第02章正弦交流电路3课件

2.功率关系(1)瞬时功率设：RLC+_+_+_+_(2)平均功率P

（有功功率）单位:Wcos

称为功率因数根据串联电路电压三角形可得：电阻消耗的电能(3)无功功率Q单位：var根据电压三角形可得：电感和电容与电源之间的能量互换(4)视在功率S电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：V·A注：SN＝UNIN称为发电机、变压器等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。串联阻抗三角形、电压三角形、功率三角形SQPR解：1.

感抗XL=L=314×127×10-3=40

R、L、C串联交流电路如图所示。已知R=30、L=127mH、C=40F，电源电压u=220sin(314t+45）V.求：1.感抗、容抗及复阻抗;2CRLuRuLuciu+–+–+–+–容抗

XC=C1=314×40×10-61=80例2.5复阻抗求：2.电流的有效值和瞬时值表达式；解：1.

XL=40

XC=80=50–53

Z2.=22045

VU•电压相量I•=U•Z=22045

50–53

=4.498A

I=4.4Ai=4.4sin(314t+98)A电流有效值瞬时值2I•jLR+–+–+–+–U•UR•UC•UL•C1–j求：3.各元件两端电压瞬时值表达式。解：1.2.=22045

VU•电压相量I•=4.498A

I•jLR+–+–+–+–U•UR•UC•UL•uR=1322sin(314t+98)V3.=RI•=13298VUR•=I•jXL=176–172VUL•uL=176sin(314t

–172)V2Uc•=-j

XcI•=3528VuC=352sin(314t

+8)V2C1–jXL=40

XC=80=50–53

ZZ1U•I•Z2U2•U1•2.5.1

阻抗的串联+–2.5

阻抗的串联与并联分压公式：下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？讨论U=14V?34V1V26V8V+_2.5.2

阻抗的并联=Z

1Z1Z211+Z1U•I•Z2I1•I2•+–分流公式：导纳的概念：导纳——阻抗的倒数

并联支路较多时，计算等效导纳较方便。G:电导,B:电纳=Z

1Z1Z211+即：Y=Y1+Y2+-并联时：下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？I=8A?4A44A4A2A1思考答案：错2.6复杂交流电路的分析与计算相量形式的基尔霍夫定律

和计算复杂直流电路一样，复杂交流电路也要应用支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等方法来分析与计算。所不同的是电压、电流应以相量表示，电阻、电感和电容及其组成的电路应以阻抗或导纳来表示。相量形式的欧姆定律一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出电路的相量模型图(电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解4、将结果变换成正弦表达式有功功率P也等于电路中各电阻有功功率之和。也等于电路中各电感、电容无功功率之和。N(W)无功功率Q(Var)已知：,R1、R2、L、C求：各支路电流的大小LC例2.6相量模型原始电路LCCjX-iu解法一：支路电流法相量模型CjX-解法二：叠加定理+R1R2CjX-R1R2CjX-CjX-解法三：戴维南定理(如求iu)求ZCjX-BACjX-图示电路中，电压表读数为220V,电流表读数为I1=10A，I2=14.14A,R1=12，R2=XL,电源电压u与电流i同相。求总电流I、R2、XL、

Xc.

I•I1•U2•1014.1410U1•120100uii2i1CR2LR1A1A2Vu1u210A14.14AXc=10010=10=10014.14Z2=R22+XL2=7.07R2=

XL=5解：I2•+–+–+–例2.7例求：电流表A、电压表V的读数+–‘i与u1

同相’意味什么？10A10A100V100V解:在具有电感和电容的电路中，若调节电路的参数或电源的频率，使电压与电流同相，则称电路发生谐振现象。2.7.1串联谐振1.谐振条件2.7

电路中的谐振谐振时：CLww1=谐振频率2.

串联谐振特征(1)

阻抗最小当电源电压一定时：(2)电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和

相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3)同相(4)电压关系电阻电压：UR=IoR=U电容、电感电压：当时：有：表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，

0LLXIU==

0CCXIU===所以串联谐振又称为电压谐振。注意谐振时:与相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的Q倍。相量图：所以电力系统应避免发生串联谐振。4.谐振曲线Q值越大，曲线越尖锐，电路的选择性越好。Q大Q小分析：谐振电流ωR

ω0通频带：谐振频率上限截止频率下限截止频率Q值越大，选择性越好，但通频带越窄。△ƒ=ƒ2－ƒ1当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：Q大Q小串联谐振应用举例收音机接收电路接收天线与C

：组成谐振电路将选择的信号送接收电路为来自3个不同电台（不同频率）的电动势信号；组成谐振电路，选出所需的电台。2.7.2并联谐振(自学)1.

谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：1.

谐振条件2.

谐振频率或可得出：由：3.并联谐振的特征(1)

阻抗最大，呈电阻性(当满足0L

R时)(2)恒压源供电时，总电流最小；恒流源供电时，电路的端电压最大。(3)支路电流与总电流

的关系当0L

R时，1支路电流是总电流的Q倍电流谐振相量图功率因数低引起的问题有功功率

P=UNIN

cos功率因数1.电源设备的容量将不能充分利用2.增加输电线路和发电机绕组的功率损耗I=

UcosP在P、U一定的情况下，cos越低，I越大损耗越大。情况下，cos越低，P越小，设备得不到充分利用。P=UIcos

P=rI2电压与电流的相位差角(功率因数角)在电源设备UN、IN一定的2.7功率因数的提高(自学)负载iu说明： 由负载性质决定。与电路的参数和频率有关，与电路的电压、电流无关。功率因数和电路参数的关系RZ纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感