四年级流水行船问题练习题

四年级流水行船问题练习题

四年级流水行船问题练习题基本公式：顺水：V顺=V船+V水逆水：V逆=V船-V水和差公式：V船=(V顺+V逆)÷2，V水=(V顺-V逆)÷2例1：一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？解：顺水速度：25÷5=5（千米/小时）船速：5-1=4（千米/小时）船在静水中的速度是4千米/小时例2：一只船顺水每小时行20千米，逆水每小时行驶12千米，这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？解：静水速度=（V顺+V逆）÷2=(20+12)÷2=16(千米/小时)水流速度=（V顺-V逆）÷2=（20-12）÷2=4(千米/小时)例3：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时，已知水速为每小时3千米，此船从乙港返回甲港需要多长时间？解：V顺=15+3=18（千米/小时）V逆=15-3=12（千米/小时）甲乙两港的距离为：18×8=144（千米）从乙港返回甲港t逆=144÷12=12(小时)例4：A、B两个码头相距180千米，甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。甲船顺水行全程用10小时，乙船顺水行全程用几小时？解：甲船：V逆甲=180÷18=10（千米/小时）V顺甲=180÷10=18（千米/小时）V水=（18-10）÷2=4（千米/小时）乙船：V逆乙=180÷15=12（千米/小时）V船=12+4=16（千米/小时）V顺乙=16+4=20（千米/小时）t顺乙=180÷20=9（小时）乙船顺水行全程用9小时。配套练习题1、乙船顺水航行2小时，航行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行了同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？2、两个港口相距560千米，甲船往返两个港口需要105小时，逆水航行比顺水航行多用了35小时，乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两个港口需要用多少小时？3、甲、乙两车同时从A,B两地沿相同的方向行驶，甲车如果每小时行驶60千米，则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米，则3小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶多少千米（假设乙车的行驶速度保持不变）？4、甲、乙两船的速度分别为顺流16千米/小时，逆流8千米/小时。甲船先顺流而下，然后返回；乙船逆流而上。两船同时出发，经过6小时同时回到各自的出发点。求这6小时中甲、乙两船同向航行的时间。解析：甲船顺流速度为16千米/小时，逆流速度为8千米/小时，因此甲船同向航行速度为16-8=8千米/小时。乙船同理。两船同时出发，经过6小时同时回到各自的出发点，说明两船航行的时间相同。设同向航行的时间为t，则甲、乙两船同向航行的距离分别为8t和(16-8)t=8t。因此，8t+8t=352，解得t=22。所以甲、乙两船同向航行的时间为22小时。5、一船顺流而下，行完全程需要11小时。逆流而上，行完全程需要16小时。求这条河水流速度。解析：设船速为v，水流速度为u，则顺流速度为v+u，逆流速度为v-u。根据题意，得到两个方程：11(v+u)=352，16(v-u)=352。解得u=12，因此这条河的水流速度为12千米/小时。6、某船在静水中的速度为15千米/小时，从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米。问从乙地返回甲地需要多少时间？解析：设从甲地到乙地的距离为d，从乙地返回甲地的时间为t，则有d/12+d/18=8，解得d=108。从乙地返回甲地的距离也为108千米，因此返回甲地需要时间为(108/12+108/18)=15小时。7、一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒？解析：设风速为v，少年短跑选手的速度为s，则顺风时速度为s+v，逆风时速度为s-v。根据题意，得到两个方程：(s+v)/10=9，(s-v)/10=7。解得s=17，v=1，因此无风时他跑100米需要6秒。8、一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时。求这两个港口之间的距离。解析：设两港口之间的距离为d，则顺水下行速度为6+u，返回上行速度为6-u。根据题意，得到两个方程：4(6+u)=d，7(6-u)=d。解得d=168千米。9、甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇。已知水流速度是6千米/时。求相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：设两船航行的距离为d，则有d/6=4，解得d=24。由于相对开出，所以相遇时甲、乙两船航行的距离相差24千米。10、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时。甲船顺水航行同一段水路，用了3小时。甲船返回原地比去时多用了几小时？解析：设水流速度为u，乙船的速度为v，则根据题意得到两个方程：v+u=60，v-u=30。解得v=45，u=15。甲船顺水速度为60，逆水速度为45，因此返回原地需要的时间为4+(120/45)+3+(120/15)=13.67小时。甲船返回原地比去时多用了13.67-3=10.67小时。11、A、B两码头间河流长为220千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航。如果相向而行5小时相遇，如果同向而行55小时甲船追上乙船。求两船在静水中的速度。解析：设甲、乙两船在静水中的速度分别为v1、v2，水流速度为u，则相向而行时，有(v1+v2)×5=220，解得v1+v2=44。同向而行时，有(v1-v2)×55=220，解得v1-v2=4。解得v1=24，v2=20。因此甲、乙两船在静水中的速度分别为24千米/小时、20千米/小时。12、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。求水流的速度。解析：设客船、货船的速度为v，水流速度为u，则客船折向下游追赶此物时，此物在水中漂行了20+5=25千米，客船行驶的时间为(25+50)/v=75/v。货船行驶的时间为25/(v-u)。由于两船相遇，因此有75/v=25/(v-u)，解得u=3。因此水流的速度为3千米/小时。13、某船在同一条河中顺水船速是每小时20千米，逆水船速是每小时10千米，这条河的水流速度是每小时10千米。解析：设船速为v，水流速度为u，则顺流速度为v+u=20，逆流速度为v-u=10。解得v=15，u=5。因此这条河的水流速度是5千米/小时。14、某条大河水流速度是每小时5千米，一艘静水船速是每小时20千米的货轮逆水航行5小时能到达目的地，这艘货轮原路返回到出发地需要10小时。解析：设货轮航行的距离为d，则逆水航行速度为20-5=15，因此有15×5=d，解得d=75。返回时航行速度为20+5=25，因此返回的距离也为75，需要的时间为75/25=3小时。因此货轮原路返回到出发地需要10+3=13小时。15、小船在两个码头间航行，顺水需4小时，逆水需5小时，若一只木筏顺水漂过这段距离需20小时。解析：设小船的速度为v，水流速度为u，则有(v+u)×4=d，(v-u)×5=d，v=9u，d=36u。设木筏的速度为w，则有(w+u)×20=d，解得w=8u。因此木筏顺水漂过这段距离需要(36u)/(8u+u)=4小时。16、船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要18小时。解