液压与气压传动第二章第三讲

液压与气压传动第二章第三讲第1页，课件共26页，创作于2023年2月一、基本概念1理想液体：既无粘性又不可压缩的液体2恒定流动（稳定流动、定常流动）：流动液体中任一点的压力、速度和密度都不随时间而变化流动.3流线—某一瞬时液流中各处质点运动状态的一条条曲线4流束—通过某截面上所有各点作出的流线集合构成流束5通流截面——流束中所有与流线正交的截面垂直于液体流动方向的截面）图形第2页，课件共26页，创作于2023年2月6、流量—单位时间内流过某通流截面液体体积q

dq

=v/t=udA

整个过流断面的流量：

q

=∫AudA7、平均流速—通流截面上各点均匀分布假想流速

q

=vA

=∫AudAv=q/A第3页，课件共26页，创作于2023年2月二、连续性方程连续性方程：理想液体在管道中恒定流动时，根据质量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。表达式：v1A1=v2A2

或q

=vA=常数结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等的，因而流速和过流断面成反比。

连续性方程是质量守恒在流体力学中的一种表达形式。

图形第4页，课件共26页，创作于2023年2月三、伯努利方程能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律同一管道内任一截面上的总能量应该相等。或：外力对物体所做的功应该等于该物体机械能的变化量。理想液体伯努利方程表达式为：1外力对液体所做的功W=p1A1v1dt-p2A2v2dt=(p1-p2)∆V2机械能的变化量位能的变化量：∆Ep=mg∆h=ρg∆V(z2-z1)

动能的变化量：∆Ek=m∆v2/2=ρ∆V(v22-v21)/2

根据能量守恒定律，则有：W=∆Ep+∆Ek

(p1-p2)∆V=ρg∆V(z2-z1)+ρ∆V(v22-v21)/2

整理后得单位重量理想液体伯努利方程为：

p1+ρgZ1+ρv12/2=p2+ρgZ2+ρv22/2

或p/ρg

+Z+v2/2g=C（c为常数）物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。能量守恒定律在流体力学中的应用（图形）第5页，课件共26页，创作于2023年2月实际液体伯努利方程∵实际液体具有粘性∴液体流动时会产生内摩擦力，从而损耗能量故应考虑能量损失hw，并考虑动能修正系数则实际液体伯努利方程为：

p1/ρg

+Z1+α1v12/2g=p2/ρg

+Z2+α2v22/2g+hw

层流α=2α<

紊流α=1p1-

p2=△p=ρghw第6页，课件共26页，创作于2023年2月四、动量方程动量定理在流体力学中的应用动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位时间内动量的变化量。即∑F=d（mv）/dt考虑动量修正问题，则有：∴∑F=ρq(β2v2-β1v1)

层流β=1、33β<

紊流β=1第7页，课件共26页，创作于2023年2月1.4管路中液体的压力损失实际液体具有粘性，在液体流动时就有力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量损失。能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体伯努利方程中最后一项的意义。压力损失过大，将使功率消耗增加，油液发热，泄漏增加，效率降低，液压系统性能变坏。因此在液压技术中正确估算压力损失的大小，从而找到减少压力损失的途径。第8页，课件共26页，创作于2023年2月液压系统中的压力损失分为两类：一是油液流经直管时的压力损失，称为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内摩擦力引起的。这种损失称为沿程压力损失。二是油液流经局部障碍时，由于液流的方向和速度突然变换，在局部区域形成漩涡，引起液体质点相互撞击和剧烈摩擦因而产生的压力损失，这种损失称为局部压力损失。第9页，课件共26页，创作于2023年2月沿程压力损失的大小与液体流动状态无关，因此下面将首先介绍液体的两种流态和判别准则。一、液体的流态二、沿程压力损失三、局部压力损失四、管路系统总压力损失第10页，课件共26页，创作于2023年2月一、液体的流态层流：液体中质点沿管道作直线运动而没有横向运动，既液体作分层流动，各层间的流体互不混杂。如图所示。紊流:液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向运动，呈现紊乱混杂状态。第11页，课件共26页，创作于2023年2月雷诺数：Re=dv/ν

实验表明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d，液体的运动粘度ν有关。（雷诺实验）临界雷诺数：判断液体流态依据

Re>Rec为紊流反之为层流

Re：实际雷诺数

Rec：临界雷诺数第12页，课件共26页，创作于2023年2月二、沿程压力损失油液在圆管层流的沿程压力公式表示：

△pf=128μlq/πd4=8μlq/πR4

将q=πR2v，μ=ρν代入上式并简化得：

△pf=△p=32μlv/d2

结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿程压力损失与管长、流速、粘度成正比，而与管径的平方成反比。

△pf=λ·l/d·ρv2/2

层流时沿程阻力系数的理论值为：=64/Re

水的实际阻力系数和理论值很接近。液压油在金属管中流动时，常取：=75/Re

在橡皮管中流动时，取=80/Re紊流时的压力损失第13页，课件共26页，创作于2023年2月三、局部压力损失局部压力损失计算公式：△pv=ζ·ρv2/2ζ：局部阻力系数（实验确定，可查手册得到）第14页，课件共26页，创作于2023年2月四、管路系统的总压力损失液压系统中管路通常由若干段管道串联而成。其每一段又串联一些诸如弯头、控制阀、管接头等形成局部阻力的装置，因此管路系统总的压力损失等于所有直管中的沿程压力损失ΔPλ及所有局部压力损失ΣΔPε之和。即：

ΔP=ΣΔPλ+ΣΔPε=Σλ(l/d)(ρv2/2)+Σξρ(ρv2/2)第15页，课件共26页，创作于2023年2月1.5液体流经孔口和缝隙的流量-压力特性概述：孔口和缝隙流量在液压技术中占有很重要的地位，它涉及液压元件的密封性，系统的容积效率，更为重要的是它是设计计算的基础，因此：

小孔虽小（直径一般在1mm以内），缝隙虽窄（宽度一般在0、1mm以下），但其作用却不可等闲视之。第16页，课件共26页，创作于2023年2月一、小孔流量-压力特性薄壁小孔l/d≤0.5

孔口分类<细长小孔l/d>4

短孔0.5<l/d≤4

小孔流量计算:如图:取孔前通道断面为1—1断面，收缩断面为Ⅱ——Ⅱ断面，管道中心为基准z1=z2

，列伯努利方程如下：

p1+ρα1v12/2=p2+ρα2v22/2+△pw

动画演示第17页，课件共26页，创作于2023年2月∵v1<<v2v1可忽略不计，收缩断面流动是紊流α2=1；而△pw仅为局部损失即△pw=ζρv22/2∴v2=√2/ρ·(p1-p2)/√α2+ξ=Cv√2△p/ρ

故q=A2v2=CcATv2

=CvCcAT√2/ρ△p=CqAT√2△p/ρCq=CvCcCc=A2/AT=d22/d2A=πd2/4

液流完全收缩情况下（D/d≥7）：当Re≤105Cq=0、964Re-0、05

当Re>105Cc=0.61∽0.63Cv=0.97∽0.98Cq=0.6∽0.62

液流不完全收缩时（D/d<7），查表2、5、1结论：∵q∝

√△p，与μ无关。∴流过薄壁小孔的流量不受油温变化的影响。第18页，课件共26页，创作于2023年2月二、短孔和细长孔的流量压力特性短孔：q

=CqAT√2△p/ρCq可查图细长孔：q

=πd4△p/128μl=πd2△p/32μl=CA△p结论：∵q∝△p反比于μ∴流量受油温变化影响较大（T↑μ↓q↑）

第19页，课件共26页，创作于2023年2月三、液体流经缝隙的流量—压力特性常见缝隙：

平面缝隙环状缝隙缝隙流动状况：压差流动剪切流动压差流动固定平行平板缝隙流量压力特性:（图形）如图:设缝隙度高为δ，宽度b,长度为l,两端压力为p1、p2其压差为ΔP，从缝隙中取一微小六面体，左右两端所受压力为p和p+dp，上下两侧面所受摩擦切应力为τ+dτ和τ，

q=bδ3△p/12μl

结论：在压差作用下，通过固定平行平板的流量与缝隙高度的三次方成正比，这说明，液压元件内缝隙的大小对其泄漏量的影响是很大的。

第20页，课件共26页，创作于2023年2月相对运动平行平板缝隙流量压力特性相对运动平行平板缝隙剪切流动时（有相对运动速度，但无压差）：

q=vbδ/2压差流动时：q=bδ3△p/12μl±vbδ/2

剪切与压差流动时，取正号<

剪切与压差流动方向相反时，取负号第21页，课件共26页，创作于2023年2月液体流经环形缝隙的流量压力特性环形缝隙：液压缸缸筒与活塞阀芯与阀孔分类：同心偏心同心：设圆柱体直径为D，缝隙厚度为δ，缝隙长度为l,若沿圆周展开，相当于平行平板缝隙，（图形）

b=πD∴q

=πDδ3△p/12μl±πDδv/2

当相对速度V=0时，其流量公式为：

q

=πDδ3·△p/12μl

第22页，课件共26页，创作于2023年2月偏心环形缝隙流量

设偏心距为e,则：

q

=πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl±πDδv/2

ε—相对偏心率ε=e/δ

当内外圆表面没有相对运动时：

q

=πDδ3△p(l+1.5ε2)/12μl

结论：1）ε=1时q偏

=2.5q同

2）ε=0时即同心圆环缝隙

3）∵q与ε2成正比，ε↑q↑∴应尽量做成同心，以减小泄漏量第23页，课件共26页，创作于2023年2月1、6

液压冲击和空穴现象液压冲击的概念：液压系统中，由于某种原因（如速度急剧变化），引起压力突然急剧上升，形成很高压力峰值的现象。如：急速关闭自来水管可能使水管发