几何光学基础-球面透镜成像（眼镜光学技术课件）

单球面成像教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、精益求精掌握单球面成像的基本规律掌握单球面成像计算公式掌握单球面的焦点和焦距概念掌握单球面的屈光力单球面成像计算公式单球面的焦点和焦距单球面的屈光力会进行单球面成像计算会计算单球面屈光力目录CONTENTS1光学结构参数2影响单球面成像的因素3单球面成像公式4单球面的焦点和焦距光学结构参数PART01

一、光学结构参数结构参数一旦确定，就决定了光学系统对光线的聚散能力Φ结构参数n—物方折射率n’—像方折射率r—球面曲率半径一、光学结构参数曲率R计算r—曲率半径

球面顶点O到曲率中心c的距离。

规定：从左向右为正，反之为负）例如，曲率半径r=50cm，或0.5m曲率R=1/r=2m-1roc球面曲率中心+r-r曲率中心球面影响单球面成像的其它因素PART02

二、影响单球面成像的其它因素Φl—物距l’—像距y—物高y’—像高u—物方孔径角u'—像方孔径角i—入射角i’—折射角Φ—球心角h—入射高度单球面成像公式PART03

三、单球面成像公式实际光路L、U、I大写像距与孔径角有关对于△AEC和△A’EC，应用正弦定理得到：三、单球面成像公式近轴光路（当u很小时）l、u、i小写角度的正弦值约等于该角度的弧度值像距与孔径角无关三、单球面成像公式

AA1’A2’L’l’-δL’-U2-l-L-U1在近轴区域内，物像共轭的位置关系式为：这个公式也称单球面物像关系式或高斯公式当r的单位是米时，F—屈光力，单位m-1，符号D（屈光度）屈光力的大小，表示球面对光线的会聚或发散能力。三、单球面成像公式单球面的焦点和焦距PART04

四、单球面的焦点和焦距

FF’-ff’O

位于无穷远（l=-∞）的轴上物点，即光线平行于光轴入射，被折射球面所成的像点称为像方焦点，以F’表示；折射球面顶点到像方焦点的距离OF’称为像方焦距，以f’表示。

像方（第二）焦点和焦距四、单球面的焦点和焦距

能使球面对其成像于像方无穷远的光轴上（l’=∞）的物点，称为物方焦点，以F表示；折射球面顶点到物方焦点的距离OF称为物方焦距，以f表示。

FF’-ff’O

物方（第一）焦点和焦距例1：

有一根折射率为1.60的玻璃棒，其一端为曲率半径r=30mm的凸球面，另一端为磨砂的平面，问该玻璃棒多少长时，正好使远处的物体能清晰地成像在磨砂平面上？C四、单球面的焦点和焦距答：玻璃棒需要80mm长度。解1：由

C四、单球面的焦点和焦距答：玻璃棒需要80mm长度。解2：由焦距公式

C四、单球面的焦点和焦距角膜前面曲率半径7.8mm，折射率1.376，问角膜前面的屈光力是多少？如果眼睛在水中（折射率1.33），角膜前面的屈光力又是多少？

可见，眼睛进入水中后，屈光力会大大下降，趋于远视。例2：四、单球面的焦点和焦距小结单折射球面成像单球面焦距单球面屈光力共轴球面系统、人眼结构教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、精益求精掌握共轴球面系统两折射面之间的转面公式会进行人眼结构成像计算共轴球面系统两折射面之间的转面公式人眼光学结构会进行单球面成像计算会对共轴球面系统进行计算会计算眼轴长度目录CONTENTS1共轴球面系统2转面公式3眼轴长度计算共轴球面系统PART01

一、共轴球面系统

球心在一条直线上的几个折射球面组成的系统叫做共轴球面系统，简称共轴系统(coaxialsystem)。球心所在的直线叫做共轴系统的主光轴principalopticalaxis。二、光线追迹法

在共轴系统中可采用光线追迹法（或称逐次成像法）求物体的像，即先求出物经第一折射面所成的像，再把第一折射面的成像作为第二折射面的物，求它经第二折射面后所成的像，依次类推，直到求出最后一面的像为止。转面公式PART02

二、转面公式第一折射面的成像第一折射面A1A’1n1n’1-u1u’1-l1l’1二、转面公式第二折射面的成像第二折射面A1A’1(A2)n1n’1(A’2)n’2-u1u’1-l1l’1u2d1u’2l2l’2n2转面公式眼轴长度计算PART03

一、眼睛光学结构参数角膜房水晶体玻璃体曲率半径前后前后7.86.810.0-6.0折射率1.3761.3361.4061.336厚度0.53.13.0二、眼轴长度计算角膜前表面成像角膜后表面成像晶状体前面成像晶状体后面成像眼轴长18.14+3.0+3.1+0.5=24.29mm小结单折射球面成像共轴球面系统转面公式眼轴长计算转面公式利用转面公式，求出第一面到最后像面之间的距离球面透镜成像放大率教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业、敬业、精益求精掌握单球面放大率的计算方法掌握共轴球面系统放大率的计算方法单球面放大率的计算方法共轴球面系统放大率的计算方法会进行单球面成像放大率的计算会对共轴球面系统放大率进行计算目录CONTENTS1单球面成像放大率2共轴球面系统成像放大率单球面成像放大率PART01

一、单球面成像放大率由三角形相似的比例关系可得：

横向放大率当

时，表示成放大像；当

时，表示成缩小像。当

β<0时，l与l’异号，即物、像分居折射面两侧；此时表示成倒像，像的虚实与物一致，即实物成实像或虚物成虚像。当β>0时，l与l’同号，即物、像分居折射面同侧；此时表示成正像，像的虚实与物相反，即实物成虚像或虚物成实像。一、单球面成像放大率轴向放大率指光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系。如果物体沿光轴移动微小距离dl，相应的像点移动dl'。如果物体沿光轴移动有限距离，由表示为。一、单球面成像放大率角放大率指一对共轭点的像方孔径角与物方孔径角的比值。三个放大率之间的关系为：拉赫不变量y——物高y'——像高一、单球面成像放大率例1：一个单球面，前面是空气，后面是水（n'=1.33），f'=266cm，当物体在球面前150cm和300cm处时，两种情况的放大率如何？根据高斯公式，l=-150cm时，由计算值看出：物像同侧，放大，正立，虚像一、单球面成像放大率例1：一个单球面，前面是空气，后面是水（n'=1.33），f'=266cm，当物体在球面前150cm和300cm处时，两种情况的放大率如何？根据高斯公式，l=-300cm时，一、单球面成像放大率由计算值看出：物像异侧，放大，倒立，实像共轴球面系统成像放大率PART02

二、共轴球面系统成像放大率三个放大率之间的关系为：横向放大率

轴向放大率角放大率二、共轴球面系统成像放大率