南京力学小学苏教版五年级数学下册《解决问题的策略-转化》二次备课教案

《解决问题的策略—转化》二次备课教案【教材简介】通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。【目标预设】1、教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。【教学重难点】感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。【设计理念】培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定基础。【设计思路】分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于此，于是采用以下步骤解决。1.创设情境，感知策略。2.合作交流，探究策略。3.拓展运用，提升策略。【教学过程】一、课前谈话：师：同学们，今天我们到这里来上课，你觉得有什么不一样的地方？师：谁来说一说又有什么相同的地方？师：通过观察和思考，大家找到了这么多相同的地方和不同的地发，其实学习数学也需要观察和思考这两个法宝，下面就让我们带着这两个法宝走进今天的数学课堂。二、情境创设—初步感受“转化”1、这个故事叫——《司马光砸缸》。司马光急中生智，砸破水缸，救出同伴。2、这个故事叫——《曹冲称象》。曹冲灵机一动，把称大象转化为称石头。（PPT出示2张图片，教师简述）教师：好的故事总能给人以启迪，从故事中，你受到了哪些启发呢？学生自由交流感受，教师适时小结：能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是了不起，相信同学们今天也会有不俗的表现。板书：复杂简单3、小游戏师：老师手里有20根小棒，谁能从我手里拿走18跟（一位同学到前面来拿：如果一根一根地拿，问：可不可以换个角度找到更简洁的方法呢？如果是直接去掉了2根，就问：你怎么能拿得这么快呢？）把拿18根小棒变成了从20根里取走了2根。师：看来，换个角度思考问题能让问题变得简单，让我们顺着这种感觉一起走进今天的换个角度解决问题的策略。板书课题：换个角度解决问题三、动手操作，直观感受策略师：现在老师这儿有两个比较复杂的、不规则的图形（出示例1），仔细观察这两个图形，它们各有怎样的特点？生：……师：那你先猜一猜，这两个图形的面积哪个大哪个小？生：……(估计会答相等)师：（这两个图形的面积真的相等吗？）这只是同学们的猜测，到底他们的面积哪个大哪个小呢？现在请同学们拿出这2个图形，小组成员合作，通过折一折、剪一剪、拼一拼，来验证你们的猜想。师：哪一小组愿意分享你们的操作过程？请你边操作边说一说你们组是怎么想的，怎么做的？同学们到黑板上来展示自己的作品（板贴不一样的作品）师：通过剪拼你知道了什么？你怎么知道它们面积相等?师：那么，在你们剪拼的过程中，它们什么变了，什么没变？PPT出示：形状变了，面积没有变化。小结：像这样，形状变了，面积却没有变的转化过程，数学上称之为“等积转化”。这个过程，是把不规则的、复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。板书（在之前的基础上）：不规则的（复杂的）规则的（简单的）像这样的过程，就是我们今天要掌握的解决问题的策略，转化。（完整板书）四、完成“试一试”出示题目，讨论，交流五、回忆学习过的“转化”师：刚才我们一起经历了例题和试一试的图形的“等积转化”，其实转化转化的应用在我们数学中是十分常见的。因为它可以将复杂的问题简单化（指着板书），在我们以前的学习中，哪些问题用到过转化的策略?1、图形（1）推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成了长方形。（2）推导三角形的面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，把三角形转化成了平行四边形。（3）推导梯形的面积公式时，是把两个完全一样的梯形拼成了平行四边形，把梯形转化成了平行四边形。（4）还有我们在推导圆的面积时，把圆转化成了长方形。师：刚刚我们说的是图形方面的转化，在我们的计算过程中，我们也经常会用到转化的策略。2、计算（1）通分（2）小数乘法（比如0.25×0.4，先想25×4，再缩小1000倍，就是0.1）（3）简便运算（乘法分配律、减法的性质）师：我们发现在图形的面积推导中用到了转化的策略，在一些计算中也用到了转化的策略（PPT），那观察这些（指着PPT）和我们一开始的例题，运用转化恶略的过程有什么共同的特点？指着板书：复杂简单而且都是把：新知旧知师：如果今后你在遇到一个复杂的陌生的问题时，你会怎么想？生：……六、巩固练习师：你现在有没有想跃跃欲试，用转化的策略来解决问题的冲动？1、出示“练习十六”第1题师：谁来指一指图形的周长？生：……师：也就是说周长就是围成这个图形的一周的长度。交流：你打算如何求出右边这个图形的周长？同桌交流汇报。PPT演示，师：在转化的过程中，它的周长变了吗？（指着板书不规则的（复杂的）规则的（简单的）），我们例题是“等积转化”，那我们这一题就叫做：等周转化。2、出示“练习十六”第2题学生独立完成后由学生讲解每一题师：在转化策略表示面积结果时，要注意改变图形的形状，但不能改变图形的面积，我们要做到“等积转化”。要根据问题，在变中保持不变，要保证问题的结果不会变化。3、出示“练习十六”第3题学生独立探讨，独立尝试解决。