平面图形的旋转课件

2.8平面图形的旋转第二章几何图形的初步认识2.8平面图形的旋转第二章几何图形的初步认识1认识旋转，知道旋转的意义，会根据定义判断一个图形是否是由另一个图形旋转得到的。经探索和操作，发现并理解图形旋转的性质。能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形。会根据旋转前后的图形判定旋转角和旋转中心。学习目标认识旋转，知道旋转的意义，会根据定义判断一个图形是否是由另一2生活中的旋转教学过程生活中的旋转教学过程3oBA始边终边40°数学中的旋转教学过程oBA始边终边40°数学中的旋转教学过程4OAA'50°教学过程数学中的旋转OAA'50°教学过程数学中的旋转5OBACD65°教学过程OBACD65°教学过程6oBA40°OAOBACD65°A'点A与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点.线段AB与线段CD叫做对应线段.

在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转.这个定点称为旋转中心。转过的这个角叫旋转角.50°概括定义教学过程oBA40°OAOBACD65°A'点A与点C叫做对应点7例1下列运动属于旋转的是()A.羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运动B.钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某条直线对折的过程导引：按旋转的定义判断B巩固定义教学过程例1下列运动属于旋转的是()导引：按8

判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否具有：旋转中心、旋转角、旋转方向.巩固定义教学过程判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一91、下列现象中是旋转的是（）A．车轮在水平地面上滚动B．火车车厢的直线运动C．电梯的上下移动D．汽车方向盘的转动D练一练巩固定义教学过程1、下列现象中是旋转的是（）D练一练巩固定义教学过程10巩固定义教学过程练一练2、下列现象中，属于旋转的是（）A.钟摆的摆动B.飞机在飞行C.汽车在奔驰D.小鸟飞翔3、下列现象中，是旋转的是（）A.车轮在水平地面上滚动B.火车车厢的直线运动C.电梯的上下移动D.汽车方向盘的转动AD巩固定义教学过程练一练2、下列现象中，属于旋转的是（）A11AOBMA'B'N1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，OA=OA'OB=OB'对应点到旋转中心的距离相等.(1)当OM旋转到ON位置时，点A、B分别旋转到点A'，B'的位置，请画出点A'，B'.(2)OA和OA'，OB和OB'的长度有怎样的关系？教学过程探究一AOBMA'B'N1.如图，已知A，B是射线OM上的两点，122.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点.AEDCOBF(1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？∠BOD=∠AOC每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.教学过程探究二2.如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形C13在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之间有：1、图形的大小与形状不变.2、对应点到旋转中心的距离相等.3、每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.平面旋转的性质教学过程在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之间有：141.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．要点精析：(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方向决定的．(2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动．(3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变．教学过程思维升华1.旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．教学过程思维15(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转相同的角度．(5)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心的连线所成的角即为旋转角．(6)旋转中心可以是平面内的任一点．2.相关概念：旋转得到的图形能与原图形重合，我们把能够重合的点叫做对应点，能够重合的线段叫做对应线段，能够重合的角叫做对应角.教学过程思维升华(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转相16例1、如图，一块等腰直角的三角板ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到三角形A'B'C的位置，使A,C,B'三点共线，那么旋转角的大小是

.135°教学过程典例解析例1、如图，一块等腰直角的三角板ABC在水平桌面上绕点C17例2、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：(1)旋转中心是点A.(2)旋转了60°.(3)点M转到了AC的中点位置上.教学过程典例解析例2、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△AB18教学过程学以致用练一练1如图所示，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置，则旋转中心是____，旋转方向是____________，旋转角度是____，点B的对应点是____.点A逆时针方向45°点E教学过程学以致用练一练1如图所示，AC是正方形ABCD的对角19教学过程学以致用练一练2如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角形A′OB′，此时：(1)点B的对应点是________；(2)旋转中心是________，旋转角为___________________；(3)∠A的对应角是_______，线段OB的对应线段是__________.点B′点O∠AOA′(或∠BOB′)∠A′线段OB′教学过程学以致用练一练2如图，三角形AOB绕着点O旋转至三角20教学过程学以致用练一练3如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到三角形ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（）A.点A是旋转中心，点B和点E

是对应点B.点C是旋转中心，点B和点D是对应点C.点A是旋转中心，点C和点E是对应点D.点D是旋转中心，点A和点D是对应点C教学过程学以致用练一练3如图，三角形ABC按顺时针方向旋转到21教学过程学以致用练一练4如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是()

A．45°B．60°C．90°D．120°B教学过程学以致用练一练4如图，P是正△ABC内的一点，若将△22如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC绕顶点A按逆时针方向旋转60°后得到三角形AB′C′，则∠BAC′等于()A．60°B．105°C．120°D．135°例3B导引：由题意易知，∠CAC′是旋转角，故∠CAC′＝60°，所以∠BAC′＝∠BAC＋∠CAC′＝45°＋60°＝105°.教学过程典例解析如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将三角形ABC23教学过程学以致用练一练如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转25°得到三角形DEC，已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，则∠B＝________.50°1教学过程学以致用练一练如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向24如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角形A′B′C′，则下列各式：①AB＝A′B′；②OB＝OB′；③∠AOA′＝∠COC′；④∠COB＝∠A′OC′；⑤∠COA′＝∠BOC′，其中成立的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2B教学过程学以致用如图，把三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转一定角度后成为三角251.旋转的“三要素”：旋转中心