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济南大学2019~2019学年第二学期课程考试试卷(A卷)高等数学A(二)填空题(每小题2分,共10分)1)极限imn)0(2)微分方程y+y=0的通解为C1coSx+C2sinx(3)设L为x=1,05y53,则[,2=34)设为球面x2+y2+2=4,则j(x2+y2+2)8=-64n设函数f(x)是以2π为周期的周期函数,在闭区间[-x,m)上有丌≤x<01-x0sx<丌端点x〓土π时,则f(x)的傅立叶级数在x=0处收敛于2.二、选择题〔每小题2分,共10分)(1)函数f(x,y)在点(x,y)处的全微分存在的充分条件是Cf(xy)在点(x,))处的两个一阶偏导数都存在(B)f(xy)在点(x)处连续.()f(x,y)在点(x,)处的两个一阶偏导数都连续①D)f(x,y)在点(x0,)处连续并且两个一阶偏导数都存在(2)设z=x2+y3,则它在点00处BA)取得极大值.(B)无极值.(C)取得极小值(D)无法判定是否有极值()若区城Dx2+y2≤1,则j4(A)0①)1)丌(4)微分方程y-4y+4y=日2的特解形式应设为AB)(Ax+B)e“.(①)A(5)下列级数中,条件收敛的是B①)∑(D13-12n+10三、计算题(每小题10分,共40分)设求chd&xdya2azaz.O.=2xsinyrcosy02zaxa2xcosy=-Isiny求函数∫(x,y)=e2(x+y2+2y)的极值解解方程组∫f=e(2x+2y2+4y+1)=0,fy=e(2y+2)=0,求得驻点又A=fa0,B=J0,C=fyA
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