土木工程测量课件-第03章角度测量

7/25/2023

第三章角度测量

§3.1水平角和竖直角的测量原理§3.2光学经纬仪的构造及读数原理§3.3水平角测量§3.4竖直角测量§3.5经纬仪检验与校正§3.6角度测量的误差分析

7/24/2023第三章角度测量§3.17/25/2023第三章角度测量

§3.1水平角和竖直角的测量原理

角度测量(angleobservation)包括：水平角(horizontalangle)测量竖直角(verticalangle)测量7/24/2023第三章角度测量

§3.17/25/2023一、水平角(horizontalangle)定义

从空间一点出发的两条空间直线在水平投影面上的夹角。范围：顺时针0~3600

水平面abcABC0ca水平度盘(horizontalcircle)7/24/2023一、水平角(horizontalangl7/25/2023二.竖直角(verticalangle)定义天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。其范围：=0°

90°，仰角为正，俯角为负。7/24/2023二.竖直角(verticalangle)7/25/2023§3.2光学经纬仪(opticaltheodolite)的构造

经纬仪是测角的仪器，按精度，有：DJ6、DJ2。一、DJ6经纬仪的构造及作用1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontalcircle)3、基座(tribrach)7/24/2023§3.2光学经纬仪(opticalt7/25/20237/24/20237/25/20237/24/20237/25/20231.照准部(alidade)照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动水准器望远镜目镜调焦，物镜调焦粗瞄准器，十字丝读数显微镜竖直度盘光学对点器复测扳手或度盘变换器

望远镜十字丝7/24/20231.照准部(alidade)照准部(水平)7/25/20232.水平度盘(horizontalcircle)水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0°

360°刻度；

水平度盘与照准部相互脱离；

改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测扳手。0901802700901802703.基座(tribrach)脚螺旋用于整平仪器7/24/20232.水平度盘(horizontalcir7/25/2023二、经纬仪操作1、2联结与对中（1）打开脚架：（高度适中）挂上锤球（2）粗略对中：移脚架，目估架顶大致平，锤球对点<2cm（3）联结：连上仪器，中心螺旋拧紧后松开一周（4）再在架顶移动仪器，使锤球准确对点，拧紧中心螺旋7/24/2023二、经纬仪操作1、2联结与对中7/25/20233、整平：（粗平和精平）

粗平是通过伸缩脚架腿或旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，其规律是圆水准气泡向伸高脚架腿的一侧移动，或圆水准气泡移动方向与用左手大拇指和右手食指旋转脚螺旋的方向一致；精平是通过旋转脚螺旋使管水准气泡居中，要求分别转动照准部使管水准器轴旋至相互垂直的两个方向上使气泡居中，其中一个方向应与任意两个脚螺旋中心的连线方向平行。7/24/20233、整平：（粗平和精平）粗平是通过伸7/25/2023操作步骤

先将照准部转动，使水准管轴平行于一对脚螺旋的连线，两手相对转动脚螺旋，使气泡居中，然后将照准部平转90度，转第三个脚螺旋，使气泡居中。（此过程需反复）注意：（1）两脚螺旋相对旋转（2）气泡移动方向与左手大拇指移动一致（3）脚螺旋顺时针升高7/24/2023操作步骤先将照准部转动，使水准管轴平行于7/25/2023（1）垂球(plumbbob)法①脚架头上移动仪器进行对中。②旋转脚螺旋进行整平。③反复（1）、（2）两步。

内容及要求：

对中

(centering)3mm

整平(leveling)1格

BBCA7/24/2023（1）垂球(plumbbob)法内7/25/2023(2)光学对中器法①大致水平大致对中眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。②伸缩脚架粗平

根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚或一个脚，使圆水准气泡居中。7/24/2023(2)光学对中器法①大致水平大致对中7/25/2023（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则①转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。②根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2。③转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3。气泡居中，1、2等高123气泡居中，3与1、2等高1237/24/2023（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则①转动仪7/25/2023④架头上移动仪器，精确对中

⑤脚螺旋精平

⑥反复（4）、（5）两步。

7/24/2023④架头上移动仪器，精确对中

⑤脚螺旋7/25/20234、瞄准

步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。（1）准星粗瞄，制动（2）目镜对光：使十字丝清晰（3）物镜对光：使目标影像清晰（4）消除视差（5）旋两微动螺旋，使目标落在纵丝中心注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部。

7/24/20234、瞄准步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄7/25/20235、读数（1）打开读数窗反光镜（读数目镜调焦）——利用读数装置图讲解

H（Horizontal）：水平；V(Vertical)：竖直、 测微器（分微尺）：将1度分为60格，格值1分，估读0.1格（6“）（2）读数方法：从小往大读，0分划线代表指标线（图3-9）

0至6之间的度盘分划线为实际的读数指标线 先从与分微尺相截的度盘刻划线上读出整度数，再从相截位置读数分数，并估计秒。

7/24/20235、读数（1）打开读数窗反光镜（读数目镜调7/25/2023J6经纬仪读数方法水平度盘读数：

7304240173（1）分微尺的分划值为1ˊ，估读到0.1ˊ(6")。（2）“H”——水平度盘读数，“V”——竖直度盘读数。

7/24/2023J6经纬仪读数方法水平度盘读数：0173（7/25/2023请读数请读数7/24/2023请读数请读数7/25/2023实习:经纬仪操作与读数实习目的:使学生掌握J6光学经纬仪安置、读数的方法。仪器设备:每组J6光学经纬仪2台。实习任务:每组每位同学完成经纬仪的整平、对中、瞄准、读数、记录及度盘合零工作

。技术规定

:1．对中偏差不超过3mm；

2．观测过程中，水准管气泡偏离不超过一格。7/24/2023实习:经纬仪操作与读数实习目的:使学生掌握7/25/2023要求及注意事项（1）对中≤3mm，气泡偏离<1格（2）练习度盘对0，对某一目标读数为0°00′00″（3）不要碰了别人的仪器（4）仪器装箱；将所有的制动螺旋松开，按原样装箱（5）不准坐仪器箱（6）搬动过程中扣好箱盖

(7)按要求填写实习报告7/24/2023要求及注意事项（1）对中≤3mm，气泡偏离7/25/2023三、J2光学经纬仪的构造

如图与J6相比，增加了：1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。

测微轮换像手轮竖直读盘反光镜7/24/2023三、J2光学经纬仪的构造如图与J6相比，7/25/2023四、DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

7/24/2023四、DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法7/25/2023水平角测量内容提要：水平角测量预备知识水平角测量测回法水平角测量方向观测法

7/24/2023水平角测量内容提要：7/25/2023复习:水平角测量(horizontalangleobservation)原理1、水平角定义2、特点：顺时针00~3600水平面acABC0ca水平度盘0901802700901802707/24/2023复习:水平角测量(horizontala7/25/20233、计算公式=右(终)边c-左(始)边a当c≥a时β=c–a

当c<a时β=c+360°

–a

水平面acABC0ca水平度盘7/24/20233、计算公式=右(终)边c-左(始)边a7/25/2023§3-3水平角测量常用的方法有：测回法(methodofobservationset)方向观测法(methodofdirectionobservation)7/24/2023§3-3水平角测量常用的方法有：7/25/2023一、两个基本概念：盘左盘右盘左观测盘右观测竖直度盘竖直度盘7/24/2023一、两个基本概念：盘左盘左观测盘右观测竖直7/25/2023二、测回法

1、适用：2个方向的单角（∠AOB）2、步骤：（1）盘左瞄准左边A，配度盘至0000´00″，读取a1。（2）顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。

则上半测回角值:β1=b1-a11测站ABOa1b17/24/2023二、测回法

1、适用：2个方向的单角7/25/2023（3）顺时针旋转望远镜，倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。（4）顺时针旋转瞄准左边A，读取a2。则下半测回角值:β2=b2-a2（5）计算角值

若：β容=β1-β2≤±30"则有：

β=（β1+β2）/22测站ABOa2b27/24/2023（3）顺时针旋转望远镜，倒镜成盘右，瞄准右7/25/20233、测回法记录格式ABO254

24

06180

05

0074

1906右ABO左AB00

04

1874

2342

74

192474

19

15测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值示意图7/24/20233、测回法记录格式ABO254247/25/2023测回法小结:度盘配置方法:

7/24/2023测回法小结:度盘配置方法:7/25/2023实习:水平角测回法实习目的:使学生掌握水平角的测回法观测。仪器设备:每组J6光学经纬仪2台。实习任务:每人完成1测回（包括观测、记录、计算），实验报告上画角度示意图说明:注意水平角测量的限差及记录格式。要求：（1）读数：分秒必须记两位，0不能省，秒是6的整倍数。（2）对中误差<3mm

（3）气泡偏离<1格（4）检核完仪器人才能离开

（5）按要求认真完整填写实习报告7/24/2023实习:水平角测回法实习目的:使学生掌握水平7/25/2023三、方向观测法1．适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。2．步骤：（有四个观测方向）ABOCD（1）上半测回选择一明显目标A作为起始方向（零方向），用盘左瞄准A，配置度盘，顺时针依次观测A、B，C，D，A。盘左零方向7/24/2023三、方向观测法1．适用：在一个测站上需要观7/25/2023（2）下半测回

倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。ABOCD盘右零方向7/24/2023（2）下半测回

倒镜成盘右，逆时针依次观测7/25/20233．计算、记录（1）半测回归零差:J2≤

12"

；J6≤

18"

。

（2）2C值（两倍照准误差）:

2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。一测回内2C互差：J2≤18"；J6不作要求。7/24/20233．计算、记录（1）半测回归零差:7/25/2023（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：

平均值=[盘左读数+（盘右读数±180º）]/2

注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。（4）归零方向值

将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。（5）各测回归零方向值的平均值

同一方向值各测回间互差:J2≤

12"

；J6≤

24"

。7/24/2023（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：7/25/2023图形：方向观测法记录手薄7/24/2023图形：方向观测法记录手薄7/25/2023方向观测法记录计算的实例讲解：1、上半测回归零差=0002'12"-0002'06"=6"。2、OA方向2C值=0002'12"-180002'06"=6"。

OD方向2C值=182002'24"-2002'24"=0"。这两个方向的2C互差=6"3、OA方向盘左、盘右读数的平均值：

(0002'12"+(180002'06"-1800))/2=0002'09"。再取平均得：(0002'09"+0002'03")/2=0002'06"

OD方向盘左、盘右读数的平均值：

(182002'24"+(2002'24"+1800))/2=182002'24"。7/24/2023方向观测法记录计算的实例讲解：1、上半测回7/25/20234、OB方向的归零方向值：

51015'36"-0002'06"=51013'30"。

OD方向的归零方向值：

182002'24"-0002'06"=182000'18"。5、OB方向各测回归零方向值的平均值：

(51013'30"+51013'25")/2=51013'28"。

OB方向值各测回间互差:

51013'30"-51013'25"=5"。方向观测法小结:7/24/20234、OB方向的归零方向值：5、OB方向各测7/25/2023§3-4竖直角(verticalangle)测量天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。

=0°90°

，仰角为正，俯角为负。7/24/2023§3-4竖直角(verticalang7/25/2023一、竖直度盘(verticalcircle)的构造1．包括:竖盘(verticalcircle)、竖盘指标水准管(verticalindexbubbletube)、及其微动螺旋。7/24/2023一、竖直度盘(verticalcircl7/25/20232．特点：（1）竖盘通过横轴与望远镜固连，竖盘随望远镜倾斜而转动（竖盘刻划中心与横轴旋转中心重合）（2）竖盘读数指标与竖盘水准管相固连，一般处于竖直位置气泡居中，视线水平时，指标对准某一整数（0，90，180，270）竖盘指标水准管的作用——每次读数之前，必须使竖盘读数指标处于正确位置。

7/24/20232．特点：7/25/20233、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。

（1）顺时针注记180270

090盘左指标线270900180盘右指标线7/24/20233、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。7/25/2023（2）逆时针注记

027018090盘左指标线270901800盘右指标线7/24/2023（2）逆时针注记0270180907/25/2023二、竖直角(verticalangle)的计算公式1、顺时针注记α左=90°-L

α右=R-270°

故一测回竖直角7/24/2023二、竖直角(verticalangle)7/25/20232、逆时针注记问题：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°α右=270°-

R一测回竖直角:α=（α左+α右）/27/24/20232、逆时针注记问题：α左=？7/25/2023竖直角计算公式不论何种注记其共同特点：（1）=读数与常数之差（2）的公式符号相反，常数差180度由（2）知只需在中已知一个就可推出另一个，怎样判断出其中一个：判断：常数——望远镜大致水平，看读数最接近哪个常数或给出一个读数公式——望远镜上仰（或下俯）看读数增减情况7/24/2023竖直角计算公式不论何种注记其共同特点：7/25/2023三、竖盘指标差(indexerrorofverticalcircle)1、定义由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。

180270

090盘左7/24/2023三、竖盘指标差(indexerroro7/25/20232、计算公式7/24/20232、计算公式7/25/20237/24/20237/25/2023（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。一般规范规定，指标差变动范围，J6≤30"。

7/24/2023（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差7/25/2023四、竖直角的观测及记录7/24/2023四、竖直角的观测及记录7/25/2023五、实验方法：1、盘左瞄准目标（用中丝），竖盘指标水准管气泡居中后读数L。2、盘右瞄准目标（用中丝），竖盘指标水准管气泡居中后读数R。3、计算，α=（α左+α右）/2，若，满足要求若，再测一次实验任务：每人测一测回自己找竖直角公式填写实习手薄7/24/2023五、实验方法：7/25/20237/24/20237/25/2023§3-5经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线:1、竖轴VV(verticalaxis)2、水准管轴LL(bubbletubeaxis)3、横轴HH(horizontalaxis)4、视准轴CC(collimationaxis)5、圆水准器轴L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’L’7/24/2023§3-5经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线7/25/20231、VV⊥LL——照准部水准管轴的检校。2、HH⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校3、HH⊥CC——视准轴的检校LLHHCCVVL’L’一、经纬仪轴线应满足的条件7/24/20231、VV⊥LL——照准部水准管轴的检校。7/25/2023LLHHCCVVL’L’4．HH⊥VV——横轴的检校5．竖盘指标差应为零——指标差的检校6．光学垂线与VV重合——光学对中器的检校7.LL∥VV——圆水准器的检验与校正(次要)7/24/2023LLHHCCVVL’L’4．HH⊥VV—7/25/2023经纬仪的检验和校正原则经纬仪检验的目的，就是检查上述的各种关系是否满足。如果不能满足，且偏差超过允许的范围时。则需进行校正。检验和校正应按一定的顺序进行，确定这些顺序的原则是：

1.如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验时，则这一项先做。

2.如果不同项目要校正同一部位，则会互相影响，在这种情况下，应将重要项目在后边检验，以保证其条件不被破坏。

3.有的项目与其他条件无关，则先后均可。7/24/2023经纬仪的检验和校正原则经纬仪检验的目的7/25/2023二、经纬仪的检验与校正1．照准部水准管轴的检校（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。7/24/2023二、经纬仪的检验与校正1．照准部水准管轴的7/25/20232．十字丝竖丝的检校

（1）原理：十字丝竖丝必与视准轴绕H运行轨迹面重合（2）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。（3）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。7/24/20232．十字丝竖丝的检校（1）原理：十字丝竖7/25/20233．视准轴的检校

7/24/20233．视准轴的检校7/25/20237/24/20237/25/20237/24/20237/25/20234．横轴的检验与校正

（1）检验：①选一高层建筑物，在墙处上选一仰角大于30°的目标点P，在离墙10-20m将仪器架设在整平；

②