《碰撞与动量守恒》真题

103讲碰撞与动量守恒[做真题·明考向] 真题体验透视命题规律[真题再做]1.(多项选择)(2023·高考全国卷Ⅲ，T20)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开头沿直线运动．F随时间t变化的图线如下图，则( )t＝1s1m/st＝2s4kg·m/st＝3s5kg·m/st＝4s时物块的速度为零1 v1Ft＝mvv＝1m/s，A项正确．1 ＝2sp＝2×2kg·m/s＝4kg·m/s，B项正确．t＝3sp＝2×2kg·m/s－1×12 3kg·m/s＝3kg·m/s，C项错误．t＝4sv

p 2×2－1×2＝4＝

m/s＝1m/sD项错误．答案：AB

4 m 22．(2023·高考全国卷Ⅰ，T14)1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可无视)()A．30kg·m/sC．6.0×102kg·m/s

B.5.7×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s0 pp－mv＝0p＝mv＝0.050×600kg·m/s＝30kg·m/sA0 答案：A3．(2023·高考全国卷Ⅱ，T24)汽车A在水平冰雪路面上行驶．驾驶员觉察其正前方停有汽车BB.两车碰撞时和两车都完全停顿后的位置B4.5m，A2.0mAB的质量分别2.0×103kg1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10m/s2.求：B车速度的大小；A车速度的大小．解析：(1)Bma，依据牛顿其次定律有B Bμmg＝ma①B BBμ是汽车与路面间的动摩擦因数．vB车速度的大小为′s，由运动学公式有vB Bv′2＝2as②B BB联立①②式并利用题给数据得v′＝3.0m/s③B(2)设Amaμmg＝ma④A A A AAvA车速度的大小为′s，由运动学公式有vA Av′2＝2as⑤A AAvA车速度的大小为.两车在碰撞过程中动量守恒，有vAmv＝mv′＋mv′⑥AA AA BB联立③④⑤⑥式并利用题给数据得v＝4.25m/s⑦A答案：(1)3.0m/s (2)4.25m/s4.(2023·高考全国卷Ⅱ，T35)滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面h＝0.3m(h小于斜面体的高度)．小孩与滑板的总质m＝30kgm＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的1 2g＝10m/s2.求斜面体的质量；通过计算推断，冰块与斜面体分别后能否追上小孩？3解析：(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者到达共同速vm.由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得3m m m v＝( ＋)m m m 20 2 31 1mv2＝(m＋m)v2＋m

gh②2 20 2 2 3 2v式中＝－3m/s为冰块推出时的速度．联立①②式并代入题给数据得v0m＝20kg③m3v m (2)设小孩推出冰块后的速度为，由动量守恒定律有 v＋v＝v m 1 11 20代入数据得v＝1m/s⑤13v2v，由动量守恒和机械能守恒定律有3m m v＝v＋vm m 20 22 331 1 1mv2＝mv2＋mv2⑦2 20 2 22 2 33v联立③⑥⑦式并代入数据得＝1m/s⑧v2由于冰块与斜面体分别后的速度与小孩推出冰块后的速度一样且处在前方追上小孩．答案：(1)20kg(2)不能，理由见解析[考情分析]命题特点与趋势——怎么考动量定理、动量守恒定律属于力学的主干学问，这局部学问与牛顿运动定律、功能关系合称“解题三把金钥匙”，是解决物理问题的重要根本方法，是高考的重点考察内容．本讲内容常常与机械能守恒定律、平抛运动、圆周运动等力学及电磁学、原子物理等学问点组成综合题．这类题型命题情景颖，联系实际亲热，综合性强程一般通过碰撞来过渡，这就打算了动量守恒方程在解题过程中的纽带作用．解题要领——怎么做题，弄清楚运动情景，挖掘隐含条件，有针对性地选择相应的规律和方法．[建体系·记要点] 学问串联熟记核心要点[网络构建][要点熟记]FΔt＝mv′－mvFΔt时间内所受的合外力．应用动量定理列方程时必需选取正方向．不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒；当外力比相互作用的内力小得多某一方向上的合外力为零恒．v v v 三类碰撞v v v 动量守恒：m ＋m ＝m ′＋m ′.11 22 11 221 1 1 1机械能守恒mv2mv2＝mv′2m

v′2.2 11

2 22

2 11

2 22完全非弹性碰撞v v 动量守恒、末速度一样：m ＋m ＝(m＋m)′v v 11 22 1 2机械能损失最多，机械能的损失量为：1 1 1mv2＋mv2)－(m＋m)v′2.2 11 2 22 2 1 2非弹性碰撞v v v 动量守恒：m ＋m ＝m ′＋m v v v 11 22 11 22机械能有损失，机械能的损失量为：1 1 1 1ΔE＝(mv2＋mv2)－(mv′2＋m

v′2)．2 11

2 22

2 11

2 22[研考向提力量] 考向研析把握应试技能考向一冲量与动量定理恒力的冲量可应用I＝Ft直接求解，变力的冲量优先考虑应用动量定理求解．物体动量变化是由合外力的冲量打算的，物体动能变化是由合外力做的功打算的．动量定理是过程定理，解题时必需明确过程及初末状态的动量．动量定理的表达式是矢量式，在一维状况下，各个矢量必需选取统一的正方向．1．(2023·)如下图，AB是固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，CD是固定于竖直平面内的光滑斜面轨道，ABCD两点的高度差一样且ABCDABC点沿D点，两球质量相等．以下说法正确的选项是()A．甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小B．甲球所受合外力的冲量比乙球所受合外力的冲量小C．两球所受轨道的支持力的冲量均为零D．两球动量的变化量一样解析：减小的变加速运动，可知甲的平均速度较乙大，则甲滑到底端的时间较短，依据I＝mgt可知，甲球重力的冲量比乙球重力的冲量小，选项A正确；甲、乙两球滑到底端时，动量的变化大小一样，但方向不同，依据动量定理可知，合外力的冲量大小一样，但是方向不同，B、DI＝FNt可知，因支持力均不为零，则两球所受轨道的支持力的冲量均不为零，选项C错误．答案：A2．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置145mm.12m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3)()A．0.15PaC．1.5Pa

B.0.54PaD．5.4Pa解析：由于是估算压强，所以不计雨滴的重力，设雨滴受到支持面的平均作用力为F，Δt时间内有质量为Δmv＝12m/sFΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv

Δmv.设水杯横截面积为S，对水杯里F＝ΔtΔt，压强p＝S＝的雨水，在Δt时间内水面上升Δh，则有Δm＝ρSΔh，F＝ρSΔt，压强p＝S＝

ΔtρvΔh＝Δt45×131×103×12×

3600

Pa＝0.15Pa.故A正确．答案：A03．(多项选择)(2023·宁夏银川第四次月考)m＝0.10kg的小v＝10m/sh＝5.0m时垂直撞击一钢板，撞后速度恰好反向，且速度大小不变．小钢球与钢板的作用时间极短，g10m/s2，则()0A．钢板与水平面的夹角θ＝60°B．小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板的过程中重力的冲量大小为1N·s2C．小钢球撞击钢板的过程中其动量的变化量的大小为10 kg·m/s22D．钢板对小钢球的冲量大小为2 N·s2v小钢球撞击钢板时的竖直分速度＝2gh＝10m/s，设小球的速度方向与水平方vyv 10α，则tanα＝vy＝10＝1α＝45°θ＝45°，选项Ax错误；小钢球从水平抛出到刚要撞击钢板时所飞行的时间t＝ s，重力冲量I＝mgtg2＝1N·s，选项B正确；取垂直钢板向上为正方向，小钢球刚要撞击钢板时小钢球速度的大22v 小为＝2 ＝2v 21 02

m/p＝mv＝－2kg·m/v10

m/s，21 1 2 p＝mv21 1 2

kg·m/p＝pp＝2

kg·m/22 钢板对小钢球的冲量大小I＝Δp＝2 N·s，选项C错误，D22 答案：BD[方法技巧]使用动量定理的留意事项一般来说，用牛顿其次定律能解决的问题，用动量定理也能解决，假设题目不涉及加速度和位移(2题中压力的计算)，用动量定理求解更简捷．动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力．变力状况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值，如第2题中的压力是平均力．动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别留意冲量、动量及动量变化量的方向(1BD点的动量比较)F是物体或系统所受的合力．考向二动量、动量守恒定律[典例展现1]如下图，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上玩耍．甲和他的冰车的总质量为＝30k30kg甲推着一个质量为＝15kg2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避开相撞，甲突速度(相对地)将箱子推出，才能避开与乙相撞？[思路探究] (1)“甲推出箱子”“乙抓住箱子”的过程动量守恒吗？(2)题目中“避开相撞”的条件是什么？1 [解析] 要想刚好避开相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v，箱子的速度为v，乙抓住箱子后的速度为v1 对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以甲初速度方向为正方向，由动量守恒定律有(M0 ＋m)v＝mv＋Mv0 mv－Mv0＝(m＋M)v2②v 甲与乙刚好不相撞的条件是＝v 1 2v＝5.2m/s，方向与甲和箱子初速度方向全都．[答案] 5.2m/s[方法技巧]应用动量守恒定律解题的根本步骤(系统包括哪几个物体)以“甲和箱子”“乙和箱子”为系统．进展受力分析，推断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)．(3)规定正方向，确定初、末状态动量．由动量守恒定律列出方程．代入数据，求出结果，必要时争论说明．4．(多项选择)Mm的滑块用轻弹簧连接，一起以恒定的0v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如下图，碰撞时间极短．在此过程中，以下状况可能发生的是( )v v v vA．M、m、m速度均发生变化，分别为 、、，而且满足(Mv v v v0 1 2 3 0 1 02＋mv32 B．m0的速度不变，Mmv1vMv＝Mv＋mv2 C．m0的速度不变，MmvMv＝(M＋m)v′v D．M、m、m速度均发生变化，M、m速度都变为，m的速度变为，且满足(v 0 0 1 2v v m) ＝(M＋m) v v 0 0 0 1 2解析：Mm组成的系统动量守恒，mM的初速02 1 度方向为正方向，假设碰后Mmv1v，由动量守恒定律得Mv＝Mv＋mv；假设MmMv＝(M＋m)v′，故B、C正确，A、D2 1 答案：BC5.(2023·河北衡水中学第六次调研)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略地测定它的质量，他进展了如下操作：首先将船平行码头自由停靠，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长为L.他自身的质量mm为()0mL＋dA. dmLC.d

mL－dB. dmL＋dD. L解析：设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时d L－d间为t.取船的速度为正方向，则v＝t，v′＝t ，依据动量守恒定律得m

v－mv′＝0，0m

mL－d＝ ，应选项B正确．0 d答案：B0 6m＝1kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左m＝1kgv＝6m/sM＝4kg的小球发生正碰，碰后小球的速度变为v＝2m/s.0 小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v1；从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小．解析：(1)小车与小球碰撞过程，依据动量守恒定律有mv0＝Mv＋mv1v1＝－2m/s，负号表示碰撞后小车向左运动(2)当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度为v2，依据动量守恒定律有m0v0＋mv1＝(m0＋m)v2v解得＝2m/sv2设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小为I，依据动量定理有v I＝m v 2 1I＝4N·s答案：(1)2m/s，方向向左(2)4N·s考向三碰撞与反冲、爆炸类问题[典例展现2] (2023·福建福州高三其次次月考)如下图，物块A、C的质量均为m，B2m，都静止于光滑水平台面上．A、B间用一不行伸长的轻质短细线相连．初始时刻细线处于松弛状态，CAAAv02A、CCA速度变为v，AC相碰后，黏合在一起．求：30AC刚黏合在一起时的速度大小；A、B、C看成一个系统，则从AAC刚好黏合的过程中，系统损失的机械能为多少？[思路探究] (1)细线断的过程中，A、B组成系统具有什么特点？(2)AC相碰过程属于哪类碰撞？有什么特点？[解析] (1)轻细线绷断的过程，A、B组成的系统动量守恒，2mv＝m·v

＋2mv0 30 B1vB＝6v0AC发生完全非弹性碰撞过程中，A、C组成的系统动量守恒2 1m·v＝(m＋m)vv＝v30 2 2 30(2)在运动全过程，A、B、C组成的系统机械能损失为1 1 1 132 0 2 B

2 36 01 133 [答案] (1)v0 (2) m3 [方法技巧]抓住“三个原则、三个定律”速解碰撞问题推断两物体碰撞瞬间的状况：当两物体相碰时，首先要推断碰撞时间是否极短、碰撞时的相互作用力(内力)是否远远大于外力．碰撞的“三个原则”：①动量守恒原则，即碰撞前后两物体组成的系统满足动量守境可行性原则，即两物体碰撞前后的物理情境应与实际相全都．依据两物体碰撞时遵循的物理规律，列出相对应的物理方程：①假设物体间发生的不是弹性碰撞，则一般应用动量守恒定律和能量守恒定律(功能关系)进展求解．7.(多项选择)(2023·广西南宁第四中学高三月考)AB两物体在光滑水平面上沿同始终线运动，如图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以推断()A．A、B的质量比为2∶3B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B作用前后总动能不变解析：A、B碰撞过程中，系统所受外力之和为零，动量守恒，由碰撞前后的v-t图线AvA＝6m/s，BvB＝1m/sAvA′＝2m/s，B的速度vB′＝7m/smA·vA＋mB·vB＝mA·vA′＋mB·vB′mA∶m＝3∶2，故A、C错误，B

1 1mm·v2＋m

·v2 55m，作用后总动能B＝1 1 55＝

2 A A 2 B B 3 A为m·v′2＋m·v′2＝mA、B的总动能不变，D正确．2 A A 2 B B 3 A答案：BD85mv＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，重力加速度g10m/s2，则以下图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的选项是()解析：平抛运动时间t＝ 2h＝1s，爆炸过程遵守动量守恒定律，设弹丸质量为m，g＝mv＋mvv＝mv＋mvv

x x 3 1＝，v＝，t＝1＝，v＝，t＝1sx＋x＝2m，将各选项4 甲 4 乙

甲 t 乙 t 4 甲 4 乙中数据代入计算得B正确．答案：B9．(多项选择)如下图，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车的上表为一光滑的4圆弧面左侧AB 其半径为R＝0.8m，右侧BC为粗糙水平面，且水平面与圆弧光滑过渡，BC＝0.8m为一光滑的4圆弧h＝0.8mCCm＝1kg的滑块(可视为质点)ACC′点，滑块与小车上外表BC面间的动摩擦因数＝0.，重力加速度g取10m/2，则由以上条件可得()A．小车的最终速度为1m/sB．整个过程滑块与小车因摩擦产生的热量为Q＝4JCM＝1kgDCx＝1.6m解析：滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，设滑块滑离小车时速度大小为v1，v

mv

＝Mv

1 1依据能量守恒可得mgR＝mv2＋Mv2＋μmgL 滑2 1 2

2 1 2 2 BC动了s＝m (R＋L

)，又s＝v 1 2

1kg，v＝v＝2m/s，sM＋m BC

1t，h＝2gt

，联立以上各式解得M＝ 1 2＝0.8m，t＝0.4s，故A错误，C正确；整个过程的摩擦生热为Q＝μmgL ＝4J，B正确；BCs′＝v2t＝0.8m，所以从小车开头运动至滑块C′x＝s＋s′＝1.6m，故D正确．答案：BCD10．如下图，小球BAABv，求：当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小；Bm2AA受到弹簧作用力的冲量．v解析：(1)当系统动能最小时弹簧压缩至最短两球具有共同速度 设小球A、B的v共．1 2 0 m、m，碰撞前小球Av，小球Av.1 2 0 遇到弹簧到与弹簧分开的过程中，由系统动量守恒和能量守恒有1 1 1mv＝mv＋m

v，mv2＝m

v2＋mv210 11

2 2 10

2 11 2 2m0联立解得v＝2 1vm0

m

＋mmv＝1 2vmmmm＋ 10 2mm1 210 1 2 从小球A遇到弹簧到两球共速的过程中系统动量守恒故mv＝(m＋m)v 10 1 2 v＝.共 22(2)BmvA动量的2m增量为－vm2I 依据动量定理有＝－vAmvI 2 2答案：

v(2)m

v，方向水平向左(1)2 2[限训练通高考] 科学设题拿下高考高分(45分钟)一、单项选择题关于以下四幅图所反映的物理过程的说法正确的选项是( )A．甲图中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，能量不守恒B．乙图中M、N两木块放在光滑的水平面上，剪断细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加C．丙图中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，系统动量守恒，机械能不守恒D．丁图中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能守恒解析：甲图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量A错误；乙图中，剪断细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，弹簧的弹性势能转化为木块的动能，系统机械能守恒，B错误；丙图中，木球和铁球组成的系统匀速下降，说明为零，系统动量守恒，由于水的浮力对两球做功，两球组成的系统机械能不守恒，选项C不受外力，水平方向上动量守恒，由于斜面可能不光滑，所以机械能可能有损失，D错误．答案：C2(2023·Mmv(对地)跳上乙车，接着仍以对地的速率v反跳回甲车．对于这一过程，以下说法中正确的选项是()最终甲、乙两车的速率相等v 最终甲、乙两车的速率之比 ∶ ＝M∶(m＋Mv 甲 乙II，应是1 2I＝I1 2I>I1

人从甲车跳到乙车时对甲的冲量为I，从乙车跳回甲车时对乙车的冲量为I，应是1 212 得，人跳离甲车时，mv－Mv＝0，以乙车与人组成的系统为争论对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，人跳上乙车时，mv＝(m＋M)v，人跳离乙车时，－(m＋M)12 乙＝－Mv＋mv，以人与甲车组成的系统为争论对象，以人的速度方向为正方向，由动量守乙mv＋Mv

＝(m＋M)v

v M甲＝

，故A错误，B正确；1 甲 v乙

M＋mI

＝Mv

I

＝Mv

－Mv

mv＝2mv－

>mvI<I，1 1 2 乙 2

m 1 21＋MC、D错误．答案：B3．“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，燃放爆竹是我国传统民俗．春节期间，某(速度水平向东)马上爆炸成质量相等的三块度(相对地面)大小相等、方向相反，则以下说法正确的选项是()爆炸后的瞬间，中间那块碎片的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度爆炸后的瞬间，中间那块碎片的速度可能水平向西C．爆炸后，三块碎片将同时落到水平地面上，并且落地时的动量一样D．爆炸后的瞬间，中间那块碎片的动能可能小于爆炸前瞬间爆竹的总动能解析：设爆竹爆炸前的速度为v，爆竹爆炸成三块碎片的质量均为m，爆炸后前、后两v 块碎片的速度大小为，中间那块碎片的速度大小为v 前后前后 ＝2gt2中间那块碎片的速度大于爆炸前瞬间爆竹的速度，选项A正确，B错误；爆炸后，三块碎片均做平抛运动，竖直方向上有前后 ＝2gt2方向上的分速度不同，故合速度不同，则动量不同，选项C错误；爆炸后的瞬间，中间那1 1块碎片的动能2m(3v)2>2·3m·v2，选项D错误．答案：A4.202379A1343俊晖正在预备击球．设在丁俊晖这一杆中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同始终线上运动，碰前白色球的动量为p＝5kg·m/s，花色球静止，白色球A与花色AB发生碰撞后，花色球Bp′＝4kg·m/smm间的关系可能B A B是()A．m＝m

B.m 1m＝B A B 4 A＝C 1．m＝m

D．m

＝6mB 6 A B A解析：p＋p＝p′＋p′p′＝1kg·m/s，依据碰撞过程中A B A B A总动能不增加，则有

p2 p′2 p′2 2A≥A ＋B ，代入数据解得m≥m

，碰后两球同向运动，白2m 2m 2mA A

B 3 Ap′p′ 2色球A的速度不大于花色球B的速度则A ≤B 解得m≤4m综上可得m

≤m≤4m，选项A正确．答案：A

m m B A B

3 A B A如下图，在光滑的水平面上，质量m1Av0Om2B处于静止状态，QAB发生弹性正碰1 ABBAP1 PQ＝2PO，则两小球质量之比m∶m为( )A．7∶5C．2∶1

B.1∶3D．5∶31 2 10 11解析：A、Bv、vmv＝m1 2 10 111 1 1mv，发生弹性碰撞，不损失动能，故依据能量守恒定律有mv2＝mv2＋mv2，两个小22 2 10 2 11 2 22v∶v＝PO∶(PO＋2PQ)＝PO∶(PO＋4PO)＝1∶5m∶m＝5∶3，D正确．1 1 1 1 二、多项选择题AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，ABMmC放在小车上，用细绳A端并使弹簧压缩，开头时ABC都静止．当突然烧断细绳时，CCBB端油泥粘在一起，无视一切摩擦，以下说法正确的选项是()ACAB也向右运动B．CB碰前，CABM∶mC．C与油泥粘在一起后，AB马上停顿运动D．C与油泥粘在一起后，AB连续向右运动C向右运动，则小车向左运动，故ACB碰前，依据动量守恒定律得，0＝mvC－Mv，解得vC∶v＝M∶m，故B正确；由于小车、物块和弹簧组成的系统动量守恒，开头总动量为零，当C与油泥粘在一起时，总动量仍旧为零，则小车停顿运动，故C正确，D错误．答案：BCA、B两球沿始终线运动并发生正碰，如下图为两球碰撞前、后的位移随时间变化的图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图象为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图象假设A球质量是m＝2kg，则由图推断以下结论正确的选项是( )A4kg·m/sAB球所施的冲量为－4N·sC．A、B3kg·m/sDA、B两球组成的系统损失的动能为10Jv解析：依据图象可知，碰前A球的速度＝－3m/s，碰前Bv＝2m/s，碰后vA BA、Bv＝－1m/sAΔp＝mv－mv＝4A Akg·m/sA正确；A4kg·m/s，碰撞过程中动量守恒，B球的动量变化为－4kg·m/sAB球所施的冲量为－4N·s，选项B正＝确；由于碰撞过程中动量守恒，有mv＋mv＝(m＋m)v，解得m ＝

kg，故碰撞过程中A BB B B 31 1 1AB两球组成的系统损失的动能为Δ＝m2＋m2－mm2＝10D、2 A 2 BB 2 BBp＝mv＋mv＝(m＋m)v

10kg·m/s，选项C错误．A BB

B ＝－3答案：ABD11 Bm＝2.0kgA.A距天花板的距离h＝2.4m，Ah＝1.8mm＝1.0kg的物体B，B下落过程中某时刻与弹簧下端的物体A碰撞(碰撞时间极短)并马上以一样的11 A0.25sg10m/s2.以下说法正确的选项是()A．碰撞完毕瞬间两物体的速度大小为2m/sB．碰撞完毕后两物体一起向下运动的最大位移大小为0.25mC．碰撞完毕后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为18ND．A、B到最低点后反弹上升，A、B分开后，B0.2m0 解析：BAv0 1＝2gh＝6m/sA、Bv，以向下为正方向，由动1tmv＝(m＋m)v，解得v＝2m/s，A正确；从二者一起运动到速度变为零的20 1 2 t t2 B为争论对象，由动量定理有(mg－F)t＝0－mvF＝18N2 t1Fmg＝0－m2，2 2 2tx＝0.25m，B、C正确；A、BA、B具有一样的加A的拉力为零，即弹簧恢复原长时，A、BA、B上升到碰撞v22B还能上升的最大高度h