《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修

2.2.2对数函数及其性质

第一课时对数函数的概念、图象与性质2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的概念、图

函数，且对数函数，其中ｘ是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．，

1.对数函数定义判断：以下函数是对数函数的（）A.y=log2(3x-2)B.y=log(x-1)xC.y=log1/3x2D.y=lnxD

叫做函数，且对数函数，其中ｘ是自变量，函数的定义域是（0对数函数:y=loga

x（a＞0，且a≠1)的图象与性质.在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象.作图步骤:①列表,②描点,③用平滑曲线连接.知识探究对数函数:y=logax（a＞0，且a≠1)的图象与性x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描点作y=log2x的图象连线21-1-21240yx3x…1/41/2124…y=log2x…-2-101列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12 ………………列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修《对数函数及其性质》课件4优质公开课人教A版必修2.对数函数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a

＞10＜a

＜1图象定义域值域定点单调性函数值符号1xyo1xyo(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x

＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞02.对数函数的图象与性质：函数y=logax

例7:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解：(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为

-(0,+

(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)3.例题分析例7:求下列函数的定义域:(1)y=logax2例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7log23.4log28.53.4108.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5∴log23.4<log28.5∴y=log2x在（0，+∞）上是增函数；

3.例题分析例8：比较下列各组中，两个值的大小：log23.4log28例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7解2：考察函数y=log0.3x,∵a=0.3<1,∴y=log0.3

x在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7

∴log0.31.8>log0.32.7

3.例题分析例8：比较下列各组中，两个值的大小：解2：考察函数y=log３.根据单调性得出结果．例8：比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数

0<a<1时为减函数）２.比较真数值的大小；3.例题分析３.根据单调性得出结果．例8：比较下列各组中，两个值的大小：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0<a<1

和a>

1.例8.比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9（a>o,且a≠1）解:若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9

∴loga5.1<loga5.9

若0<a<1则函数在区间（0，+∞）上是减函数；

∵5.1<5.9

∴loga5.1>loga5.93.例题分析注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0<a<1和你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞>＜<＞>＜＜>＜你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞