八年级数学期中卷

第页八年级数学期中卷2023距离期中考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的，下文整理了八年级数学期中卷，希望对大家有所帮助!查字典数学网预祝大家取得好成绩!一、选择题(每题3分，共30分)1.在以下各组图形中，是全等的图形是()A.B.C.D.2.以下图形中，对称轴最多的是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3.以以下各数为边长，不能组成直角三角形的是()A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.4，5，64.以下图形中，不具有稳定性的是()A.B.C.D.5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如下图的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带()去.A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块6.以下命题的逆命题是真命题的是()A.直角都相等B.等边三角形是锐角三角形C.相等的角是对顶角D.全等三角形的对应角相等7.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB上的中线，那么图中与CD的长度相等的线段有()A.AD与BDB.BD与BCC.AD与BCD.AD、BD与BC8.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，那么B+D+E的度数是()A.180B.150C.135D.1209.以下条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等10.在直线l上依次摆放着七个正方形(如下图).斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，那么S1+S2+S3+S4等于()A.4B.5C.6D.14二、填空题(每题4分，共32分)11.等腰三角形一边长为1cm，另一边长为2cm，它的周长是cm.12.在Rt△ABC中，C=Rt，A=70，那么B=.13.一个等腰三角形底边上的高、和顶角的互相重合.14.如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是.15.如图，把一副三角板按如下图放置，A=45，E=30，那么两条斜边相交所成的钝角AOE的度数为度.16.如图，用尺规作图作一个角等于角的原理是：因为△DOC≌△DOC，所以DOC=DOC.由这种作图方法得到的△DOC和△DOC全等的依据是(写出全等判定方法的简写).17.如图，点P是BAC的平分线上一点，PBAB于B，且PB=5cm，AC=12cm，那么△APC的面积是cm2.18.如图，△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，那么E=度.三、解答题(共38分)19.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高线，假设AB=10，BC=12，求AD的长.20.先填空，后作图：(1)到一个角的两边距离相等的点在它的上;(2)到线段两端点距离相等的点在它的上;(3)如图，两条公路AB与CB，C、D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置(不写作法，保存作图痕迹).21.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O.(1)图中有多少对全等三角形?请把它们都写出来;(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明.22.：等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于P点，求证：APE=60.23.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论：AEDB(填，或=).(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB(填，或=).理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.假设△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果).参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分)1.在以下各组图形中，是全等的图形是()A.B.C.D.考点：全等图形.分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案.2.以下图形中，对称轴最多的是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形考点：轴对称的性质.分析：根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.解答：解：A、等腰三角形的对称轴有1条;B、等边三角形有3条对称轴;C、直角三角形不一定有对称轴;D、等腰直角三角形的对称轴有1条;3.以以下各数为边长，不能组成直角三角形的是()A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.4，5，6考点：勾股定理的逆定理.分析：根据勾股定理的逆定理知，当三角形中三边存在：a2+b2=c2关系时是直角三角形.解答：解：A、能，因为32+42=52;B、能，因为52+122=132;C、能，因为62+82=102;4.以下图形中，不具有稳定性的是()A.B.C.D.考点：三角形的稳定性;多边形.菁优网版权所有分析：三角形具有稳定性，只要选项中的图形可以分解成三角形，那么图形就有稳定性，据此即可确定.解答：解：A、可以看成两个三角形，而三角形具有稳定性，那么这个图形一定具有稳定性，故本选项错误;B、可以看成一个三角形和一个四边形，而四边形不具有稳定性，那么这个图形一定不具有稳定性，故本选项正确;C、可以看成三个三角形，而三角形具有稳定性，那么这个图形一定具有稳定性，故本选项错误;D、可以看成7个三角形，而三角形具有稳定性，那么这个图形一定具有稳定性，故本选项错误.5.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如下图的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃?应该带()去.A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块考点：全等三角形的应用.分析：此题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证.解答：解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的.6.以下命题的逆命题是真命题的是()A.直角都相等B.等边三角形是锐角三角形C.相等的角是对顶角D.全等三角形的对应角相等考点：命题与定理.分析：先分别写出四个命题的逆命题，然后根据直角的定义、等边三角形的判定、对顶角的性质和全等三角形的判定分别进行判断.解答：解：A、直角都相等的逆命题为相等的角都是直角，此逆命题为假命题，所以A选项错误;B、等边三角形是锐角三角形的逆命题为锐角三角形是等边三角形，此逆命题为假命题，所以B选项错误;C、相等的角是对顶角的逆命题为对顶角相等，此逆命题为真命题，所以C选项正确;D、全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的两三角形全等，此逆命题为假命题，所以D选项错误.7.如图，在Rt△ABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB上的中线，那么图中与CD的长度相等的线段有()A.AD与BDB.BD与BCC.AD与BCD.AD、BD与BC考点：直角三角形斜边上的中线;含30度角的直角三角形.菁优网版权所有分析：根据直角三角形的性质可得CD=BD=AD，再结合A=30，可得BC=AB，可得结论.解答：解：∵ACB=90，A=30，CD是斜边AB上的中线，8.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，那么B+D+E的度数是()A.180B.150C.135D.120考点：圆心角、弧、弦的关系.专题：压轴题.分析：根据点A、B、C、D、E五等分圆可求出每条弧的度数，再根据圆周角定理即可得出答案.解答：解：∵点A、B、C、D、E五等分圆，======72，9.以下条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两个锐角对应相等B.一条边和一个锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等考点：直角三角形全等的判定.分析：直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做题时要结合条件与全等的判定方法逐一验证.解答：解：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意;B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意;C、符合判定ASA，故本选项不符合题意;10.在直线l上依次摆放着七个正方形(如下图).斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，那么S1+S2+S3+S4等于()A.4B.5C.6D.14考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质.分析：如图，易证△CDE≌△ABC，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=1+3=4.解答：解：∵在△CDE和△ABC中，△CDE≌△ABC(AAS)，AB=CD，BC=DE，AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，二、填空题(每题4分，共32分)11.等腰三角形一边长为1cm，另一边长为2cm，它的周长是5cm.考点：等腰三角形的性质;三角形三边关系.分析：题目给出等腰三角形有两条边长为1cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.解答：解：分两种情况：当腰为1cm时，1+1=2，所以不能构成三角形;当腰为2cm时，1+22，所以能构成三角形，周长是：1+2+2=5(cm).12.在Rt△ABC中，C=Rt，A=70，那么B=20.考点：直角三角形的性质.分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.13.一个等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相重合.考点：等腰三角形的性质.分析：根据等腰三角形三线合一的性质即可求解.解答：解：一个等腰三角形底边上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相重合.14.如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是ACB=DBC(或AB=CD).考点：全等三角形的判定.专题：开放型.分析：要使△ABC≌△DCB，根据三角形全等的判定方法添加适合的条件即可.解答：解：∵AC=BD，BC=BC，可添加ACB=DBC或AB=CD分别利用SAS，SSS判定△ABC≌△DCB.15.如图，把一副三角板按如下图放置，A=45，E=30，那么两条斜边相交所成的钝角AOE的度数为165度.考点：三角形的外角性质.专题：几何图形问题.分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，先求出EBO的度数，然后再求AOE.解答：解：∵A=45，E=30，16.如图，用尺规作图作一个角等于角的原理是：因为△D