kfst信息光学第十三讲课件

全息照相的特点和原理

两个突出的特点，一是三维立体性，二是可分割性

全息照片再现出来的像是三维立体的，具有如同观看真实物体一样的立体感，这一性质与现有的立体电影有着本质的区别

可分割性，是指全息照片的碎片照样能反映出整个物体的像来，并不会因为照片的破碎而失去像的完整性

普通照相在胶片上记录的是物光波的振幅信息（仅体现于光强分布），而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的位相信息

11、全息术发展简史丹尼斯·伽柏（DennisGabor，1900年～1979年），英国匈牙利裔物理学家，1971年诺贝尔物理奖获得者，全息摄影技术的发明者1948年

DennisGabor

提出

“波前重现”理论

目的：改善电子显微镜的分辨率效果：因光源(汞灯)相干性差，效果不明显Dr.DennisGaborsignsacopyoftheMuseumofHolography'sinauguralexhibitioncatalogue,"ThroughTheLookingGlass,"duringhishistoricvisittothemuseumonMarch17,1977.(PhotobyPaulD.Barefoot)1960年

激光器

问世，提供理想的相干光源

为全息技术的发展创造了条件红宝石Laser—梅曼（英），美国休斯飞机制造公司氦—氖Laser—霍曼（伊朗），美国贝尔实验室全息术的发展历史21962年

离轴全息图问世———

Leith

和

Upatnieks（美）

加速了全息术的发展

40多年来，全息科学和技术得到飞速发展，应用领域几乎无所不及。1964年氩离子激光器Ar+Laser问世

提供了短波长连续可见光 扩展了全息技术的应用范围……同年，苏联科学家

Denisyuk发明了白光反射全息图Thispioneerimagewasproducedin1964byEmmettLeithandJurisUpatnieksattheUniversityofMichiganonlyfouryearsaftertheinventionofthelaser

LeithandUpatniekspreparingtoshootalasertransmissionhologramusingthe"off-axis"techniqueborrowedfromtheirworkinthedevelopmentofside-readingradar.(PhotobyFritzGoroforLifeMagazine,1967)

RussianscientistYuriN.Denisyuk,StateOpticalInstituteinLeningrad,USSR,signingacopyofhisbook,FundamentalsofHolography.(PhotobyDr.StephenBenton,1979)

全息术的发展历史3全息术的发展历史丹尼斯·盖伯（DennisGabor）于1948年提出，由于这种技术要求高度相干性及高强度的光源而一度发展缓慢——萌芽时期，是用汞灯作光源，摄制同轴全息图，是第一代全息图1960年第一台激光器问世，解决了相干光源问题，1962年美国科学家利思（Leith）和乌帕特尼克斯（Upatnieks）提出了离轴全息图以后，全息技术的研究才获得突飞猛进的发展——，激光记录、激光再现的离轴全息图，称为第二代全息第三阶段是激光记录、白光再现的全息图，称为第三代全息，主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等

用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代全息

4波前记录与再现

人眼接收到不失真的物光波的全部信息，两眼产生视差的结果，便看到了三维立体像

利用两眼视差观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有位相关系的物光波，看见物体的立体像，才是“全息”立体像“冻结”物光波的过程称为“波前记录”，“复活”信息称为“波前再现”即“wavefrontreconstraction”盖伯避免位相信息丢失的技巧是干涉方法,因为干涉场分布与波面位相有一一对应关系

物光波的振幅和位相信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式“冻结”在感光的全息干板上5单色光波在z=0平面,复振幅分布:O

(x,y)记录此波前要求:制作出一种薄的光学元件, 其复振幅透过率t(x,y)=O

(x,y)再现：用单位振幅的平面波垂直照明 在z=0平面，透射波复振幅: U(x,y)＝1.

t(x,y)＝O(x,y)

在z=0平面上所有的点都再现出初始的波在z>0的空间中任意位置都再现出初始的波。波前记录与再现

6波前记录:将位相编码为强度

TransformPhaseintoIntensity

制作透明片t(x,y)=O(x,y)的关键障碍：光学探测器只响应光强度|O(x,y)|2，而对位相arg{O(x,y)}不敏感。位相信息不应当丢弃。为了记录O(x,y)的位相，应当找到一种编码方法将位相的变化转换为强度变化。 7波前记录:全息编码

HolographicCode

基本点：在z=0平面,将初始光波O（物波）与已知的参考波R叠加(混合).用照相方法记录两个波叠加以后干涉图样的强度得到复振幅透过率t与曝光强度成正比的透明片.物光波的振幅和位相信息以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式“冻结”在感光的全息干板上。这就是波前记录的过程。8Recordingofahologram

全息图拍摄9波前记录的数学模型

设物波和参考波到达H上的复振幅分别为:

O(x,y)=O0(x,y)exp[jfo(x,y)]R(x,y)=R0(x,y)exp[jfr(x,y)]

干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为

I(x,y)=U(x,y)·U*(x,y)=∣O∣2+∣R∣2+O·R*+O*·R

干涉场光振幅应是两者的相干叠加，H

上的总光场

U(x,y)=O(x,y)+R(x,y)

xy全息干板H上设置x,y坐标，10复杂的余弦条纹调制度<1令Ir和Io分别为参考波和物波在z=0平面的强度，经线性处理后，底片的透过率函数tH与曝光光强成正比tH(x,y)∝I(x,y)tH(x,y)=|O∣2+∣R∣2+O·R*+O*·R

这就是全息照片，又称全息图。tH(x,y)=

Ir+Io+2(IrIo)1/2cos[fr(x,y)-fo(x,y)

]全息图的复振幅透过率又可写为：全息图的复振幅透过率11透过H后的光场复振幅

U’(x,y)=C(x,y)·tH(x,y)用照明光波C(x,y)=C0(x,y)exp[jfc

(x,y)]照射全息图

=C0(O02+R02)

exp[jfc(x,y)] +C0O0R0exp[j(fo–fr+fc)] +C0O0R0exp[-j(fo–fr–fc)]全息学基本方程U’(x,y)=C0(x,y)exp[jfc(x,y)]·[|O|2+|R|2+O·R*+O*·R]波前再现12全息学基本方程:特例(1):用原参考光再现，C(x,y)=R(x,y)全同照明U’(x,y)=R0(O02+R02)exp[jfr] ++

U’(x,y)=C0(O02+R02)

exp[jfc(x,y)] +C0O0R0exp[j(fo–fr+fc)] +C0O0R0exp[-j(fo–fr–fc)]与再现光相似包含物的位相信息包含物的共轭位相信息畸变了的共轭像(实像)，-1级像原始像（虚象）1级像R02O0exp[jfo]R02O0exp[-j(fo-2fr)]波前再现续（1）13U’(x,y)=R0(O02+R02)exp[-jfr] +R02O0exp[j(fo-2fr)] +R02O0exp[-jfo]特例（2）共轭光再现，C(x,y)=R*(x,y)C0(x,y)=R0(x,y)，fc=-fr

畸变了的虚像与原物相像的实像（赝实像）波前再现续（2）14波前再现续（3）(3)其他情况：a．照射角度的偏离：如再现光与参考光波面形状相同，只是相对全息图的入射角有偏离。偏离角小时仍出现再现像；随着角度的增大，再现像由畸变直至消失。全息图只在一个有限的角度范围内能再现物波前。

利用这一特性，可采用不同角度的参考光在同一张全息片上记录多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显示出不同的像来。b.波长的改变：如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像会出现尺寸上的放大或缩小，同时改变与全息图的相对距离。c.波面的改变：再现光波面的改变会使原始像发生畸变。15波前记录与再现

U’(x,y)=C0(O02+R02)

exp[jfc(x,y)] +C0O0R0exp[j(fo–fr+fc)] +C0O0R0exp[-j(fo–fr–fc)]由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的四项将分别沿三个不同方向传播。这称为离轴全息图。16全息再现特点的定性说明

全息图上每一点都记录有物上所有点发出的波的全部信息，因此每一点都可以在参考光照射下再现出像的整体。对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高。点越多再现时的照明孔径也越大，像的分辨率就越高，可以观察三维立体像的视角也越宽还应当注意到，在全息图上这四项是相互重叠在一起的.由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的四项将分别沿三个不同方向传播。

只要这些方向之间夹角比较大，离开全息图不远就可以分离开来，在不同方向上观察，这四项产生的图像并不会互相干扰

——利思和乌帕特尼克斯提出离轴全息图的原理。17同轴全息图的记录和再现

18例：习题5.1两束夹角为

=450的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波波长为632.8nm，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面上记录的全息光栅的空间频率。

HqxzORO(x,y)=exp[jkxsin(q/2)]R(x,y)=exp[-jkxsin(q/2)]U(x,y)=

exp[jkxsin(q/2)]

+exp[-jkxsin(q/2)]I(x,y)=U(x,y)·U*(x,y)=|O|2+|R|2+O·R*+O*·R

=2+2cos[kx.2sin(q/2)]19HqxzORx干涉图样为余弦条纹，其调制度为1，空频为：经线性处理后，底片的透过率函数tH与曝光光强成正比，形成全息光栅：例：习题5.1续（1）20x其调制度为1，空频为：经线性处理后，底片的透过率函数tH与曝光光强成正比，形成全息光栅：代入

=450，l=632.8nm，计算得：

f=1209.5lp/mm例：习题5.1续（2）21全息实验用装置

1.相干光源——激光器2．防震平台及光学元件在几秒到几分钟甚至几十分钟内要求光路必须达到较高稳定度，光程差的变化量不得超过λ/10

常用的光学元件有：反射镜；扩束镜；针孔滤波器；光分束器；透镜；散射器等3．全息实验光路设计原则

（1）光程差的要尽可能小（2）干板表面物光和参考光光强之比在1：2至1：10以内（3）空间频率的限制：物光和参考光的夹角应选择适当，使全息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率

（4）光学元件使用数量要尽可能少，一方面是为了减少不必要的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。22

全息实验装置

光的相干性包括时间相干性和空间相干性。要求光束的相干长度足够长，相干面积足够大相干光源——激光器23光学隔振平台：必须达到相当高的稳定度，使曝光时间内两臂光程差的变化量不得超过λ/10。光学元件：光分束器、反射镜、扩束镜、针孔滤波器、透镜、散射器用于分光、折光、扩束、滤波、准直、成像、散射等等全息实验装置24全息实验装置

全息实验光路的设计原则

（1）等光程差原则（2）物参比适宜（3）空间频率考虑（4）使用光学元件数量要尽可能少2526基元全息图分析

Analysisofelementalholograms

由单一物点构成的物光波与点源构成的参考光波所形成的最基本、最简单的全息图。其他复杂的结构则可看成是这些简单结构的组合。基元全息图：记录到的实际上是一些纵横分布的干涉条纹，这些干涉条纹的形状、疏密、强度分布取决于物光波和参考光波的波前特性,以及两者之间的相互位置关系。全息图干涉条纹是两光位相差为常量的点的轨迹。27基元全息图分析（1）1、平面波与平面波相干

干涉场的峰值强度面平行于两光夹角的平分线，是平行等距的平面族：2Lsin

(θ/2)=

l两束光的夹角面间距记录光波的波长点光源位于无穷远物光：平面波参考光光：平面波q非对称入射的情形？对称入射时光栅常数即为L.28基元全息图分析（1）干涉场的峰值强度面仍然平行于两光夹角的平分线，是平行等距的平面族：2Lsin

(θ/2)=

l非对称入射：全息图平面的法线与干涉条纹面的夹角为a,则全息图平面上的条纹间距d为aLdqd=L/cosa全息图表面条纹的空间频率为：29基元全息图分析（2）

2、平面波与球面波相干

物光波是点源发出的球面波参考光为平面波峰值强度面是一族旋转抛物面：到定点与定平面距离之差为常数的点的轨迹。r1r2r1-r2=常数的点的轨迹是抛物线30基元全息图分析（3）物波是发散球面波，参考波是会聚球面波峰值强度面为一组旋转椭圆。两个点源位置恰是椭圆的两个焦点Pr1+r2=常数的点的轨迹是椭圆记录材料在干涉场中的位置不同，材料的厚度不同，都会产生不同类型的全息图。31基元全息图分析（4）

干涉条纹的峰值强度面为一组旋转双曲面,旋转轴是两个点光源的连线物光波和参考光波:都是由点源发出的发散球面波r1r2r1-r2=常数的点的轨迹是双曲线全息图上不同位置处条纹的空间频率不同32全息图的分类

全息图平面全息图体积全息图表面浮雕型折射率型记录介质膜厚物光的特点菲涅耳全息图夫琅禾费全息图傅里叶变换全息图振幅型相位型透过率函数33平面全息图傅里叶变换全息图体积全息图菲涅耳全息图全息图的分类（续）全息图照明光和衍射光的方向透射型反射型邻面入射型激光再现白光再现再现时照明光360°合成全息彩虹全息真彩色全息像面全息34平面全息图

平面全息图(二维全息图)只需考虑x-y平面上的振幅透射率分布，而无须考虑记录材料的厚度.记录材料厚度h一般符合下式所限制的条件：h

＜

10nd2/2πλ)乳胶折射率曝光波长条纹间距以平面波光栅为例：hq/2d35菲涅耳全息图共轭光再现菲涅耳全息图记录与再现光路原参考光再现再现原始像位于记录时物体的位置，且与物体完全相同，同时还存在一个畸变的共轭像。得到物体的不畸变的实赝像普遍的物像关系需要具体分析36菲涅耳全息图考察原始像项：设像平面与全息图平面距离为zi，对应的像平面坐标为(xi,yi)。考察第三项成像光波U’3(x,y)经菲涅耳衍射在(xi,yi)平面产生的分布U’3(xi,yi)。

U’H(x

,

y)=

tH(x

,

y)·C(x

,

y)=|O|2·C

+|R|2·C

+O·R*·C+O*·R·C

原始像项记作U’3(x,y)思路：根据全息学基本方程，透过全息图的光场：其中R和C写成简单球面波，O写成物分布在全息图平面产生的菲涅耳衍射分布。采用近主光线近似，可以逐步演算，得出普遍的物像关系式（5.21-5.25)37菲涅耳全息记录与再现原理（1）

在o-xyz坐标中，设物是一个以原点O为中心半径为l0的球面，其光振幅可记作O(xo,yo)=O0(xo,yo)exp[jφo(xo,yo)]ro可近似为全息图平面x,y上的物光波可写成同理，参考光波在全息图平面上的光振幅为

38菲涅耳全息记录与再现原理（2）

以上两式中k0=2π/λ0

，λ0是记录光波的波长。全息图曝光后经过线性处理得到其振幅透射率tH(x,y)，设再现照明光为

C(x,y)，全息图后的光场为

U’H(x,y)=

tH(x,y)·C(x,y)同样，它由四项组成，式中第三项与原始像有关，可表达为U’3(xi，yi)=O·R*·C再现照明光C(x,y)近似表示为全部关系代入，简化合并后得到

39菲涅耳全息记录与再现原理（3）

如令上式中(x2+y2）的系数为零，内层积分结果为δ函数，就可得出与相似的结论，即，出现“成像”的关系（x2+y2）的系数为零的条件是

其中μ=λ/λ0，上式就是菲涅耳全息图的物象距关系式再利用δ函数的性质，可将表达式简化并改写为显然，像分布与物分布是相似的，其位置改变是由于照明光源的位置与参考光源的位置不同引起的

40菲涅耳全息记录与再现原理（4）

同样方法可求共轭像位置，合在一起像点坐标可表示为式中正、负号分别对应原始像和共轭像的情况。成像的横向放大率为（其中μ=λ/λ0）

41线模糊与色模糊

实际光源却是有一定大小的。实际光源上每一个点作为参考光源会产生全息图上的不同光栅结构，作为再现光源会产生不同的再现像，一个物点将对应产生多个像点，也就是说用扩展光源作参考光源和再现光源时