量子力学基础-课件

量子力学基础近代物理(20世纪)

相对论1905狭义相对论1916广义相对论－引力、天体

量子力学A旧量子论的形成(冲破经典－量子假说)1900Planck振子能量量子化1905Einstein电磁辐射能量量子化

1913N、Bohr原子能量量子化B、量子力学的建立(崭新概念)

1923deBroglie

电子具有波动性

1926-27Davisson,G、P、Thomson

电子衍射实验

1925Heisenberg

矩阵力学

1926Schroedinger

波动方程

1928Dirac

相对论波动方程

C、量子力学的进一步发展(应用)量子力学原子、分子、原子核、固体量子电动力学(QED)电磁场量子场论原子核与粒子进一步认识的问题、、、、§13-1黑体辐射与普朗克量子假设一黑体黑体辐射(1)热辐射(heatradiation)－－物体辐射的能量及辐射能按波长的分布均取决于物体的温度,称之为热辐射。热辐射体中原子与分子不发生运动状态变化、热辐射能量来自物体的热运动、在任何温度下(只要不是绝对零度)辐射连续光谱、

(2)单色辐射出射度单位时间内从物体单位表面积发出的频率在附近单位频率区间(或波长在附近单位波长区间)的电磁波的能量、单色辐射出射度单位：单色辐射出射度单位：(3)辐射出射度(辐出度)单位时间,单位面积上所辐射出的各种频率(或各种波长)的电磁波的能量总与、实验表明辐射能力越强的物体,其吸收能力也越强、(4)黑体能够在任何温度下全部吸收任何波长的辐射能的物体称绝对黑体,简称黑体、(黑体是理想模型)二斯特藩—

玻尔兹曼定律维恩位移定律a)斯特藩－－玻尔兹曼定律

每一曲线下的面积等于黑体在一定温度下的总辐出度M0(T)。＝5.67×10－8W/(m2·k4)M0（T）＝

T4

每一曲线上，有一峰值－－峰值波长b=2、897×10--3m·K

T,向短波方向移动。b)维恩位移定律每一曲线上，有一峰值－－峰值波长三普朗克能量子假说(1)经典理论的困难:瑞利----金斯公式维恩公式----紫外区的灾难在波长较长时,与实验规律有较大的偏离、(2)Planck—能量子假说

Planck1900年,Planck提出:

辐射黑体是由带电的谐振子所组成,这些谐振子能够发射与吸收辐射能。这些谐振子与经典振子不同,不具有任意值的能量,而只估计处于某些分立的状态。相应的能量是某一最小能量(成为能量子)的整数倍,即,2,3,……称为能量子。普朗克公式

量子假设圆满地解释了黑体辐射的规律,并发展推广为光量子假设,正确解释了光电效应、康普顿效应,逐渐形成近代物理中极为重要的量子理论。1905年，光量子假设量子理论光电效应康普顿效应关于频率为的谐振子来说,最小能量为§13-2光的量子性

一光电效应VA(1)实验装置光照射至金属表面,电子从金属表面逸出,称其为光电子、(2)实验规律瞬时性当光照射到金属表面上时,几乎马上就有光电子逸出电流饱和值遏止电压遏止电势差与入射光频率具有线性关系、（光强）遏止电压与光强无关截止频率（红限）仅当才发生光电效应，截止频率与材料有关与光强无关.二爱因斯坦方程(1)“光量子”假设光子的能量为(2)解释实验几种金属的逸出功金属钠铝锌铜银铂2.284.084.314.704.736.35爱因斯坦方程逸出功与材料有关对同一种金属，

一定，，与光强无关逸出功爱因斯坦方程产生光电效应条件条件（截止频率）光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电子数目越多，光电流越大.（时）光子射至金属表面，一个光子携带的能量将一次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累（瞬时性）.三光的波粒二象性描述光的粒子性描述光的波动性光子相对论能量和动量关系（2）粒子性：（光电效应等）(1)波动性:光的干涉与衍射

1923年,pton研究了X射线经物质散射的实验,进一步证实了Einstein光子概念的正确性。四康普顿效应康普顿的试验装置

(1927年

康普顿荣获Nebel物理学奖)在散射光谱中除有与

相同的射线外，同时还有的射线。经典电磁理论预言,散射辐射具有与入射辐射一样的频率、经典理论无法解释波长变化、实验结果（相对强度）（波长）在散射X

射线中除有与入射波长相同的射线外,还有波长比入射波长更长的射线、经典理论的困难

光子理论的解释

Ｘ射线中的光子与散射物质中的自由电子发生弹性碰撞。

在碰撞过程中,一个自由电子吸收一个入射光子能量后,发射一个散射光子,当光子向某一方向散射时,电子受到反冲而获得一定的动量与能量。光子电子电子反冲速度特别大,需用相对论力学来处理、(a)物理模型入射光子（X射线或射线）能量大.固体表面电子束缚较弱,可视为近自由电子、电子光子电子热运动能量，可近似为静止电子.范围为：(b)理论分析能量守恒动量守恒康普顿波长康普顿公式散射光波长的改变量仅与有关散射光子能量减小康普顿公式(c)结论§13-3玻尔的氢原子理论一氢原子光谱的规律性

1885年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律式中B=364、5nm光谱学中，谱线也常用频率或（波数）来表示，----巴尔末系称为里德伯常数

1890年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式莱曼系紫外巴尔末系可见光帕邢系布拉开系普丰德系汉弗莱系红外二玻尔的氢原子理论

1、玻尔理论的基本假设:定态假设:原子系统只能处在一系列不连续的能量状态,相应的能量分别为E1,E2,……En。跃迁假设:原子从能量为En

的定态跃迁到能量为Ek

的定态时,就要发射或吸收一个频率为nk的光子。玻尔频率公式

量子化条件电子绕核作圆周运动时,其稳定状态的电子轨道角动量必须满足称为角动量量子化条件。

由假设

量子化条件由牛顿定律,玻尔半径氢原子能级公式第

轨道电子总能量（电离能）基态能量激发态能量氢原子能级图基态激发态自由态2、玻尔理论对氢原子光谱的解释氢原子能级跃迁与光谱系莱曼系巴耳末系帕邢系布拉开系（里德伯常量）(1)正确地指出原子能级的存在(原子能量量子化);(2)正确地指出定态与角动量量子化的概念;(3)正确的解释了氢原子及类氢离子光谱;3、氢原子玻尔理论的意义与困难(4)无法解释比氢原子更复杂的原子;(5)把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的;(6)是半经典半量子理论,存在逻辑上的缺点,即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点,同时,又赋予它们量子化的特征、§13-4德布罗意波波粒二象性一德布罗意波(物质波)

De、Broglie1923年发表了题为“波与粒子”的论文,提出了物质波的概念。他认为,“整个世纪以来(指19世纪)在光学中比起波动的研究方法来,假如说是过于忽视了粒子的研究方法的话,那末在实物的理论中,是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多,而过分忽略了波的图象呢”

－－德布罗意公式若v<<c，则

静止质量为m0的实物粒子,若以速度v运动,与该粒子相联系的平面单色波的波长为: 他提出实物粒子(如电子、质子等)也具有波、粒二象性。一切实物粒子都有波动性后来,大量实验都证实了:质子、中子与原子、分子等实物微观粒子都具有波动性,并都满足德布洛意关系。二德布罗意波的实验证明1戴维孙—革末电子衍射实验(1927年)355475

当散射角时电流与加速电压曲线检测器电子束散射线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪........................镍晶体电子波的波长

两相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件2G、P、

汤姆孙电子衍射实验(1927年)当时，与实验结果相近.电子束透过多晶铝箔的衍射K双缝衍射图三德布罗意波的统计解释经典粒子不被分割的整体,有确定位置与运动轨道;经典的波某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化,波具有相干叠加性、二象性要求将波与粒子两种对立的属性统一到同一物体上、

1926

年玻恩提出德布罗意波是概率波、

统计解释:在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的、

概率概念的哲学意义:在已知给定条件下,不估计精确地预知结果,只能预言某些估计的结果的概率、§13-5不确定性关系经典力学:运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子:位置、动量等具有不确定量(概率)。一级最小衍射角

电子经过缝时的位置不确定.电子经过缝后x方向动量不确定一用电子衍射说明不确定关系电子的单缝衍射实验考虑衍射次级有海森伯于1927

年提出不确定原理关于微观粒子不能同时用确定的位置与确定的动量来描述、

1)微观粒子同一方向上的坐标与动量不可同时准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的限制、

2)不确定的根源是“波粒二象性”这是自然界的根本属性、不确定关系物理意义二海森堡不确定关系

3）对宏观粒子，因很小，所以可视为位置和动量能同时准确测量.不确定关系的微观本质

是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必定结果。能量与时间的不确定关系:§13-6薛定谔方程一波函数及其统计解释平面波可表示为:复数形式为：取实数部分因此,可仿照上面式子写出自由粒子平面波方程,具有能量E和动量P，沿x方向运的自由粒子，与其相应的物质波的频率和波长不变。得：0:称为波函数的振幅。考虑：对于三维空间，沿r方向传播的自由粒子的波函数为：某一时刻出现在某点附近在体积元