临沂中考数学模拟试题

1年2山东临沂数学中考模拟试题一、选择题:（每小题3分，共30分）1．下列说法错误的是（▲）A的平方根是±2 B.2是无理数 C3=64是有理数 d13是分数2．下列运算正确的是（▲）A 2a2+3a3 =5a5 B （a2）3 =a8 C a3÷a2 =aD （a-b）=a2—b23下列关于的方程一定有实数解的是（^）x1 . - _ _Ax2=-1 B1+——=—— C.x—3+2—x+1=0Dx2+2012x-1=0x-1X-14如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（▲）10 4A.+√10 B. +∖∙'10 C.．D.如图，边长为的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形A的弧上时，弧BC的长度等于（▲）兀4兀A.一6B.兀C.一3兀D.12（第5题图）6如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于，∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于，AD交PC于，则图中相似三角形有（▲）A.对B.对C.对D.对7．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的3.已知这个铁钉被敲击次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则的取值范围是（▲）54 9 54 9 54 9 54 9—<a<— ——<a<—C—<a<— —<a<—13 2 13 2 13 2 13 28下列命题中：①两点之间直线最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧—其中错误的个数是（▲）A个 B个9已知函数y=X-5,令％=1、i322个5 、2D个7、4可得函数图象上的八个点.在这八个点中

2随机取两个点P（X1,y1）、Q（X2,y2）,则。两点在同一反比例函数图象上的概率是（▲）173 528C2825.对于关于X的二次函数y=ax2-（2a—1）X-1（aW0），下列说法正确的有（▲）①无论a取何值，此二次函数图象与X轴必有两个交点；②无论a取何值，图象必过两定点，且两定点之间的距离为√2；③当a>0时，函数在X<1时，y随X的增大而减小；④当a<0时，函数图象截X轴所得的线段长度必大于2—个,个 个 个二、填空题：（每小题4分，共24分）11．如图，小明妈妈的高跟鞋很高，但是小明发现妈妈在走上坡路时一点也不累．有一次，妈妈上山上坡正好和走平地一样，脚掌正好呈水平，小明偷偷量过妈妈的高跟鞋跟高是cm,长度cm,请问妈妈走的那个山坡与水平线夹角的正切值是 ▲ ..分解因式—16a3+64a▲..已知一组数据，√2,X,1-、2, 的平均数为，则这组数据的中位数是 ▲ ..如图，点、、在。上，切线与的延长线交于点，若∠ °, ，则。的半径为▲ ..设一次函数y=mx-3m+2（mW0）,对于任意两个m的值mι、m.,分别对应两个一次函数）,）,1 2 12若mm<0，当Xa时，取相应）,）中的较小值P，则P的最大值是 ▲ ^12 1 2.如图，在△ 中，，S,BC所在四边形是△ 的内接正方形，则BC的长为・▲ ；△ 11 11若BC所在四边形是△ABC的内接正方形，BC所在四边形是△ABC的内接正方形，依此类推，22 11 33 22则BC的长为▲ .nn三、解答题：（要有必要的解题过程.共计7题，总分66分）．．．．．．．17．（本小题满分6分）材料：①的任何次幂都为1② 的奇数次幂为；③ 的偶数次幂也为1④任何不等于零的数的零次幂都为1请问当X为何值时，代数式α+6）X+2012的值为18．（本小题满分8分）（）如图，已知/°,为上的一点，在∠内，求作一个

以为底边，底角为。的等腰三角形（尺规作图，要求保留作图

痕迹，不必写出作法）.若，求的长（用三角函数表示）19．（本小题满分8分）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每年交1元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图．个人数500400300400用心爱心专心 3参加合作医疗但没得到/L一、'\,停销款的村民占97参 叶参加合作医疗并得到根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？（2）若该镇有村民10000人，请你估算有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到968人0，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．0．（本小题满分10分）等边△ 边长为6,为 边上一点，∠ 60°,且、 分别交边、于点E（）如图，若点在边上运动，且保持⊥,设四边形面积的，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（）如图，若点在边上运动，且∠绕点旋转，当 时，求的长.1．（本小题满分10分）我市组织（辆汽车装运完AB三种不同品质的水果共00吨到外地销售，按计划（辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果,根据下表提供的信息,解答以下问题：水果品种每辆汽车运载量（吨）0每吨水果获利（万元）（）设装运种水果的车辆数为，装运种水果的车辆数为，求与的函数关系式;（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种？（3）若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．2．(本小题满分12分)如图，点M分别是正方形的边、的中点，连接、.()判断、 的数量关系与位置关系，并说明理由；()如图，设、的交点为H连接，求证：△是等腰三角形;()将4沿翻折得到^A，延长交于点，如图，求∠图123(.本小题满分12分)在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点(点在点

的左侧)，顶点为(，).直线交轴于点D交抛物线于点

(2√3,-3).()求抛物线的解析式及点的坐标；()点是抛物线上的动点，若以、、、为顶点的四边形是

梯形，求点的坐标；()连结，点在直线上，设点到直线的距离为 点到点的距离为，求 的最小值.参考答案、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号答案、填空题（本题有个小题，每小题分，共分）2√5.-16«(a+2)(a一2).ι2143三、解答题（本题有7个小题，共66分）、解：Ox+6=1,得x=一5；分-O3Ol便耗，得没有符合题意的实数X；x+2012为偶数+2012=0,得X=-2012。分--分-综上x=一5或x=-2012。-分-、8解：（1）作线段的中垂线和∠的平分线，交点就是点C分-5.X+6=-1x+6≠0，65，3X[11V5nOD4（）过作等腰三角形 的高线，则,一——cos200cos20o分-、解：⑴人400X——5000×0人0。0-分-设这两年的增长率为-分--80分人⑵答：增长率为、0解：（1）设不合题意舍去分--分-,则U =由题意可△的面积为卷-X2△8的面积为名（6-x）2△ 的面积为9√3设四边形 的面积为y=9√3x2-之6-x)2

8 2-5√3X2+6√3X-9√38-分-自变量的取值范围为<<()可证△S4BP=BECFCP的长为或2v3设 分 =贝Ux(6-x)=8解得x=4,x=212-分 2-分-、解()装种为辆，装种为辆，装种为辆，由题意得：12X+10y+8(10—X—y)=100.∙.y=10一2X分()10-X-y=10-X-(10-2X)=XIX≥2故装种车也为辆∙T10-2X≥2解得2≤X≤4.为整数∙∙∙x=2,3,4故车辆有种安排方案.分()设销售利润为万元则3X12X+4X10X(10-2X)+2X8X-28X+400故是是的一次函数且增大时减少.故X=2时Wmaxx2=344万元分.()二, ⊥,证明：•・•点、、分别是正