统计过程控制pp

统计过程控制pp第1页，课件共62页，创作于2023年2月概述控制图的制作控制图的分析目录第2页，课件共62页，创作于2023年2月1.概述第3页，课件共62页，创作于2023年2月统计学基本术语1、总体：研究对象的全部。2、个体：单个研究对象。3、样本：从总体中抽出的考察对象。4、均值X：也叫平均数，样本的算术平均值。5、中位数Me：样本从小到大排列后，在中间的数值。6、极差R：样本的最大值减最小值的结果。7、方差S2：离差平方和除以n-1，用s平方表示。8、标准差S：样本方差的算术平方根。第4页，课件共62页，创作于2023年2月9、样本众数Mod：样本中出现频率最高的数。10、离差：每个样本与平均值的差。第5页，课件共62页，创作于2023年2月对波动的认识过程中存在许多波动源；波动发生是随机的，以不可预测的形式影响过程输出；质量特性有波动是正常现象，无波动是虚假的或测量系统分辨力不够造成的；消灭波动是不可能的，但减少波动是可能的；控制过程就是将波动限制在允许的范围内。第6页，课件共62页，创作于2023年2月全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员；强调应用统计方法来保证预防原则的实现；SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题；可判断过程的异常，及时告警；不能告知引起此异常的具体原因。SPC的特点第7页，课件共62页，创作于2023年2月控制图的原理UCLLCLCL第8页，课件共62页，创作于2023年2月控制图的原理控制限限内概率线外概率μ±1σ68.26%31.74%μ±2σ95.45%4.55%μ±3σ99.73%0.27%μ±4σ99.9937%0.0063%第9页，课件共62页，创作于2023年2月控制图的要素1.数据点2.中心线3.控制界限第10页，课件共62页，创作于2023年2月计量型（Variablesdata）─

数据是连续的（测量得到的） 对某个特性的实际测量结果，如长度、重量、电阻等。计数型（Attributedata）─

数据一般是数出来的 如有/没有缺陷、合格/不合格、对/错判断等。数据的类型第11页，课件共62页，创作于2023年2月控制图的类型控制图名称（计量型）代码绘图种类均值—极差控制图X图,R图均值—标准差控制图X图,S图中位数—极差控制图Me—RMe图，R图单值—移动极差控制图I—MRI图，MR图第12页，课件共62页，创作于2023年2月控制图的类型控制图名称（计数型）类型绘图种类不合格品率控制图计件控制图p图不合格品数控制图计件控制图np图单位缺陷数控制图计点控制图u图缺陷数控制图计点控制图c图第13页，课件共62页，创作于2023年2月计数型计量型什么类型的数据?按群还是按个体收集的数据?数特定缺陷或缺陷性项目?群(平均值)(n>1)个体数值(n=1)X-BarRX-BarSMe-R（I-MR）特殊类型的“缺陷”缺陷性项目缺陷的概率低吗?

如果你知道坏的数，你知道好的数吗？泊松分布二项分布个体移动范围（x-MR）否是是每个样本数的几率面积不变?是否c图u图不变的样本数?

np图否是p图注:X-BarS适合于群大小(n)>10控制图的选择第14页，课件共62页，创作于2023年2月(1) 公司生产的每台洗衣机的转数(2) 某个产品尺寸的测量值(3) 拖板标签上的打印缺陷数(4) 每份销售合同的打字错误数(5) 月生产中脱离规格的部品数(6) 月生产中脱离规格部品的%(7) 汇总一个应收款所花费的时间(8) 每生产100件部品中有缺陷部品的数量I-MRXbarRu或c图u或c图np图p图I-MRnp图控制图的选择-实例第15页，课件共62页，创作于2023年2月2.控制图的制作第16页，课件共62页，创作于2023年2月控制图的制作程序在全系统管理视角确定关键控制点、控制要素根据控制要素特性选择合适的控制图、控制方案（包括中心线、控制线选择、抽样频率、数量等）以控制方案为基础收集数据按制图三要素实际绘图。选择控制点选择控制图收集数据绘图第17页，课件共62页，创作于2023年2月控制图优点 算法简单 对工程变化很敏感局限 所研究的每个质量特性需要一个控制图散布短期:由群间测定的散布来描述(R图)长期:由群内平均事件的变化来描述(XBar图)第18页，课件共62页，创作于2023年2月控制图建立步骤:1)收集数据为子群定义合理的原则选择子群大小选择子群频率建立图表然后记录原始数据计算每个子群的X-bar和R定义控制图范围画每个子群的X-bar和R第19页，课件共62页，创作于2023年2月2)计算X,R和控制限计算R和X R=Rk/子群数(k) X=Xk/子群数(k)计算控制限 UCLR=D4R LCLR=D3R(0ifn<7) UCLX=X+A2R LCLX=X-A2R为X和R画控制限=_=___==___==_UCL：UpperControlLimitLCL：LowerControlLimit第20页，课件共62页，创作于2023年2月第21页，课件共62页，创作于2023年2月计算初始的控制限时遵循100个数据点的规则少了不准确多了不必要第22页，课件共62页，创作于2023年2月控制限再计算控制限是从工程输出本身推导出来的。只在适当的时候才重算一般情况下,再计算的条件：样品图最近才开始，而且存在一个对取样，测量，画图等学习转折期工程有一个已知的变化，而且其影响已经由“老的”控制限所证实第23页，课件共62页，创作于2023年2月第24页，课件共62页，创作于2023年2月合理子群化一种组织数据的方法，目的是让控制图回答正确的问题子群选择的方式：子群内的样品是同质的（群内散布最小化）最小化的群内散布让我们容易领会群间散布及特殊要因事件不要在子群中包括你希望采取措施的、影响工程平均值的因素“如果数据没有以合理的方式子群化，那么控制图将不过是墙纸罢了”

DonaldWheeler第25页，课件共62页，创作于2023年2月可能的子群化策略作业者别班次别设备别供应商别材料型号别模型号别日别工厂别.....合理子群化你在尝试学习什么？第26页，课件共62页，创作于2023年2月子群化(Sub-Grouping)两种推荐的数据收集计划：计划I:测量15个子群，每个子群4罐每天选择2个子群（每班1个）从每台设备选择1罐，以组成一个4罐的子群计划II:最初要测量28个子群，每个子群由连续罐装的4个罐组成每天选择3个子群从第一台设备(A)选择第一个4罐的子群，从第二台设备(B)选择第二个子群，以此类推。连续从单台设备选择每个子群：从一个子群到下一个子群，在设备中循环选择(A,B,C,D,A,B,C,D,等.)第27页，课件共62页，创作于2023年2月X-R控制图案例1某公司对一个关键尺寸进行监控，每小时抽一次样，每次连续抽样5件，如下表：序号测量值序号测量值X1X2X3X4X5X1X2X3X4X515.515.525.515.535.50145.495.475.505.495.5125.495.495.485.495.52155.505.515.535.525.5135.505.515.535.535.52165.515.495.515.525.5145.525.525.495.515.51175.515.505.515.495.4855.495.505.495.505.51185.525.495.515.535.4965.495.485.475.475.50195.495.505.485.495.4775.465.485.505.495.49205.485.515.495.495.5185.515.525.515.505.48215.515.505.515.525.5395.495.515.515.485.49225.485.495.525.515.50105.465.475.485.465.49235.485.495.515.505.52115.495.475.505.485.47245.505.525.485.495.48125.505.515.515.495.50255.515.515.495.505.50135.515.495.505.495.51第28页，课件共62页，创作于2023年2月X-R控制图案例2设某金属零件的长度是一个重要的质量特性。为对其进行控制，在生产现场每隔一小时连续测量n=5件产品的长度，测得数据与某一特定值之差，如下表：序号测量值序号测量值X1X2X3X4X5X1X2X3X4X511285123148477421113811415106910143103627161478654121261241711128856965518563106681189219674710710963720127991387129132131161269591167224259810776111123712711101110139121524458971247681325596125138413711第29页，课件共62页，创作于2023年2月用途:得出数据的时间区间较大或在工程只能测定1个值时使用。为了对工程平均的管理把各个的个别数据进行Plot

⇒个别值(Individuals，I)管理图为了工程标准偏差的管理，临近的2个数据间的范围(n=2)使用

⇒移动范围(MovingRange，MR)管理图

散布短期:由从一个单位到下一个单位的散布来描述(MR图)长期:由一个长序列的这样的事件来描述(个体I图)控制图基于子群大小为1I-MR控制图第30页，课件共62页，创作于2023年2月2)计算X,MR和控制限计算MR MR=Xi+1-Xi计算控制限 UCLMR=D4R LCLMR=D3R UCLX=X+E2R LCLX=X-E2RE2=3/d2为X和R画控制限I-MR控制图第31页，课件共62页，创作于2023年2月控制图告诉了你什么？

I-MR控制图第32页，课件共62页，创作于2023年2月I-MR控制图案例对某个制品的一个特性,对每个

Lot抽取1个进行测定，得出了如下结果。

请回答提问(规格上限：31.5规格下限：26.5)1.应使用哪个管理图?

2.如选择了恰当的管理图时，请利用上面的系数值求出中心值，管理上限，管理下限(包含计算过程)。3.分析Pattern后，如果有异常原因时请全部罗列出后简略的进行说明。系数值第33页，课件共62页，创作于2023年2月基于符合性/合格数或缺陷数可能被应用到几乎每个收集数据的作业应用于质量特性：不能产生计量型数据，或测量费用太高，或难以测量不象计量型控制图，计数型控制图可以用于一个质量特性或多个质量特性（但当把相异的特性合计时应谨慎使用--易产生误导）计数型控制图第34页，课件共62页，创作于2023年2月符合性是与指定的标准相比较，在一个样品中有1个或多个不符合项目的个体产品缺陷是与指定接受的标准相比较，每一个个体中，含有不符合标准的项目计数型控制图第35页，课件共62页，创作于2023年2月计数型控制图的类型符合性

np 画不合格个体的数

p 画不合格个体的百分数缺陷

c 画缺陷数

u 画“每检查个体”的缺陷数计数型控制图第36页，课件共62页，创作于2023年2月监视缺陷性项目最简单的方式需要恒定的样品大小画每个样品缺陷性项目数中心线

(np=缺陷性数;k=子群数)管理下限(Controllimit)________计数型控制图np-图第37页，课件共62页，创作于2023年2月np图输出第38页，课件共62页，创作于2023年2月计数型控制图np-图案例12543365075412363844464237每周不良工资支付单件数

时间假设我们每周观察62件工资支付单中发生的错误支付单件数，共观察了25周，数据如下：-采用哪种管理图为好？-计算np(中心线),UCL/LCL-利用管理图判断工程有无异常第39页，课件共62页，创作于2023年2月计数型控制图np-图案例2青贵橡胶公司是一家专门生产出口用橡胶手套的企业。最近进入内销用橡胶手套的生产。下列资料是在此公司开始生产内销用橡胶手套20天时，为把握生产工程状态而记录的每天的不良数。一天的生产量是1500个。-采用哪种管理图为好？-计算np(中心线),UCL/LCL-利用管理图判断工程有无异常第40页，课件共62页，创作于2023年2月作缺陷性图时使用即可用于恒定的也可用于变化的样品大小基于二项分布既可以画分数式也可以画百分数式缺陷性中心线

(np=缺陷性数n=子群内样品大小)控制限计数型控制图p-图第41页，课件共62页，创作于2023年2月计数型控制图p-图案例对某产品的某特性进行抽样检查，每天抽样数量不同，对抽样不良品进行监控，数据如下：日期抽样数量不良数量日期抽样数量不良数量9/51229/184329/61739/194379/72549/204059/83049/215039/94439/222239/102449/232459/111829/243669/121319/254589/132649/263339/143669/276189/154029/282869/164679/293779/17435第42页，课件共62页，创作于2023年2月第43页，课件共62页，创作于2023年2月是监视缺陷的最简单的形式基于泊松分布需要恒定的样品大小画每个样品每个检查个体的缺陷数中心线(c=缺陷数;k=子群数)控制限计数型控制图c-图第44页，课件共62页，创作于2023年2月计数型控制图c-图案例1在给硅片镀膜的生产过程中，如果硅片上有了斑点，则每个斑点都被认为是缺陷。每天检测的硅片数为10片。设计一个控制图来监控每天硅片上的斑点数日期123456789101112131415缺陷数13141261423201564713748第45页，课件共62页，创作于2023年2月计数型控制图c-图案例2某纺织公司拟对生产的某中布匹的缺陷数进行监控，确定的子组样本容量为长度10m(布匹宽度恒定为1.5m)，抽样频率为1次/小时，缺陷项目有异色、麻点、起毛三种，数据如下表：序号1234567891011121314抽样数（m)1010101010101010101010101010缺陷数（个)异色539118679115141676麻点79279127881095149起毛368641187869589序号1516171819202122232425抽样数（m)1010101010101010101010缺陷数（个)异色9127159763879麻点8566811125487起毛57668569876第46页，课件共62页，创作于2023年2月第47页，课件共62页，创作于2023年2月用来监视缺陷

既可用于恒定也可用于变化的样品大小中心线 (c=缺陷数;n=群内样品大小)控制限

计数型控制图u-图第48页，课件共62页，创作于2023年2月第49页，课件共62页，创作于2023年2月计数型控制图u-图案例-采用哪种管理图为好？-计算中心线,UCL/LCL-利用管理图判断工程有无异常第50页，课件共62页，创作于2023年2月3.控制图的分析第51页，课件共62页，创作于2023年2月管理必须建立并维持采取适当措施的环境，保持控制图上收集的信息控制图仅用于关键工程，其改善能给组织和/或顾客带来利益从工程收集的数据已通过用有测量能力的系统确认有效控制图程序的最大失败控制图充斥系统,然而对数据却不采取措施有效使用控制图的要求第52页，课件共62页，创作于2023年2月●判稳原则在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:

-----连续25个点，界外点数d=0-----连续35个点，界外点数d≤1-----连续100个点，界外点数d≤2●分析判稳原则原则αβ10.06540.934620.00410.995930.00260.9974判稳原则第53页，课件共62页，创作于2023年2月●计算公式：原则P（过程为正常的概率）判断错误的概率N=25d=01-PN=35d≤11-PN=100d≤31-PN=nd≤k1-P判稳原则第54页，课件共62页，创作于2023年2月两类：●点出界判异●界内点排列不随机判异判异原则：1、连续9点落在中心线同一侧L