七年级数学水箱变高了课件

5.3一元一次方程————水箱变高了吉水思源实验学校5.3一元一次方程————水箱变高了吉水思源实验学校1复习回顾长方形的周长l=_______，面积S=_______，2(a+b)ab长方体体积V=_________。abc正方形的周长l=_______，面积S=_______，4aa2正方体体积V=______。a3圆的周长l=________，面积S=_______，圆柱体体积V=_________。复习回顾长方形的周长l=_______，面积S=______2活动一将“瘦长”的圆柱体橡皮泥变成了“又矮又胖”的圆柱或变成了“正方体”。并观察那些量发生了变化？那些量没有发生变化？情境创设活动一情境创设3将一个“细长型”量筒里的水倒入一个“矮胖型”的烧杯中

并观察那些量发生了变化？那些量没有发生变化？活动二：将一个“细长型”量筒里的水倒入一个“矮胖型”的烧杯中

并观察4将两根同样长的铁丝分别围成不同的长方形和正方形，并观察那些量发生了变化？那些量没有发生变化？活动三：活动三：5通过以上三个活动你领悟出课题“水箱变高了”的真实含义是什么了吗？变化前的体积=变化后的体积，变化前的质量=变化后的质量变化前的长度=变化后的长度猜一猜通过以上三个活动你领悟出课题“水箱变高了”的真实含义是什么了6某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改选，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？分析：这个问题中有一个不变的量（即等量关系）：旧水箱的容积=新水箱的容积实例探究某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进7根据等量关系，列出方程：______________________解得x=___________因此，水箱的高变成了______m设新水箱的高度变为Xm，填写下表：旧水箱新水箱

底面半径/m

高/m

容积/m2/m4/m22×π×41.6/mXm22×π×4=(1.6)2πX6.256.25总结：列方程时，关键是找出问题中的等量关系(1.6)2πX根据等量关系，列出方程：__________________8例1、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，长方形的周长=铁丝的长度，即2×（长+宽）=周长。在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。xx+1.4根据题意，得

此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。面积为：典例分析例1、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。9（2）要使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（）米，宽为（）米，面积为（）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（）平方米。2.92.16.090.33（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（）米，面积为（）平方米。比（2）中面积增大（）平方米。2.56.250.16（2）要使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（10通过以上各围成图形的面积变化情况可以得出什么结论？周长不变的情况下，长方形的长和宽越接近面积就越大若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（）米，面积为（）平方米，比（3）中面积增大（）平方米。猜一猜想一想1.597.941.68通过以上各围成图形的面积变化情况可以得出什么结论？周长不变的11

墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物如图虚线所示（单位：厘米），小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如下图实线所示，那么小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066分析：等量关系是变形前后图形周长相等解：设长方形的长是x厘米。则解得因此，小颖所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。做一做墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物如图121、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（水不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积练一练解：设水面增高x厘米。则解得因此，水面增高约为0.9厘米。1、把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块133、你知道它的体积吗？有什么办法？2、小明的爸爸想用10米铁丝网在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大3米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？xX+3铁丝网墙面3、你知道它的体积吗？有什么办法？2、小明的爸14小结通过本节课的学习你有怎样的收获或体验？作业：第144页数学理解