《相交线》课件获奖

5.1.1相交线香港昂船洲大桥（3）观察这些角有什么位置关系？

问题（1）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？(2)任意两条相交的直线，形成个角。如何表示呢？其中∠1和∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点，没有公共边，像这样的两个角叫做

图中还有这样的角吗？如右图中：直线AB和CD交于点O，得到了四个角是

∠1、∠2、∠3、∠4对顶角O∠2和∠4也是对顶角1243ABCDO如图1：∠2是∠1的

，它们的两边分别在同一条直线上。因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边

延长得到的没有公共边的两个角。D对顶角图1ABCO12反向没有公共边练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？12)(12()12()

下面我们再来看∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点

还有一条公边

，像这样的两个角叫做

。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、

和

都是邻补角。

OA∠3∠4AC12DO34BO邻补角下页C图2如图2：∠1和∠2是

，可以看成是一条直线被经过直线上一点的一条

线分成的两个角。由此可知，邻补角不但是指两个角的大小关系：∠1+∠2=

度；而且指两个角的位置关系：不但有一个公共顶点，而且有一条公共边。邻补角180射12ABO练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？12)(12()2(1（问题：一对邻补角一定互补吗？一对互补的角一定是邻补角吗？我们知道邻补角是互补的，那么对顶角有什么样的关系呢？对顶角相等（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知∴∠3=68°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（对顶角相等）（邻补角的定义）小结3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数二、填空解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代换）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知801、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以有

个。一两无数2、右图中∠AOC的对顶角是

邻补角是

∠DOB∠AOD和∠COBACBDE12O一、判断

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）

2、两条直线相交，有两组对顶角。（）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择（每题10分）1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）

A。∠AOC和∠BOE是对顶角；

B。∠COE和∠AOD是对顶角；

C。∠BOC和∠AOD是对顶角；

D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC下页三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代换）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定义）ACDBEFGH1234四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，知∠AOC=50度。求∠DOE的度数。ABCDOE图1图21对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=1