等差数列求和课件

等差数列的前n项和公式讲课人：王艾乔1等差数列的前n项和公式讲课人：王艾乔1创设情境兴趣导入泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界八大奇迹之一。它闻名于世主要是因为它的两个特点：第一，主体由纯白大理石砌建而成，非常宏伟壮观。第二，内外镶嵌了美丽的宝石（水晶、翡翠、孔雀石），这些宝石拼凑成了各种精美的图案，令人叹为观止。

2创设情境兴趣导入泰姬陵坐落于印度古都阿格，创设情境兴趣导入第一层：1第二层：2第三层：3……第十层：10每一层宝石数量构成一个等差数列……宝石总数为：S10

=问题探究：泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝

石镶饰而成，你知道这个宝石前10层一共花了多少宝石吗？把每一层的宝石数量排成一列数，是一个什么的数列？我们把a1＋a2＋

a3＋

…＋

an叫做数列｛an

｝的前n项和，记作Sn3创设情境兴趣导入第一层：1每一层宝石数量构成一个等差数列…项数首项末项132109891021第一层：1+10=11第二层：2+9=11第三层：3+8=11……第九层：9+2=11第十层：10+1=11平行四边形宝石数：2S10每一层都有11颗宝石求S10

=4项数首项末项132109891021第一层：1+10=11平Sn=a1+a2+a3+…Sn=an+an-1+an-2+…+a2+a1两式相加得:2Sn=(a1+an)n

公式1+an+an-1首项末项项数这种方法叫倒序相加法……一共有n对5Sn=a1+a2+a3+…Sn=a动脑思考共同探讨等差数列求和公式公式2首项a1公差d

公式1

等差数列通项公式首项a1末项an6动脑思考共同探讨等差数列求和公式公式2公式1等谢谢观赏！7谢谢观赏！7深化理解巩固提升你用对公式了吗？深化理解巩固提升1、在等差数列中。

（1）已知a1

=20，a10

=2，求该数列的前10项和。

（2）已知a1

=20，d=-2，求该数列的前10项和。解：（1）根据等差数列前n项和公式1，得：（2）根据等差数列前n项和公式1，得：8深化理解巩固提升你用对公式了吗？深化理解即

所以，该数列的前10项的和等于50．2、

等差数列的前多少项的和等于50？解设数列的前n项和是50，由于解得

（舍去），故为什么要将其中的一个答案舍去呢？深化理解巩固提升深化理解巩固提升9即所以，该数列的前10项的和等于

.等差数列的前n项和公式有几个？如何选择？理论升华整体构架10.等差数列的前n项和公式有几个？如何选择？自我反思目标检测

学习行为学习效果学习方法

11自我反思目标检测学习行为学习效果学习方法继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节

实践调查：寻找生活中的等差书面作业：教材习题6.2A组（必做）教材习题6.2B组（选做）数列求和实例12继续探索活动探究读书部分：阅读教材相关章节实践调查：寻找动脑思考共同探讨认识公式（一）nana1类比梯形面积公式下底上底高等差数列的前n项和等于首末两项之和与项数乘积的一半．

公式113动脑思考共同探讨认识公式（一）nana1类比梯形面积新授知识典型例题例1：泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有120层（见左图），你知道这个图案一共花了多少宝石吗？解：依题意可得，宝石总数为

分析每一层宝石数量构成等差数列，共100项该题转化为求数列的前100项和S100的问题且首项a1=1，末项a120=120答：一共有7260颗宝石。14新授知识典型例题例1：泰姬陵陵寝中有一个三角形图案，动脑思考共同探讨认识公式（二）公式2首项a1公差d

公式2中共有4个量：知三求一已知s5=18n=5n、a1

、d、sn已知其中的三个量，就可以求出剩下的一个量．15动脑思考共同探讨认识公式（二）公式2公式2中共有新授知识典型例题例2、某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？解1

由题意知，各排座位数成等差数列，

设公差d=2,