2016学年市九年级上期末数学试卷

1（3 C．﹣ A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 3．（3分）抛物线y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标为（ A（2，1） B（2，﹣1） C（﹣1，3） D（1，34（3分）若3a=2b，则的值为（ A．B．C． （则∠AOC等于（ 格点上，则tan∠ABC的值为（ B．C．（AB=4能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．C．D．11（3 P（﹣1，2， 13（3 14．（3分）活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1：1，斜坡AC的坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC 15（分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值 16（3A（，3，B（2，）两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a= 17（5 18（5 的整数解19（5如果BC=，AC=3，求CD的长20（21（5x…0123……5nc2…22（23（．将△ABCB90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积；点，求实数a的值．25（5（n﹣B（，比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．求△AOC26（5径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，求点P的坐标．27（k当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；在（2）xA，B（A在BCBC组成新的图象，当此新图象的最小值大于﹣5时，求k的取值范围．28（7P处（1）．2BCO，连接，OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；BN=PMMN、PBFMME⊥BPE．②在△OCP与△PDA1：4M、N线y=mx2﹣x+n同时经过A（0，3、B（4，0．m，n在（2）N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．1（3 C．﹣【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣【解答】解：﹣3的倒数是 A．点P在圆 B．点P在圆 C．点P在圆 d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径． A（2，1） B（2，﹣1） C（﹣1，3） D（1，3）3．故选：4（3 的值为 【分析】由3a=2b，得出= ，于是可设a=2k，则b=3k，代入 a=2kb=3k，进而设出a=2k，b=3k是解题的关键．5（ （0，0（0，0（﹣2，3的表达式是y=5（x+2）2+3．a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原 【分析】由角平分线的定义，结合平行线的性质，易求∠2【解答】解：∵EF（则∠AOC等于（ 得∠AOC的度数．格点上，则tan∠ABC的值为（ B．C．（AB=4能表示y与x的函数关系的图象大致是（） 2AB为定值，当OC⊥AB时，△ABC面积最大，此时AC=，用排除法做出解2 此时AC=2，11．（3分）如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为 12（3P（﹣1，2， P（﹣1，2∴y关于x的解析式为y=﹣，为常数，k≠0；13（3分）分解因式：ax2﹣4a=a（x+2（x﹣2）=a（x2﹣4=a（x+2（x﹣2．坡面长度为8m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC 【解答】解：如图．AC=81BC=x米，则AB=x米．即x2+x2=82，解得x=4，即BC=4米．15（分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值 AB的中点，可得AH：AO=1：2，即可得AH：AC=1：4，继而求得答案．∴=16（3A（，3，B（2，）两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a= ，b=﹣2 （0，3，B（2，3A（0，3，B（2，3）2a，可以选定满足条件的a，b任意一组值．本题答案不唯一．（0，3，B（2，3）所以b=﹣2a，故答案为1，﹣2．17．（5分）计算：+2sin60°﹣|﹣【解答】解：原式=﹣2+2×﹣18（5x＜2（3分）0，1（19（5如果BC=，AC=3，求CD的长 20（色之外没有其他区别，直接利用概率求解即可求得答案；出白颜色球的情况，再利用概率即可求得答案．∴随机地从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是：以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的；树21（5x…0123……5nc2…（﹣2，5得到n的值；x轴有两个交点时，可选择设其解析22（利用∠B的余切可计算出BD，进而就可求得AB．在△ADC中，AC=在△BDC23（．将△ABCB90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积；∵AB==∴BA边旋转到BA″位置时所扫过图形的面积为：=24（点，求实数a的值．aa的值，最后综合两种情况即可得到实数a的值．a≠0y=ax2+（a+2）x+a+1=0x轴只有一个公共点，3a2﹣4=0a=±，a0或±xy=ax2+bx+c（a，b，ca≠0=b2﹣4ax2个交点；当△=b2﹣4ac=0x1个交25（5（nB（，比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点求△AOC=由图象观察函数y=的图象在一次函数y=kx+b图象的上方，对应的x的（1）∵B（1，4）（﹣，﹣2，（1，4y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点为A，B，联立方A（﹣2，﹣2，B（1，4，C（0，2，∴△AOC的面积为：S=AD•CO=由图象知：当0＜x＜1和﹣2＜x＜0时函数y=的图象在一次函数kx+b﹣0的解集为：0＜x＜126（径是4，直线y=x被⊙P截得的弦AB的长为，求点P的坐标．（4，4，易得△EOD和△PEH都是等腰直角三角形，根据垂径定理由PH⊥AB得AH=AB=2，根据勾股定理可得PH=2，于是根据等腰直角三角形的性质PE=PH=2，则PD=4+2，然后利用第一象限点的坐标特征写出P点坐∵⊙Py∴PC⊥y∴E点坐标为（4，4，∴△EOD和△PEH ∴P点坐标为（4，4+227（k当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；在（2）xA，B（A在BCBC组成新的图象，当此新图象的最小值大于﹣5时，求k的取值范围．正整数得出k的值；（1）∵k当k=2时，x2+2x+=0，k=3∴A（﹣4，0，B（2，0，解得：x1=﹣3，x2=1（不合题意，舍去∴抛物线经过点（﹣3，﹣5，（﹣3，﹣5（2，0）可求得k=1，28（7P处（1）．2BCO，连接，OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；BN=PMMN、PBFMME⊥BPE．②在△OCP与△PDA1：4M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由．关系，然后在Rt△PCO中运用勾股定理求出OP长，从而求出AB长；BNPM所在的三角形并不全等，且这两条线EFPBPBEF长．∵△OCP与△PDA∴===设OP=x，则CO=8﹣x，；在△MFQ和△NFB， ∴EF=PB=2∴当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，长度为2A（0，3B（4，0．m，n在（2）N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．A（0，3B（4，0，标代入抛物线即