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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精教学重难点重点：理解单位圆中的三角函数线难点：正切线，三角函数线的应用教学过程三角函数线的概念如图（1）（2）(3）（4)分别表示终边在一、二、三、四象限的角，为的终边与单位圆的交点，过P做PM⊥x轴,垂足为M。依三角函数定义知:，思考：能否规定线段MO、MP的方向使它们的取值与点P的坐标联系起来，从而去掉绝对值？有向线段：①当角的终边不在坐标轴上时，以O为起点，M为终点，规定：若线段OM指向x轴正方向，称OM的方向为正方向，且(正值），如（1）、(4）若线段OM指向x轴负方向,称OM的方向为负方向，且（负值），如（2）、（3）如此，无论OM方向如何，都有②当角的终边不在坐标轴上时，以M为起点，P为终点，规定：若线段MP指向y轴正方向，称MP的方向为正方向，且（正值)，如（1)、（2）若线段MP指向y轴负方向，称MP的方向为负方向，且（负值），如（3）、（4）如此,无论MP方向如何,都有像OM、MP这样带有方向的线段称为有向线段思考：能否用有向线段表示正切？分析:能否将以上有向线段数量比的形式转化为一条有向线段来表示?分析：利用相似三角形,将分母转化为1，如下图：过A（0,1）做单位圆的切线(必平行于y轴），与角的终边交于T，如前规定，OA、AT分别为x、y轴方向的有向线段，可知OA=1，则有：便称有向线段AT为角的正切线，探究：当的终边分别在二象限时，如何做出正切线?仿照上述过程，过做单位圆的切线与的终边交于T，则，能否用表示？正确的画法：分别作出三、四象限角的正切线，小结：画正切线时需注意什么问题？综上：上述有向线段MP、OM、AT分别称为角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线。二、探究1。当角改变时，P、M、T三点位置如何变化?三条三角函数线的值如何变化？能否得到三角函数的值域?,，则，，2。利用三角函数线探究下列问题①，有何关系？②，有何关系？③,有何关系？三、三角函数线的应用1.比大小例1．比较下列两数的大小①与②与③与小结2。已知角的范围，求三角函数值的范围例2．已知,求,，的范围小结3.已知函数值的范围,求角的范围（解三角不等式）例3.已知,，根据三角函数线找到的终边，求出的值去掉条件，写出组成的

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