谐振电路和传输线谐振器

谐振电路和传输线谐振器第1页，课件共28页，创作于2023年2月谐振电路串联谐振电路：谐振器功率：其中：电阻功耗：磁场储能：第2页，课件共28页，创作于2023年2月串联谐振电路continue1电场储能：总功率：输入阻抗：谐振频率：平均电场储能＝磁场储能第3页，课件共28页，创作于2023年2月品质因素：在谐振频率附近：可用来分析分布元件的等效电路。第4页，课件共28页，创作于2023年2月可以将有耗谐振器当成具有复谐振频率的器件，令：R=0即可得到无耗等效串连谐振器的输入阻抗：由此可得有耗谐振腔：(还原为7.1-10a)——为我们的实际测试提供了一个有效方法：一般器件损耗很小；Q可用微扰法求出：先求无耗解；再用复频率带入解出损耗影响：第5页，课件共28页，创作于2023年2月半功率带宽如图（b）画出了阻抗随频率变化的曲线。当：时，传送给电路的实功率等于谐振时功率的一半。在上边频于是：第6页，课件共28页，创作于2023年2月并联谐振电路并联谐振电路如图，输入电抗为：谐振器功率：第7页，课件共28页，创作于2023年2月其中电阻功率为：电场及磁场储能分别为：复合功率为：（与串连相同）第8页，课件共28页，创作于2023年2月品质因数：由此式可见，并联谐振电路的Q值随R增加。在谐振点附近：设w＝w＋Dw则：第9页，课件共28页，创作于2023年2月有载Q值和外部Q值假定谐振器无耗上式可简化为：结果与串连谐振相同。第10页，课件共28页，创作于2023年2月有载Q值与外部Q值上面讨论的Q值都没涉及外部电路(无载)实际情况随着负载接入，整个电路的Q要下降：与负载耦合后的是有载Q表示为QL(总)；所接外部负载定义的Q记为Qe：且有载Q为：第11页，课件共28页，创作于2023年2月传输线谐振器本质：不同长度端接（O/S）TEM线类型：同轴线、带状线、微带线的谐振器分析：须考虑有耗线的结构结构类型：l/2（S/O）l/4（O）三种。第12页，课件共28页，创作于2023年2月1。短路线型谐振器分析终端有耗线：设线长为l=nl0/2（n＝1,2,...）一般损耗很小：假定：（谐振点附近）则：若第13页，课件共28页，创作于2023年2月1。短路线型谐振器(续一)上式中vp为相速度在谐振点：从而其正切：带入阻抗表示式有：对比：第14页，课件共28页，创作于2023年2月1。短路线型谐振器(续二)从而可以得到等效电路参量：Q值随传输线的衰减增加而减小有：第15页，课件共28页，创作于2023年2月例题：7。3－1有一銅制同轴线谐振器，内外导体的半径分别为1mm和4mm，谐振频率为5GHz，试计算空气填充和聚四氟乙烯填充时的Q值。解：铜材料：空气填充时：第16页，课件共28页，创作于2023年2月例题：7。3－1（续一）聚四氟乙烯填充时:（导体衰减明显增加）介质衰减：（空气没有的衰减）第17页，课件共28页，创作于2023年2月例题：7。3－1（续一）总体衰减对比：显而易见，填充介质的引入会增加导体和介质损耗器件的Q值也随之下降。改进：镀银、采用高性能介电材料。第18页，课件共28页，创作于2023年2月2。p/4短路线型谐振器分析终端有耗线（图形相同）设线长为l=(2n-1)l0/4（n＝1,2,...）短路线并联谐振器：同样：（谐振点附近）一般损耗很小：假定：l=(2n-1)l0/4第19页，课件共28页，创作于2023年2月则：2。p/4短路线型谐振器（续一）其余切：第20页，课件共28页，创作于2023年2月2。p/4短路线型谐振器(续二)带入阻抗表示式有：对比：可知l/4长度的传输线型谐振腔相当于RLC并联谐振电路。其等效电参量如下：第21页，课件共28页，创作于2023年2月有：2。短路线型谐振器(续三)从而可以得到等效电路参量：Q值随传输线的衰减增加而减小第22页，课件共28页，创作于2023年2月3。p/2开路线型谐振器分析终端有耗线（并联谐振）设线长为l=nl0/2（n＝1,2,...）开路线并联谐振器。类似有：第23页，课件共28页，创作于2023年2月一般损耗很小：假定：（谐振点附近）l=nl0/23。p/2开路线型谐振器（续一）则：第24页，课件共28页，创作于2023年2月3。p/4短路线型谐振器（续一）其正切：单变双不变

sin符号看象限

cos＋，－

＋，＋－，－

－，＋带入阻抗表示式有：第25页，课件共28页，创作于2023年2月3。p/4短路线型谐振器(续二)对比：可知l/2长度开路传输线型谐振腔相当于RLC并联谐振电路。其等效电参量如下：第26页，课件共28页，创作于2023年2月3。短路线型谐振器(续三)Q值随传输线的衰减增加而减小第27页，课件共28页，创作于2023年2月例题：7.3－2有长度为l/2，50欧开路微带线谐振器，其片厚为h=0.159cm，填充介电常数er＝2.2;损耗角正切tgd＝0.001,导体材料为铜，假定边缘效应可以忽略，谐振频率为5GHz，试计算实际线长和此谐振腔的品质因素。