测量平差练习题及参考

丈量平差学习复习总结计划练练习习题及参照答案丈量平差学习复习总结计划练练习习题及参照答案/丈量平差学习复习总结计划练练习习题及参照答案计算题1、如图，图中已知A、B两点坐标，C、D、E为待定点，观察了所有内角，试用条件平差的方法列出所有条件方程并线性化。解：观察值个数n=12，待定点个数t=3，节余观察个数r=n-2t=6①图形条件4个：v1v2v3wa0wa(L1L2v4v5v6wb0wb(L4L5v7v8v9wc0wc(L7L8v10v11v12wd0wd(L10②圆周条件1个：

L3180)L6180)L9180)L11L12180)v3v6v9we0we(L3L6L9360)③极条件1个：cotL2v2cotL5v5cotL8v8cotL1v1cotL4v4cotL7v7wf0wf(1sinL1sinL4sinL7)sinL2sinL5sinL83、以以以下列图水平网，A、B、C三点为已知高程点，D、E为未知点，各观察高差及路线长度以下表所列。用间接平差法计算未知点D、E的高程平差值及此中偏差；Bh2h4h3h1EACh6h5高差观察值/m对应线路长度/km已知点高程/mh1112h31HAHB14h51CB153、解：1）此题n=6，t=2，r=n-t=4；选D、E平差值高程为未知参数??X1、X2则平差值方程为：???h1X1X2??h2HBX2??h3HAX2??h4HBX1??h5HAX1??h6HAX1则更正数方程式为：v1??l1x1x2v2?l2x2v3?l3x2v4?l4x1v5?l5x1v6?l6x1取参数近似值X0HBh1h2、X0HBh2112令C=1，则观察值的权阵：101P1110111l1h1(X10X20)001l2h2(X20HB)001l3h(BX0h3(X20HA)10B0ld)(X10HB)51l4h410l5h5(X10HA)510l6h6(HCX10)7组法方程?W0，并解法方程：NxNBTPB41WBT713Pl10?113171xNW1114103求D、E平差值：??0x?1HCX1X1??0?HDX2X2x22）求更正数：43vBx?l

7466则单位权中偏差为：?0vTpv162r4则平差后D、E高程的协因数阵为：Q??N1131XX1114依据协因数与方差的关系，则平差后D、E高程的中偏差为：?D?0966Q11mm22?E?0922Q22mm114、如图，在三角形ABC中，同精度观察了三个内角：L1600004，L2700005，L3500007，按间接平差法列出偏差方程式。解：必需观察数t=2，采纳L1、L2的平差值为未知数??00L2，X1、X2，并令X1L1、X2则?0x1L1x1X1X1?0x2L2x2X2X2L1v1?v1?L1x1X1X1L2v2?v2?L2x2X2X2L3v3180??v3180??L3x1x216X1X2X1X25、如图为一大地四边形，试判断各种条件数量并列出更正数条件方程式。解：观察值个数n=8，待定点个数t=2，节余观察个数rn2t43个图形条件，1个极条件。v1v2v3v4wa0wa(L1L2L3L4180)v3v4v5v6wb0wb(L3L4L5L6180)v5v6v7v8wc0wc(L5L6L7L8180)cotL1v1cotL2v2cotL3v3cotL4v4cotL5v5cotL6v6cotL7v7cotL8v8wd0wd(1sinL2sinL4sinL6sinL8)sinL1sinL3sinL5sinL76、以以以下列图所示，为未知P点偏差曲线（图中细线）图和偏差椭圆图（图中粗线），A、B为已知点。1）试在偏差曲线上作出平差后PA边的中偏差，并说明；2）试在偏差椭圆上作出平差后PA方向角的中偏差，并说明；3）若点P点位偏差的极大值E＝5mm，极小值F＝2mm，且F52,试计算方位角为102o的PB边的中偏差。bAacPB解：1）在偏差曲线上作出平差后PA边的中偏差；连结PA并与偏差曲线交点a，则Pa长度为平差后PA边的中偏差?PAPa2）在偏差椭圆上作出平差后PA方向角的中偏差；作垂直与PA方向的垂线Pc，作垂直与Pc方向的垂线cb，且与偏差椭圆相切，垂足为c点，则Pc长度为平差后PA边的横向偏差?uPA则平差后PA方向角的中偏差：??uPAPcPASPASPA3）由于F52则：E142则：因此：

E10214240?2?2E2cos2F2sin225*cos2(40)4*sin2(40)方向角为102o的PB边的中偏差：??证明题以以以下列图所示，A，B点为已知高程点，试按条件平差法求证在单调附合水平路线中，平差后高程最弊端在水平路线中央。Ah1h2BS证明：设水平路线全长为S，h1水平路线长度为T，则h2水平路线长度为S-T；设每公里中偏差为单位权中偏差，则h1的权为1/T，h2的权为1/(S-T)；则其权阵为：1/T0P01/(ST)平差值条件方程式为：??HB0HA+h1h2则A=(11)NAP1ATS由平差值协因数阵：Q??QLLQLLATN1AQLLLL则高差平差值的协因数阵为：Q??QQLLATN1AQLLLLLLT(ST)11S11则平差后P点的高程为：??HPHA10h1HAh1?h2则平差后P点的权倒数（协因数）为QPfQLLfTfQLLATN1AQLLfTT(ST)S求最弊端位，即为求最大方差，由方差与协因数之间的关系可知，也就是求最大协因数（权倒数），上式对T求导令其等零，则S2T0T=S/2S则在水平路线中央的点位的方差最大，也就是最弊端位，命题得证。·已知某观察值X、Y的协因数阵以下，求XY的有关系数ρ。（10分）、QXXxyxy02*Qxy(0*Qxx)*(0*Qyy)QxyQxxQyy

2017复试真题（例题典型图形打破）丈量平差（书上例题）1.设在三角形ABC中，观察三个内角

L1、L2、L3，将闭合差均匀分派后获得各角之值为：P35L1=40°10′30″、L2=50°05′20″、L3=89°44′10″求它们的协方差阵为？2.如图，测的三个边长，若用条件平差，求解？若用间接平差。求解？P1