第一章 离散时间信号与系统

第一章

离散时间信号与系统本章目录离散时间信号——序列离散时间系统线性常系数差分方程连续时间信号的取样Matlab实现21.1引言信号信号与信息信号的表示信号的分类系统系统的作用系统的分类系统的描述与分析3信树号昆与战信蹦息信袍号疗是搬信票息篮的表蛇现厨形骡式信成息达则脸是躬信戴号嫩的具晕体毫内款容交米通雷灯信何号提传暂递的的喷信缩慧息尊：红碍灯停扔而绿扰灯行挂。信涛号阳是仓传丹递蹈信武息申的束函设数数致学六上无表欠示组成一虚个见或锄多篮个独成立雹变朗量的医函追数一魔维贞变功量诸：时所间或堡其节它盗参插量语围音信榴号炼表坦示坟为嫌一偶个眯时扩间珍变长量连的世函蛙数静绒止松图桑像信鸡号暮表杰示悲为参两绍个愤空采间逐变狭量秋的叼亮屡度完函结数4信扒号针的普分纪类连涨续劝时妖间鸟信假号红：连懂续佳时层间域到内捧的卵信州号幅宏度可鞋以丈是连广续数酿值匹，键或远是离肃散数穴值离念散旨时鱼间弊信孔号络：离睁散药时节间份点上鹿的碑信役号幅弃度同红样投可碧以拾是连秃续数习值闹，除或芦是离忠散数故值特释殊型形诞式稳：模丸拟宝信紫号捎和决数教字冠信傍号模杀拟挑信渴号哭：时钉间仁和砌幅尊度都刊是连逢续数沈值削的闭信昌号拍，凳实班际凝中狮与局连会续荐时跑间势信晶号伤常搁常节通蠢用扮。数驱字崭信封号渴：时袭间俘和招幅逐度都离献散化衔的雾信借号腿。5本率章含主胸要艘内主容离波散领时茶间符信抚号摊的裕基陷本乞概穷念离溜散现时佛间柔系讲统拒的案定鼻义醒及舞其枯性叶质线童性吸常穷系集数状差鸡分冠方荷程幼及牌其号求秤解经方日法理钥想虫取葡样血：佣连袖续露时蔬间拢信虹号黑数烈字走处猾理肌的舍概哄念纵和仇基庭本晌方进法M颂a钻t挂l总a幕b校实冶现61晴.谅2罗离宜散族时且间叠信酱号豪—偏—窗序割列序秆列卷的悟定碧义警及冻表唉示序昂列巾的归基棵本序运后算几汗种膜常展用窃序犹列序位列棕的片周继期穷性用警单崇位缺脉蚀冲想序飞列冠表酸示四任岩意酷序亩列71乖.裕2袋.酬1醉序坦列版的枣定野义根及毯表尤示序除列回的炮定医义数市字监序勾列禁：植离老散药时败间桑信选号一役般骗只损在宏均妥匀亏间潜隔奏的挖离踏散医时狸间nT疮上肠给罩出平数沸值序编列专的序表敬示x=处{x(n)划}烈，观-车∞峡＜n＜风+争∞摆(给1纤.乱1贴)图由1搭.鹊1牺图哗形详表迟示用猴单杜位晕脉年冲荣序摆列瓣表上示8序芬列颂表米示x=偏{x(n)访}叫，匀-剪∞椅＜n＜纺+朴∞n代持表nTnT饱指均冻匀液间祖隔的买离君散朴时透间箱点T忽采她样起时采间磁间耕隔n为非息整辱数时没姑有辉定结义，不脆能认少为南此舞时x(n)已的吗值扭是零9图高1柳.俭1序略列徒的获图额形砖表娃示1漫01嫌.仗2售.沫2掀序等列春的菊基阻本陵运右算和积移丛位标碰乘翻姥转累饶加差体分时存间扭尺筒度叠变派换序长列胡的没能筹量卷熔积港和1掠1基席本柴运广算慢—序改列命的和设肿序栏列均为x(n)宵和y(n)砌，洲则尽序详列z(n)=鲁x(n)+冻y(n)幅(射1岔.贺2币)表狡示戴两畏个朵序脾列崇的蛙和裕，浅定撒义命为同粮序闭号的峡序私列各值逐哑项角对窜应相驻加求。1拳2例都：序麻列绘的和例历1乎.脆1止设偶序丧列计冷算拉序莫列当的灭和x(n)壶+y(n)氧。解秆：1派3例颗：序篇列柏求旱和喇图洲示1士4基梅本涂运肢算云—序川列懂的碎积设叶序忽列兽为x(n)董和y(n)仗，艳则春序娃列z(n)=供x(n)•闪y(n)饼(开1促.具3友)表们示挡两尊个愿序其列村的饰积育，创定典义菊为同怒序前号的排序饥列肌值逐先项碌对颗应相讨乘祥。1郑5例吐：序摘列易的伪积例间1扣.舍1棒设狭序消列计肝算攻序另列虚的里和x(n)•奥y(n)叙。解她：1胜6例裂：序炕列愈求哄积它图炉示x(n)1融7基虫本阅运锦算衰—序瞧列舞的际移棍位设誓序胖列僻为x(n)塔，劫则舱序愧列y(n)安=x(n-m)趟(誓1瞎.射4脂)表迁示适将态序衡列x(n)棍进码行绞移鞋位颂。m为眠正董时x(n-m)虎：x(n)洗逐哀项佩依扫次延欺时勿(蜓右蜘移体)m位x(n+m)峰：x(n)吉逐痕项唯依名次超钢前锡(倡左忠移记)m位m为分负偏时嚼，秤则相清反。1警8例墨：序伏列扮的渣移蓬位例顿1誉.锦1绣设画序运列计恭算郑序梢列侄的潮和x(n+碌1诵)幼。解袄：1律9例畏：序显列护移狸位厅图施示x(n)2柳0基落本吧运悔算烈—序量列您的倡标棒乘设沟序锅列房诚为x(n)钱，俘a样为忙常怨数局(陪a炉≠敢0泻)抬，战则线序腥列y(n)乐=皂ax(n)闹(絮1龙.狠5柱)表愤示愈将财序肢列x(n)茶的冈标争乘篇，馋定击义呆为各痛序映列降值均犯乘惨以代a轨，核使主新凳序深列些的幅烘度为骨原莲序冤列透的南a让倍裕。2乱1例巾：序泼列乒的吗标勒乘例航1绳.倾1颗设毫序款列计护算轨序闪列贩的糟和冰4x(n)围。解哥：2声2基能本淋运浑算幸—序较列狂的层翻浸转设虏序冒列更为x(n)适，员则垂序牧列y(n)牛=x(案-n)咬(侦1聋.渡6孔)表氧示计以n=漆0艇的纵喜轴损为陶对持称团轴将负序厘列x(n)羊加摔以菌翻矩转庸。2鱼3例库：序租列糟的锻翻伐转例异1祖.彩2始设意序跃列计吩算梅序离列冶的蒸和丸4x(n)隶。解洽：2婶4基哄本纸运亚算道—序徒列失的桨累奸加设台序妹列铅为x(n)炸，舌则辫序凤列(勤1姐.俩7摘)定仔义高为期对x(n)未的役累盟加小，庄表印示睁将n以精前的销所匪有x(n)独值脉求推和古。2锅5基灾本轿运础算挡—序侧列备的份差念分前令向菊差耕分桌：将摩序跑列先进厌行左柏移，绸再虑相复减Δ择x重(坟n竿)晒=根x到(赏n必+裂1共)侵-紧x蚀(悦n分)独(晋1友.误8通)后谷向伶差哄分怪：将狐序马列先进丢行右膊移，碎再骆相张减▽百x尖(父n补)摧=筒x感(幼n先)巨-趴x捉(废n痰-速1初)要(播1摘.摆9弊)由体此锡，其容记易始得呈出▽针x芳(茅n析)堆=番Δ桨x释(裂n叛-喘1部)2灾6多营阶汪差症分笨运狮算二秒阶氧前日向可差侮分二话阶拼后仅向榴差灰分单此位免延薄迟谣算盟子D，欺有D咬y(n)志=y(n盈-1倘)▽y(n)室=y(n)算-y(n旁-1卡)裹=y(n)虏-D府y(n)劝=倍(度1镇-D)y(n)▽脊=玻1授-Dk阶暗后袖向体差我分(冠按掘二鼓项添式狗定挥理莲展倦开筹)二求阶构后起向胁差肿分2说7基住本铜运尘算水—时桃间腹尺疗度近(拣比究例禾)兆变忆换设朗序华列贱为x(n)屠，m为季正膛整茧数隐，忧则帮序敲列抽骂取知序逮列y(n)惧=x(m据n)舍(灿1躁.杜1桌0鞠)x(m袜n)渐和x(n但/冰m)撞定扭义晃为阻对x(n)钱的时湾间椒尺烦度包变屈换。插具值呢序涝列(嚷1正.袍1职1锻)2早8抽况取喇序包列x(m风n)遥：对x(n)劳进赵行齿抽芬取足运联算不粗是只简舍单客在及时蔽间悠轴饶上咸按猜比灯例滚增哑加驼到m倍以氏1谱/m倍免的械取备样质频巡寿率每顶隔m-蚂1燥个厌点抽姑取醒1饺点孤。保保留x(卖0亩)2姓9插渡值币序故列x(n蛛/摧m)持：对x(n)欺进阵行控插钞值掏运排算表辣示勺在稀原秤序蔑列x(n)相始邻把两度点之葛间当插慈入m-罢1乒个慎零糊值匪点保祝留x(膨0字)3垃0基俭本耳运够算气—序住列育的携能况量设坡序涌列贺为x(n)黑，跳则芦序滚列(臂1泄.洞1膀2泼)定丛义辱为风序桐列绞的洗能斗量蜜，授表污示绍序主列虹各勉取填样穴值挽的平鼻方之玩和齐；若场为拔复岭序铺列跃，六取模栏值后赛再暑求扰平告方粪和津。3轮1基饿本步运病算嚷—序秒列搭的航卷抵积颂和设质序沸列膝为x(n)个和z(n)队，向则冈序磁列(麦1标.孩1免3稀)定被义靠为x(n)责和z(n)纷的卷桂积趣和。卷外积手和洪又军称党为离笼散忍卷脊积或线押性梨卷刑积，啦是很玩重勺要的邪公责式鬼。3遵2卷锤积而和劫计戏算吃的牧四沈个腥步川骤翻敏转：x(m)浇，z(m)→z(嫂-m)移暴位：z(某-m)→z(n-m)n为孟正借数及时钥，膨右断移n位n为辛负凶数捐时浊，叼左朋移n位相桶乘：z(n-m)•x(m)你（m值壮相心同鼓）相房诚加：y(n)文=∑租{z(n-m)•x(m)忠}3带3对化应柱点尖相落乘锯！例罚：谅卷衣积义和其计病算例畜1术.伤3粒设萝序挨列求y(n)汁=x(n)永*z(n)泥。解请：n导＜系0时哪，含x荡(阳m诱)处与袜z煌(踩n姻-直m胃)没侵有蹲重咐叠，乡丰得辞y监(情n考)细=燥0菌。0融≤n≤劳4时肃，对钩应馋点搂相浓乘概！3预4例若：手卷丹积维和白计福算4少＜观n湖≤乐6时耕，4异＜逃n灯≤旅6时迈，n报＞魔1躬0时娱，x(m)蓄与z(n堡-不m)挨没厉有宜重起叠院，赠得y(n)赌=仙0找。3舰51轧.半2归.沫3几斥种沫常淡用慌序轨列单成位醋脉截冲惩序旦列单房诚位春阶忌跃复序岩列矩赠形究序磨列实心指陪数摄序妇列正医弦蛛序慢列复益指弊数滑序差列3慨6单码位骡脉零冲腹序普列δ(n)伙只待在n=怀0融时伸取付确漆定盼值安1纯，卷其壁它塑均买为向零δ(n)良类毅似给于δ(t)δ(n-m)跟只秀有班在n=m时替取茶确重定涌值健1境，张而雨其站余棉点偶取耽值阶均秩为既零3健7单季位腐阶越跃面序需列u(n)任类赵似支于u(t)u(t)且在t=偏0灰时久常剖不寻定失义监，u(n)不在n=把0荒时索为u(奋0占)普=黄1δ(n)然和u(n)厉的颤关柴系竭：δ(n)攀=u(n)究-u(n-锦1挽)3停8单拳位椅矩愚形予序刃列N为控矩某形威序垃列骄的长惜度和u(n)疮、δ(n)叶的嘉关赠系：3归9实涛指痰数鞋序员列a盖为花实昼数当具|照a恰|巩＜吸1堤时贩序拨列收拍敛当磨|栏a痰|费＞装1档时靠序期列发永散4毕0正蛮弦袜序捎列A为睡幅奏度ω为佩数秆字掌域熄角半频短率φ为好起揭始殖相趟位x(n)储由x(t)痕=罢s呈i类nΩ滥t取叛样得休到x(n)=康As帖i多n虑(ω拆n斜+角φ)归占一冬化壁:ω勒=绪Ω样T=Ω/fs(ω置与首Ω线司性撤关殖系疼)4腔1复低指婶数辉序般列ω为数趟字菜域角伯频窄率用实仪部与虚购部表汗示用极表坐计标表村示σ=慕0时心，脉序辟列浪具蹲有淘以2集π为疏周施期位的周想期展性4膏21哑.贱2槽.居4序踢列阻的缎周亡期全性对舟于协序周列x(n)跌，峰如绞果秋对疏所啦有n存届在羽一协个优最益小零的遍正判整疫数N，售满违足x(n)痒=x(n颤+亚N)则忆序育列x(n)颜是肆周茂期拆序少列唉，最挤小雨周隆期为N。以正己弦种序佩列为妥例摩讨他论耀周涌期六性设x(n)眠=As悬i旗n缠(ω鸦n+φ)则讲有x(n砌+幕N)温=As尿i雀n尘[ω(n士+堪N)盼+φ]=As键i梯n防(ω口N+ω贪n颂+荐φ)若满匠足居条旦件ω颤N启=2kπ，延则x(n露+币N)件=As驶i蹄n究[ω(n裂+败N)欧+φ]=As辩i叉n林(ω遭n幅+虽φ)=比x(n)4称3周心期庸性舌讨啄论N禁、耐k为股整繁数贝，k的桑取划值摔满击足曾条政件征，嫩且傍保制证N最展小详正骗整埋数冒。密其顶周径期驶为2查π概/ω为整冈数时钻，遵取k=造1焰，失保狗证歼为帝最虹小广正动整午数启。驼此糟时峰为智周党期狱序早列幻玉，洋周痕期姐为居2殖π逗/ω。例剪1猴.垦4序稍列疾，书因填为艇2骆π隔/ω=挠8枯，斑所吴以炸是跨一铃个严周歉期烘序贼列己，执其仁周是期N=脑8线。4礼4周骨期烤性降讨孩论2歇π妻/ω为有晴理象数区而泳非僻整闯数时姑，薄仍展然悄是费周耕期滋序麦列赛，服周局期赌大摸于联2牲π酱/ω。例岸1激.严5序累列控，药2窄π愁/ω=赢8博/便3情是那有令理行数前，搞所绸以柜是败周丧期舅序陷列垒，崭取k=头3睡，捐得刘到抄周允期N=怖8止。2帐π侮/ω为无搏理幼数时微，任徒何k都锻不崭能案使N为敏正巷整氏数摔，愈这距时船正模弦查序因列良不苦是正周穿期戚序婶列盲。例序蹦列指班数夏为考纯傅虚幻玉数的沙复尺指卖数劲序招列村的宁周尺期侧性哗与覆正施弦权序娘列爬的林情泊况相规同。4岩51写.搅2烈.逼5用而单啦位外脉顺冲局序序列洲表掏示屠任欺意偏序欲列任百何剧序加列慨都躬可请以血用誓单漂位软脉嚷冲龄序刊列售的鸡移停位酿加优权踩和睡来摩表般示碰，描即x(n)垮可凤看馆成鞭是x(n)闹和δ(n)能的号卷伐积检和许，祝式愚中例毙1烤.倘64笑61矮.村3离咸散巴时卷间丧系刘统离已散艰时旋间韵系客统惯的浆定佳义孟及申表艰示线饼性寺时羊不必变特系停统单展位证脉结冲抽响炊应拥与琴卷栗积相和线度性喊时定不始变裹系摆统貌的遍性猾质因异果营系钩统昨和疤稳挂定糊系员统4欺71或.岁3肚.插1离假散甩时市间察系泳统尿的妖定屡义常及浅表清示离搁散际时机间仆系忽统抗定言义炕为作将细输阻入衰序渠列x(n)映连射成义输刮出强序善列y(n)营的惟垦一变角换悟或阅运献算挨。以T[佳·棍]表梯示气这首种执运赛算y(n)到=T[x(n)赖]对顿变东换T[趣·斗]交加笑以按不希同且的约汤束侵条分件，淋所乐定慨义水的遭系碎统禁就舱具朋有遮不早同栋的坐特小性参和毅功随能赢。线潜性千时倦不介变系矛统仆:猪最仓重掩要习、语最肢常拼用喷，庸可竟表剖征建许极多哗物访理睁过叙程炭。4鸡81码.霜3君.侨2线促性皂时耐不茅变长系恳统线饰性极系织统满球足叠绢加灰原矮理叠进加古原漆理超包阳含可改加芽性和齐逆次玻性两趴方傻面修性葱质时创不尺变备系趣统系罩统肺的犯响现应笑与声输昏入寒信纺号施筐加于水系立统食的时慨刻勤无奶关运盼算某关言系虎在来整判个些运脖算誉过傍程亭中不晕随础时个间约而腿变饰化线汽性旷时拴不镇变酬系庆统既备满提足叠抹加轮原素理，符又霞满道足时丢不倡变显性的步系奏统4泄9线撒性搜系险统设汉系桑统催的抄输浙入银序华列虚与可输削出敏分膨别竖为可功加低性:如西果体系之统并的穗输生入队之戚和店与距输福出体之顿和弃满怕足齐郑次前性(香或比烧例纹性)贺:设a为再常竿数毁，注系粗统科的求输吉入具增中大a倍饼，我输形出目也负增洞大a倍线袋性系疫统档与非闲线哪性系包统5后0例紧：腊证螺明精一谨个扶线邪性神系律统注续意：必尼须传证仿明挂系液统同牵时瘦满栏足可仔加善性债和诸齐刻次喜性柏，紧且煎信毕号额及铃比盘例深常冻数婚都凡可游以导是复夸数。例摧1股.那7试引分糟析音下芽列害系山统纷的伤线叨性(独1崭)y(n)糠=奴2x(n)塑-贸3玻，(蜘2秀)y(n)盈=x(M遵n)韵，盈其具中M为俯正拌整丢数柿。不尤满圆足文叠条加类原目理怒，捏非霜线陷性哥系伟统满投足马叠狠加毙原中理斩，物线沙性甘系浆统5扰1时衬不裙变限系锻统输奋入粮序活列x(n)止移讲动慰任侍意m位普后进，挣输秘出望序签列y(n)纯也吼移妈动m位次，数卖值亩却诱保桌持倚不序变。m为任意意御常湖整赌数时思不妹变系著统礼也贤称罪为移随不杂变系厚统5饱2例陈：尸证六明谁一挑个改时筒不农变各系弊统例偿1烟.份7老试崖分侮析裤下旗列茶系撇统甚的勿时藏不喝变茅性(孟1邪)y(n)桃=粪2x(n)享-宵3稍，(庙2蒜)y(n)幼=x(M依n)疼，方其变中M为谎正惰整谢数初。二慢者殊相恼等寄，事具乳有合时殊不马变厘性时订变睬系附统5哭31展.周3铸.染3单四位良脉湖冲聋响爸应刊与跃卷沈积洗和单泥位坦取煮样硬响朗应孙(晃单绝位显脉罗冲较响山应音)h(n)羽=T[δ(n)什]线震性锈时叶不撕变伞系跪统寻输味入夫为δ(n)打时识对污应杀的兴输碧出线杆性棍时请不良变夏系湾统都略可免以塞用够它征的广单警位插脉洲冲捞响捧应h(n)计来岔表郊征已队知h(n)可投得蜡到扭线位性滤时步不仿变沈系楚统恐对任铺意起输忽入的壳输秤出5财4推调导揪卷讲积该和王表及达榴式δ(n)股表荣示x(n)系克统晓输嘉出叠桑加杂原古理时期不剑变扒性卷飞积好和距表说达盾式宗:表味示线终性烂时甘不恳变西系鱼统的输神出等现于输软入柴序括列和单保位税脉驻冲退响缴应的卷牲积。5斤51程.汤3英.竹4线宿性悼时叙不言变开系俯统贩的从性厌质交幼换殖律结响合枯律分壶配报律可仁以勺推访广锯到多视个浓系歪统的疼情齐况育，泡由棍卷神积兄和挨的姓定国义龟可状以件很紧容腐易单加耗以秩证帖明伪。5沸61拦.坊3值.印5因涉果彩系需统无和傻稳悔定银系载统因肢果扮系额统系相统茂某更时膏刻偷的垄输炸出y(n)显只珠取蹈决冒于此类时秘刻x(n)阀和以膛前的究输座入x(n念-1铲)漂，x(n矿-课2)化，截…荒，钉而酿和狡此供时吐刻以库后的咏输雕入x(n+鼻1界)维，x(n+菌2薯)欺，勉…让无馋关。先踢因亡后粥果因批果忽系影统德的响制应洒不诵会掠出科现摇于己外琴加窄输栏入荣之球前。非骡因哑果良系北统当饲前惨的计输灵出幸还雕取协决枝于未酿来扒的禁输理入，虾不扇符勾合故因俯果复关血系粒。5哑7因专果含性加的佳充差分留必努要蓄条靠件线棕性列时撤不星变堂系耽统包具续有劫因杏果饥性字的篇充霉要旨条闸件h(n)诉=狱0加，n＜玻0证配明充荒分错条甚件若n＜虚0炭时棒，h(n)畅=牵0热，圣则因邮而n0时管刻润的阳输联出可共见，榜y(n0)滔只返与m≤n0时例的x(m)简有关关隶，挺因限而万是陆因丹果欢系梨统苏。5甚8因阔果妈条向件湾证央明证甘明利搭用反箭证挨法证隙明必签要错条凝件假夜设靠因唇果俱系迫统献，n＜器0赴时h(n)线≠画0伐，腹则在底所收设睡条转件穗下潜，维第云二就个损求库和仅式刊中牵至岩少辨有掘一租项炎不阁为蛾零弱，y(n)霸将宫至散少齿和m＞n时宁的拔某孟一店个x(n)施值靠有栏关啄，弊这泊不阵符塌合氧因痒果俊性突，币假女设压不释成丘立柄。5救9例伏：判跪断因盏果毯系并统例撇1裁.耕8民判恒断归差芹分与系托统哗的矛因受果烦性乔。(越1刑)前洽向呼差始分辩系稀统般:y(n)项=x(n+评1鹅)祸-x(n)茎;(耻2沫)后念向盟差厨分大系孝统俩:y(n)玩=x(n)斩-x(n-孔1抛)。解因砍为肝前句向瞧差环分砍系筒统姻的y(n)绝决议定因于x(n+围1搁)泊，捡故洽系参统停为坊非深因男果肠的也。而名后对向夹差温分忆系蹦统独定扶义时为y(n)影=x(n)候-x(n-雹1泊)很，造显朋然血是飘因滥果导的阻。6及0讨炊论疮因旦果普系吊统赤可斤实草现淘性因质果各系春统旦是物穗理愧可晶实缎现的枣系艰统除；陆非容因豆果俊系润统辅是不象可况实骗现的墙系舒统植。在铜具运有较浇大值延背时的斗情斯况卸下沈，屑可翁以灭用因摇果石系博统性去绪逼补近昌非镇因唱果系俱统元。例葱如阀语逢音番处灿理败、领气翻象拣、调地败球芝物高理既学重等疼。非歇因凭果评系酷统匀在理走论队上是存冒在的卫。例胃如坛，宗理篮想灭低锄通刺滤议波浓器笋以晕及功理爆想悉微法分赔器因都白是差非炼因节果自系跃统落，拔但拐它庆们阴是沫不田可熟实认现虑的纱。6砌1稳赌定蓝系次统稳殿定店系扇统系雁统垄的每营个诱有什界输允入局，对大应产源生急的输晚出类都唉有早界。如罩果思输泊入序满意足算|x(n)棕|艘≤滤M行＜疑+始∞胳(预M项为湿正更常转数劣)钞，锈有劈燕输代出俩|y(n)欲|位≤躲P香＜专+旅∞浓(很P纯为跨正冒常肝数睬)贯。判熄断涝系头统余不耕稳凭定只备要兆找脑出一虑个具特规别棵的壤有菠界臣输蔑入，貌对明应合的哈输欲出棒是以无瓶界奔的为，纺则分该授系棚统驰就戏是锯不战稳爪定果的挤。判变断映系虫统臭稳貌定必攻须阻证扛明所轰有皇有窝界押输灯入，喉其预输耕出湖都厌是赔有舍界贡的赚。6粒2稳父定原性熟的泛充模分锄必六要抬条暴件线惊性剑时战不餐变娘系搅统沸具沫有赛稳倚定白性粗的点充皮要歉条糖件机是其团单房诚位障脉佛冲碑响铸应浅绝膏对沟可逢和，完即证幸明充吹分座条沙件若活式觉成毁立果，梳对挨于半所灯有忍n星都度有您|x(n)凑|暮≤滑M痰，舱得即椒输胀出y(n)灯有威界访，腹系悲统济不喝稳私定雪。6糊3稳抓定粱条益件监证舒明证衫明利主用反壳证焰法证巴明必蹄要镇条针件假侧设伸系航统摩稳胀定决，露但梦单刮位扯脉荡冲停响邮应丧不县绝名对蓬可锦和定还义卷一朗个面有甩界息输愿入计宴算改输普出兔，盈有即不y棍(偶0兄)正无代界脏，提系征统拣不毙稳叙定探，观因脑此姓假施设够不劳成疯立宅。6祥4例轿：判折断稳醋定漂系吸统例粱1俱.以9剖判牵断逆累暮加吗器龟系熄统狮的煤稳吧定自性解考数虑鸣有竟界掩输呆入x(n)刺=u(n)澡，大累割加垦器隙的役输境出造为虽纪然层n救为碍有涌限图值爽时巨，申系勒统坑输醋出王也发为寨有嘉限咸值答，暮但浆对广于际所倚有漠n惊值药(争包蚊括孔+侨∞哗)似不岛存眯在阅有膛限抓值淹P绵，拆使尿得牵(锻n碍+横1书)怕≤在P猴＜滚+姓∞掠，嗽故敲系尊统滚输域出喊无矛界级。6夺5例伙：判约断因田果币稳烫定腐系华统例抗1堪.净1碍0差已针知溪线桌性魂时贸不松变累系键统乐的咳单秃位质脉萍冲缎响薪应解因拔为n＜悲0禽时咱，u(煎-n-压1孕)毒=忧1蝇，臣所日以h(n)谣≠盈0席，折故吴系炒统聚是抢非辉因恩果伟系需统擦。所般以铅|搅a住|筹＞卡1画时路系堪统超稳理定兽，较|坦a稍|隔≤习1址时严不染稳肿定稍。式档中太a筑为贴实吵常均数饺，脱讨茧论乖其宅因迫果间性盟和侵稳晶定浓性改。收秆敛领序获列：块模燃值礼随脸n脆加恐大皱而甲减良小倚，测如闭|唇a奏|白＞液1露时乱h以(姿n锣)翅；发束散夺序彩列：哲模翼值据随虎n犬加蓝大牧而河加翅大图，刊如姓|尼a拢|宰≤呢1祥时雷h庄(困n马)盾。因摊为6君61册.得4线听性越常嫩系出数男差笛分恳方播程离雾散软时偿间射系兆统咽的玻数袄学垫模誓型—没差队分摇方沃程线桐性石常岂系贱数傍线炊性骄差煤分占方侍程眠求宴解6研71亲.默4被.哲1离望散渔时肠间益系去统风的绒数牵学众模馆型递—拣差骡分然方菊程差或分垦方采程尚是旷描女述何函等数算序抛列耐差驶分搏之脏间全关姜系隙的激方朋程殃，茎由醋序飘列玻及膏其滴各黄阶丢差浴分尽进笼行坝线敢性斗叠测加铁组览成恢。例吗如亡，阁对吉于抓一觉个焦二骑阶珍差简分规方协程将瓶▽蕉=神1洗-设D吵代辨入衔方烧程肯，绣得架到展选开奶得礼到鸦二调阶香线间性新常交系闷数汪差环分这方溉程6们8线诊性颂常锻系突数胃差庸分胶方废程偏的奖一领般详形亭式线精性份时储不摊变恳系却统绩的迹数尺学凯模截型式头(使1插.店4疑4兰)用不医必戏是遭因段果悉。本假介设坛是不因馒果兴系小统馅，为变锈换翻得禽到线包性：x(n-r)必和y(n-k)效项悠都倚只晋有氏一信次牺幂浪且文不舍存繁在抚它非们妙的肺相插乘垃项初，持也撑没漠有疮相停互矩交构叉柳项常开系惰数：决抬定来系鸡统幕特皱征显的僻系蛙数许均蚁为狱常赠数阶独数同：y(n-k)挣项逢变灾量k的裂最洞大喂值伏与远最测小孩值芝之仗差晨。6饥9差田分会方筐程蛋的络方竹框尖图卖表摧示理求论放上苏表掩示隔系碧统咱，缺也侧能怎在稼计蜜算住机绑上罩实桌现反系室统敏。例鞋如线，挖一咳阶革差岩分系方咏程b0x(n)还表直示捕将毫输概入迟x适(洗n表)倒乘凉上胆常界数传b0-凡a1y(n-倍1允)快表或示贞将穴序妥列缺y卵(支n榴)减延活时泛一仍位音后油乘压以怠常丧数之-瞎a1两镰个诸结芬果傍相关加燃就耀得愈到y(n)针序辅列图竟中目代欲表白相费加尸器粒，稿×随代中表额乘信法懒器则，z-甜1某代苗表桌延某时芳一硬位腿的肠延眉时甘单间元砖。7锁01币.梁4奶.离2线畏性毫常越系柔数墙差嗽分藏方不程碧求茎解差凳分全方因程灯的正确持定种解白不体仅信与政差吧分歌方在程房诚的编形绿式锐有亦关不，蛙而开且格还浑与谜其死初况始塔条表件优有列关丝式。差呜分竟方石程裳求补解绘实炎际键上债求魂系恼统渠的坛全孝响铲应零楼输耗入今响松应束：迫y1(锄n僻)零猾状纱态蔑响絮应蝴：场y2(散n座)全飘响妥应哪：咐全畜解原y抄(俱n右)掀=换y1(梳n赌)课+思y2(愈n黎)求发解纽奉差壤分衫方友程时愚域袄求谷解芝法变抵换攀域抽求交解府法7抢1例洽如两递舱推愿法觉求暖特碑解例尝1谱.瓜1长3早已叉知御一象个辰因丈果仁线丽性葛时晨不练变矮系帮统验的气差沟分上方任程y(n)泳=a晒y(n-团1遍)板+x(n)，符设痕初雾始撕条晚件y(n-堪1碑)画=驰0匙，求淋系非统扫的涉单镰位慌脉贯冲衔响顽应就。解令x(n)麻=δ(n)，汗于泉是此有由夸于震系攀统努具否有剥因盯果盾性悄，叮递铸推朽如边下由翻此粱求恩出h(n)吓=a招h(n-木1欢)倦+δ(n)7造21慕.炎5连协续齿时飘间工信鬼号燃的浸取炊样7踏31烛.将5茶.酒1理先想评取华样实的际坊取普样:τ<欢<T，学调柳制口信让号xa(t)，井被鼠调慎脉员冲紧载副波径信售号p(t)是得脉前宽τ﹑羡周煤期T的酬周掘期答性徒矩锁形腰脉演冲请串。理卷想阳取偏样:合开废关璃闭热合拆时度间炸无御穷絮短τ→鸽0，子取牲样兰信尚号烘是xa(t)与赢矩吸形夕脉泻冲辛串p(t)相赤乘带的劣结筝果。τ→少0时，理窄想疗取讯样蛋输脆出张为问恩题者的锡提曲出党：旅求盒理隶想眼取厕样亡的赖频您谱苍？7壳4理抚想走取拿样许的这频神谱p(t)蚕是耽周愧期叫函僚数文，粥展萝开家成斗傅码里钥叶醒级寨数取化样志角乌频仁率Ωs=2旧π/思T，取夸样国频喜率fs=1/屯T级踩数程的尚系誓数于到是p(t)嘉的烈傅推里逗叶支变边换慌为7赵5频悠谱杨分建析频阵谱绍可险表愧示本为取只样妖信阻号并的堵频串谱料是乔连厕续都时掠间捐信秋号麻频果谱芳以回取冈样逆频磨率导为袖周叼期厅进弃行配周崇期齐延赴拓岭而原成频葡谱虾幅捎度板是煌原仿信竭号盈频往谱答幅宵度壳的积1槽/赚T怀倍7啊6频乘谱闭分扯析璃结锯论对系连熊续坑时麻间税信用号笑进额行慈理陷想款取宜样晌后取，旱取工样怠信队号唐的拼频援谱遥是靠原怠信柴号驱频泼谱弱周驳期锤延裙拓蔬形西成旬，猜其浸周雨期垃等虹于公取瓣样扰频责率Ωs。奈锁奎你斯把特取夏样定杠理：要赴想取肌样后桶能鸭够侨不妥失滩真垂地矮还忌原榜出哥原私信炸号撕，禾则取肢样频滨率至必曲须场大堡于及两轻倍秆信叼号清谱味的齐最椒高矩频触率迁。最谎高阶截睁止中频延率Ωc炭-屋-肢-婚带塞限您信其号奈抄奎核斯蛋特粘频庙率Ωs折平叠群频修率Ωs/痰2若园信围号婆的棒最匆高驼频抵率贺超捉过道折侵叠灿频巴率，则辣延好拓脏分质量谁产断生彻频前谱域混结叠。7用71劈燕.忧5轿.疫2信却号送恢需复利虎用蜻理乘想献低详通趟滤闯波塌器芬还抖原鸟满册足闹奈璃奎较斯姜特射取搁样赵定晶理脂的缴取盾样兆信恼号录。理事想迎低堵通楼滤团波蔑器取蜂样盐信惰号曲经纱过盲理托想膛低妨通桨滤引波芦器县后唉的汽频墨谱7法8讨脱论单悬位萝脉跃冲饰响舞应h(t)于挎是角输滴出7均9内斤插态函架数内兔插范函多数h(t矛-俯n煌T)取昂样纲信牌号剩恢桌复决出筑原及连期续好时谈间爆信熊号8尊0图垮1擦.凭5刷.良7夸理姐想贵恢播复8愤1由杯时叶域衡离料散秆信佣号院xa(乡丰n假T办)议恢慈复挪模葛拟拖信纸号恭的吼过兆程看是册在捕采迷样闷点祖内当插砖的耀过芦程匪。肃理隆想助低乒通头滤苏波偏的效方金法临是括用颂g料(观t拼)犯函韵数灰作阀内赖插陕函法数享，粥还呜可砖以慕用头一铁阶稍线岁性恨函暂数传作疾内到插涨。穷零能阶白保配持漂器雾是戚将月前点一裳个拌采游样荐值困进择行昨保岭持当，子一钓直庙到群下凉一青个俱采瓦样振值者来滨到渡，适再统跳处到挠新罢的树采驻样亩值钞并济保梢持遗，辜因举此破相希当任于珠进循行巧常艰数门内息插避。伴零肿阶内保联持额器辟的张单径位虫冲狼激驶函续数着h勺(竞t碗)斤以生及涨输骂出谊波较形共如汁图得1具.睛5与.侮9慌所泡示虽。滴对孕h交(坟t孤)润进鸡行恭傅束里拢叶浸变刚换司，阔得迷到肉其颗传醉输专函奔数明：(胆1叹.腊5篮.逢1辞0鹅)8父2图哈1摆.殖5尤.策9寸零嘴阶壶保界持柱器勿的塞输耕出愁波运形8句3图所1居.奶5胜.峰1戏0筋零的阶燃保雪持始器歪的葱频吧率报特8典4其奇幅榨度饮特耻性合和召相贵位垫特绘性看如波图嚷1莫.殊5缠.筒1坊0茅所债示略图机中忽虚扑线碍表轧示惠理君想违低龄通扒滤她波溉器拼的瓣幅谁度侧特领性挨。咬零颠阶呆保像持阔器检的趣幅废度示特营性矛与概其广有忠明柔显嘱的铸差飘别摄，泡主须要金是筒在肝|捐Ω段|完>捐π院/桥T锹区浓域仙有部较编多畜的殃高连频络分委量酿，预表斜现唤在乎时山域忆上富，辛就钟是许恢移复亲出抽的灭模汁拟伏信蹄号拢是柜台泪阶侨形谢的蚂。超因莲此欺需季要胜在境D重/盏A饱C炭之卸后装加浪平扯滑庆低盏通挡滤革波启器功，享滤坏除也多揭余赶的情高钢频选分裳量苍，僵对神时道间邮波湿形蚀起杜平授滑杯作垂用蹦。8搭51吨.早6川M馒a团t锹l量a萌b烛实园现常闹用倡序岗列晨的顺M五a碰t叮l温a闪b稀实枯现序扬列桐运超算侄的芽M渐a忍t袄l瞧a丢b坟实谣现M换a逆t母l忠a耀b崭求迹解父离只散住系爪统争的嫩差彩分悟方衣程单钥位纯脉居冲要序拜列单甚位咳阶院跃晴序蝴列矩洽形表序少列实引指技数类序奸列正某弦溜序旅列复棍指仰数假序消列翻絮转序焦列窗的糖能撑量卷绿积战和8逃6单甩位渣脉卸冲品序摔列δ(n-丝式1润)n杠=俱[繁-贺3翼:螺3皂]喊;守%抽生彩成匪位规置突向肉量x做=戏[膝(催n柄-牙1趴)魄=述=晃0已]禁;周%童生坛成白单叶个陈脉园冲宫序匀列s捆t犬e她m郑(要n赴,产x门)茂;a容x吵i厘s薄(俗[景-便3高,攀3辰,己0快,浑1票.挎5须]括)定;战%宁标单示猪坐亚标8裹7单边位胸阶华跃沃序胆列u(n痕+1负)n羞=倚[菜-绵3怀:郑3馅]控;杜%赴生贺成利位董置侨向孤量x菠=嫩[劈燕(委n茫+问1傅)洲>驱=债0疯]粥;矿%菠生栽成缸阶理跃馆序船列s包t今e浆m庙(已n职,使x此)颜;窜a忠x超i号s摩(插[统-厨3伐,肥3舟,掠0婚,善1叫.颗5箭]触)蝇;8歉8矩雾形激序球列条生环成汗函在数f娃u雪n馒c爷t战i因o罚n倍[齐x物,宜n乱]纪=破r锋e竖c杨t鉴s戏e着q敌(拢n妄0键,酷n牧1躁,佛n既2通,博N衔)%忍单浇位该矩家形卡序墙列氏生凯成趣函却数%赞调钻用香方荒式座[熟x挤,楚n精]厦=恼r忧e仙c闻t努s没e愚q都(脾n湾0半,节n六1烈,洽n热2顽,叨N毕)n柜=牵[粮n春0恨:孟n土2馅]箱;佛%顽生碎成艘位蝇置剥向浩量x吨=京[妄(冤n斩-宣n吊1侮)蓄>从=缴0愁&邮(示(衬n持1撕+诸N束-昼1拐)纲-蠢n束)我>占=毅0义]跃;%蚊生适成零矩百形准脉故冲会序浪列8监9矩座形完序案列[腾x腥,歌n支]钳=津r醋e待c万t掠s范e渐q惊(葡-纷3惩,输-狮1培,虫4鞋,斧5促)菜;s拴t洲e狠m享(芳n图,笛x糕)挡;a假x次i接s陪(碰[搬-迁3恭,神5假,建0固,槐1免.捎5勒]漏)扛;9炕0实款指坟数呼序疑列n畅=岂[吼0肠:垄1霉0炕]点;基%水生药成羊位赠置步向腊量x扒=货(沈0隶.役6瞎)耐.强^卖n产;子%交生溜成移实老指计数把序秧列s湖t舒e跟m准(赏n吨,岁x域)殖;a端x善i荐s史(影[册0泛,参1圣0届,材0窜,自1表.燃5莲]绞)备;9污1正等弦播序柔列3哪s侦i冲n更(闸0好.闸1陡πn+摘π林/拔3律)n厌=破[爹0阔:迹1状:联2炉0锹]众;填%朽生岩成偏位浇置杠向吴量x丑=举3市*钟s吃i粱n斑(轧0援.澡1口*利p突i到*自n佣+采p枝i调/祖3农)赏;蛾%岸生迎成斧正钞弦离序底列s捏t律e丢m码(涂n画,点x砌)吉;a曲x臣i排s淘(内[孔0匀,转2症0夜,逝-迈4怕,稠4认]破)堵;9狸2复皂指匀数侍序宝列n付=屈[愤-鞋2倦:寺1朴0誉]极;x绸=明e优x完p凶(联(拔0错.给2辨-蜘0戚.升5特j甩)站*鲜n旷)独;松%军复宰指奸数恋序阀列s闪u延b美p塔l锅o猎t网(菠1剖,燃2蒸,准1崇)洋,皇s交t半e伙m受(建n蜻,足r窄e昨a尺l稳(纠x暑)到)腹;放%也用侄空详心醒圆珍画滴点l苍i其n您e蜘(接[熟-靠5肾,汇1玻0动]漂,微[肾0变,森0泳]劳)不;薯%茫画素横鸡坐湖标s夹u鸽b宴p无l毁o扣t皂(电1泼,恳2钩,幅2馆)费,飞s碑t愧e像m膨(起n县,到i踏m沫a草g鱼(理x业)如,订'虽f秆i独l察l钉e帆d番'洞)乞;%征用放实合心立圆踏画粘点%颈l嗽i应n厘e联(非[细-哨5爬,请1消0恋]总,冲[御0构,括0叙]踪蝶)9帅3翻洲转陕:鄙调挤用颠f即l才i队p锄l怖rn作=妈[闸-受3粮:效3找]置;金%纹生陈成氏一绣个萝序合列x隔=晕[蒙0造,善0辱,遍1档,朴0祸.规5击,豆0套.霞2变5莫,舰0语.雕1踢2号5挖,钳0附]当;瞒s框t革e爸m薄(歌n绍,解x婶)程;x态=哈f镰l就i柜p夫l缓r彩(键x灰)报;偿%x排剩列援次现序蓝左改右呈翻弟转n庭=翠-豆f筝l辣i宴p红l谦r兰(四n病)当;怠%居向或量n对n=沉0什翻很转s皂t惨e井m喝(忽n驴,奸x浙)弊;9敌4序孕列没的素能锹量c艇o秧n句j主求指共啦轭根复拴数s脱u已m求津总佣和E获=磨s哪u句m饰(汤x兴.少*角c珠o舅n底j淡(败x馋)妈)印;a仿b额s逼求裂幅数值s家u收m求屯总北和E斗=票s笔u兼m泄(琴a硬b棍s捐(织x底)也.滥^橡2妄)锯;9辉5卷觉积破和抹：树调支用里c谁o阅n蜜vx兴=狸[爽3锈,笛-舌3扫,跃7随,弄0禽,剂-仇1垄,吸5牌,评2伯]瓜;%壮序谦列败x绘的笔非拜零烂