2018-2019学年北师大版八年级上学期数学期中试题及答案

2018-2019学年北师大版八年级上学期数学期中试题及答案

2018-2019学年度上期期中考试八年级数学试题考试说明：1、A卷100分B卷50分总分150分时间120分钟。2、考试范围：新版北师大八上数学教材第一章至第三章A卷题号一二三四五A卷得分B卷一二三四B卷得分总分得分A卷(100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.25的算术平方根是（）A、5B、±5C、5D、±52.下列各数中，属于无理数的是（）A、16B、1C、12D、3.33.下列计算结果正确的是（）A、36=±6B、(−3.6)=−3.6C、−3=2(−3)2D、3−5=−354.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A.6、8、10B.5、12、13C.7、10、12D.3、4、55.若点P的坐标为(a,),且a＜0，则点P位于（）A.x正半轴B.x负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴6.在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标是（）A.（3,−2）B.（2,−3）C.（−3,2）D.（−2,−3）7.下列根式中属于最简二次根式的是（）A：a2+1B：1C：8D：27x28.下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，−3）C.（−2，−3）D.（−2，3）9.估计21的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．365B．125C．9D．6二、填空题：（每小题3分，共18分）11.36的平方根是______。16的算术平方根是______；27的立方根是______。12.−5的相反数是______，倒数是______，绝对值是__________。13.在Rt△ABC中，已知AB=5㎝，BC=4㎝，则AC=______。则a+b=________。14.若|a−3|+b−5=0，则a+b=______。15.点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称，则ab=______。27、已知平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标。解：由题意，OA=OB，即A和B在以O为中心的圆上，设圆的方程为x^2+y^2=r^2，则A和B的坐标为（r，a）和（r，-a）。又因为S△ABC=24，所以△ABC的高为4，设C的坐标为（x，y），则BC=12，AC=√((x-r)^2+y^2)=4，解得（x，y）为（-r，0）或（3r，0）。因此△ABC的顶点坐标为（r，a），（r，-a），（-r，0）或（3r，0）。28、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长。解：设EF=x，FC=y，则△ABF∽△EDF，所以x/8=(10-y)/y，解得y=20/3，x=40/9。因此FC=20/3，EF=40/9。29、已知点A(5,a)与点B(5,-3)关于x轴对称，b为1+2的小数部分，求（1）a+b的值。（2）化简4a+(2+1)b-5/3。解：（1）点A关于x轴对称后的点为A'（5，-a），所以a+b=0.1+2=2.1。（2）将4a+(2+1)b-5/3化简得12a+6b-5=3(4a+(2+1)b-5/3)=3(12a+6b-5/3)=36a+18b-5。30、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，4），（3，1），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A'，B'的对应点C，D，连接AC，BD，CD。（1）求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积S。解：点A'的坐标为（-1，6），点B'的坐标为（4，1），所以C的坐标为（-1，6），D的坐标为（4，3）。平行四边形ABDC的底为BC=4，高为AD'=AB=√((3-(-1))^2+(1-4)^2)=5，所以S=20。（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=2S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由。解：设点P的坐标为（0，y），则S△PAB=1/2×AP×PB=1/2×5×√((1-y)^2+16)。又因为S△ABD=1/2×BD×AD'=10，所以S四边形ABDC=S△ABD+S△ADC=10+20=30。所以有1/2×5×√((1-y)^2+16)=60，解得y=-7或y=3。因此不存在这样的点P。（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），给出下列结论：①∠DCP+∠BOP的值不变，②∠CPO的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值。解：由于CD∥A'B'，所以∠DCP=∠PA'B'=∠PAB，∠BOP=∠B'OA'，所以∠DCP+∠BOP=∠PAB+∠B'OA'。又因为∠CPO=∠CPA'-∠OPA'=∠PAB-∠B'OA'，所以①和②中有且只有一个是正确的，且正确的是②，其值为∠CPO=∠CPA'-∠OPA'=∠PAB-∠B'OA'=∠DCP+∠BOP。24.连接DE和AC交于点P，因此PE+PB=DE=42+62=213。25.根据等差数列的通项公式，n+(n+11)=(n+1)×26，解得n=5。因此，该等差数列的前五项为：1006，1017，1028，1039，1050。27.设点A的坐标为(0,y)，则有12×BC×OA=24，即12×12×y=24，解得y=4。因此，点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(-4,0)，点C的坐标为(8,0)。28.折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处。由于AF=AD=BC=10厘米，在直角三角形ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米。根据勾股定理，得到AB²+BF²=AF²，因此BF=6厘米。由此可得FC=10-6=4厘米。设EF=x，根据折叠可知DE=EF=x。再根据勾股定理，得到EF²=FC²+EC²，因此x²=4²+(8-x)²，解得x=5厘米。因此，FC和EF的长度分别为4厘米和5厘米。29.（1）已知a=3，b=2-1，因此a+b=2+2=4；（