2023【北师大版】小学六年级数学上教案-【第3课时 比赛场次】

北师六上数学好玩第3课时比赛场次课题比赛场次课型新授课教材分析本课是北师大版小学数学六年级上册数学好玩的第3课时，属于实践与综合应用领域的知识。学情分析“比赛场次”的问题在三年级下册学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用列表或画图的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。教学策略演示法、列表法、画图法教学内容本节课主要是学习有关比赛场次的问题，让学生借助图、表的方法寻找实际问题中蕴含的简单规律。教学目标1、结合体育中实例，探索比赛中的场次问题，会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图表的简洁性和有效性。2、探索“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力；培养探究能力，发展数学思维。3、感受数学与现实生活的密切联系；培养综合应用意识。教学重点会用列表或画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，并运用规律解决实际问题。教学难点体会解决问题的策略。教学准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境复习导入出示课件

同学们，欢迎来到状元成才路，数学慕课堂。本节课将由我和你一起来学习，新北师大版六年级上册数学好玩的第3课时《比赛场次》。师：同学们，你们喜欢体育运动吗？生：喜欢师：今天这节课我们就一起来探索体育中的数学。二、探究体验经历过程1、出示问题1师：六（1）班有4名同学要进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，这种比赛通常称为单循环赛。一共要比赛多少场？你能用自己的方法解决这个问题吗?师：请按下暂停键，思考一下吧。生：老师，老师，这个难不住我，我来说说我的做法吧，我用的是画图法。请看，我用生1，生2，生3，生4代表4名同学，用连线表示比赛场次，那生1和生2，生3，生4分别比赛一场，由于每两名同学之间要进行一场比赛，因为生1和生2已经比赛过一场了，所以生2和生1就不用再比赛了，那生2还需要和生3，生4，各比赛一场，同理，生3还需要和生4比赛一场。所以4名同学一共需要比赛3+2+1=6场比赛。生1生2生3生4生：老师，我用的是列表法，大家请看，为了不重不漏，我从生1开始，生,1和生1，自己不能比赛，所以这个空不能画√，生1和生2比赛一场，所以在相对应的格子里画√，那生1和生3比赛一场，生1和生4比赛一场，下面我们来看生2。由于每两名同学之间要进行一场比赛，所以生2和生3生4各赛一场；同理，生3还需要和生4赛一场就可以了，由于生4已经和其他同学比赛过，所以就不用再比赛了，我们从表格中非常清楚地看出四名同学一共需要比赛6场。生1生2生3生4生1生2√生3√√生4√√√师：同学们，你们做对了吗？2、出示问题2师：如果六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场呢？师：这次参加比赛的人多了，如果按前面一样，画图或列表计算的话，同学们有什么感觉呢？那生：老师，10名同学比赛，人数太多，用画图或列表的方法计算的话，太麻烦了。生：我们从简单的情形开始,找找有什么规律吧。师：展示要求：（1）请同学们用自己喜欢的方法，分别计算当比赛人数是2人、3人、4人、5人时，比赛场次分别是多少？（2）想一想：比赛人数和比赛场次之间有什么样的关系?生1：我用的是列表法，比赛人数是2的时候，需要比赛1场；当比赛人数是3的时候，需要比赛3场；当比赛人数是4的时候，需要比赛6场；当比赛人数是5的时候，需要比赛10场；我发现，比赛场次是连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。生1生2生3生4生5比赛人数比赛场次生1生2√21生3√√31+2=3生4√√√41+2+3=6生5√√√√51+2+3+4=10生2：我用的是画图法，我用小红圆点表示比赛的人数，两点之间的线段表示两人进行比赛。比赛人数是2的时候，需要比赛1场；当比赛人数是3的时候，在上一场比赛的场次上增加2场，需要比赛3场；当比赛人数是4的时候，在上一场比赛的场次上增加3场，需要比赛6场；当比赛人数是5的时候，在上一场比赛的场次上增加4场，需要比赛10场；我发现，比赛场次是连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。生3：我用的也是画图法，我发现和大家一样，也是比赛场次是连续自然数相加，从1开始加到队员数减1为止。师：这三位同学说的真棒，我们总结一下：比赛的场次总数就是从1开始连续加，相加数字的个数比参赛人数少1。师：那现在回顾头来解决：六（1）班10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？生：根据刚才找的规律，我知道比赛场次应该是：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（场）师：那如果n名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？生：1+2+3+……+（n-1）师：同学们你们都掌握了吗？我们刚才解决的比赛场次，主要采取了什么策略呢？我们利用列表法或者画图法，从简单的情形开始，找出规律，根据规律算出结果。解决了乒乓球比赛的问题，这场体育比赛对于我们来说已是轻而易举了。那么我们继续来看看“星星体操表演队”又为我们带来了什么节目呢？3、出示问题3：联络方式星星体操队表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人。师：同学们，你能画图表示出联络方式吗？说说你是怎么理解的？生：老师，这是我画的联络方式图，请看，教练同时通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，其中每同时通知两人共需1分钟。也就是说1分钟通知2名同学，2分钟共通知了2＋4等于6名同学。以此类推，3分钟共通知14名同学，4分钟共通知30名同学。那5分钟共通知了62名同学。2、根据上面的图，你能填写下表吗？时间/分通知到的同学数12345问题：你发现了什么规律？如果有126名同学，需要多长时间通知完？生：哇，通知到的人数增长很快呀.而且新通知的人数在成倍增加哦。生：每增加1分，增加的人数是前一次通知人数的2倍。规律：n分通知到同学数比前（n-1）分通知到的同学数的2倍还多2人哦！生：根据这个规律，要想通知126名同学，那直接用表格中第5分通知到的人数62，发现126正好等于62的2倍还多2哦，所以6分可以通知完126名同学。生：我有不同的想法，因为1分通知2人，2分通知2加4,3分通知2加4加8，同理，那6分通知的人数是2加4加8加16加32加64，通过计算正好是126.所以6分可以通知完126名同学。师：大家讲解的可真棒啊！同学们，你们明白了吗？师：接下来，我们来看一组练习吧。三、达标检测1.（1）一共有7名体操运动员，在一次比赛中，如果每两人握一次手，一共要握（）次。（2）趣味运动会上，六年级五个班以班为单位进行乒乓球比赛，每两个班比赛一次，一共要赛（）次，六（1）班要赛（）次。师：第（1）题，7名运动员，每两人握一次手，一共握1+2+3+4+5+6=21（次）第（2）题，五个班每两个班比赛一次，一共比赛：1+2+3+4=10（次）六（1）班要和其他4个班比赛，所以需要比赛4场。你答对了吗？2.某种细胞每经过30分便由1个分裂成2个。经过3时，这种细胞由一个分裂成多少个？画图找规律，求出结果。师：画图法是解决数学问题常用的方法。通过画图，我们知道第1个30分钟分裂成2个，第2个30分钟后刚才的2个再分别分裂成2个，也就是2×2=4个，第3个30分钟再刚才基础上每一个再分裂成2个，也就是2×2×2=8个，3时=180分，即分裂了6次，第六次分裂完成是2×2×2×2×2×2×=64个。四、课堂小结师：同学们，本节课你有什么收获呢？生：我通过乒乓球比赛和解决和解决联络方式等问题知道了当有些问题比较复杂时，我们可以采取“利用列表法或画图法，从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略，在寻找规律时尽量采用写算式的方法。师：请同学们完成练习册本课时的习题哦！状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里