湖南省岳阳市第十二中学高一数学理模拟试卷含解析

湖南省岳阳市第十二中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若A、B是△ABC的内角，且，则A与B的关系正确的是(

)A. B. C. D.无法确定参考答案：B【分析】运用正弦定理实现边角转换，再利用大边对大角，就可以选出正确答案.【详解】由正弦定理可知：,，因此本题选B.【点睛】本题考查了正弦定理，考查了三角形大边对大角的性质.

2.下列函数一定是指数函数的是（）A．y=2x+1 B．y=x3 C．y=3?2x D．y=3﹣x参考答案：D【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【分析】根据指数函数的定义，对选项中的函数进行判断即可．【解答】解：对于A，y=2x+1=2?5x，不是指数函数；对于B，y=x3是幂函数，不是指数函数；对于C，y=3?2x不是指数函数；对于D，y=3﹣x=是指数函数．故选：D．3.若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B函数与轴有公共点，即设函数,,有交点，函数如图:,即,故选B.

4.函数y=2﹣|x|的大致图象是(

)A． B． C． D．参考答案：C【考点】指数函数的图像变换．【专题】数形结合．【分析】对函数进行转化为分段函数，当x≥0时，函数表达式为y=（）x，而当x＞0时，函数表达式为y=2x，然后再用基本函数y=ax的图象进行研究．【解答】解：函数y=2﹣|x=∵2＞1，且图象关于y轴对称∴函数图象在y轴右侧为减函数，y≤1

左侧为增函数，y≤1故选C【点评】本题主要考查由指数函数进行的绝对值变换，一般地，通过去绝对值转化为分段函数，每段用基本函数研究，对称区间上的图象，则由奇偶性或对称性研究．5.若，则(▲)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.已知集合A={x|y=lnx},集合B={－2,－1,1,2}，则AB=

(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：A略7.已知,点为所在平面内的点，且，,,则点O为的(

)A

内心

B

外心

C

重心

D

垂心参考答案：B8.已知，则值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：

B

解析：9.若角，，（，），则角与的终边的位置关系是（

）A.重合 B.关于原点对称C.关于x轴对称 D.关于y轴对称参考答案：D【分析】根据终边相同的角的特点，判断出终边位置，从而得到对称关系.【详解】与60°终边相同与120°终边相同又，即终边关于轴对称与终边关于轴对称本题正确选项：【点睛】本题考查角的终边的位置关系，根据终边相同的角的特点得到结果，属于基础题.10.设a∈（0，），则aa，loga，a之间的大小关系是（）A． B．C． D．参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数与对数的单调性进行解题．a∈（0，）所以，，可得答案．【解答】解：∵a∈（0，）∴，∴故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是＿＿＿参考答案：

12.函数的值域是

▲

.参考答案：.13.sin40°（tan190°﹣）=

．参考答案：﹣1【考点】三角函数的化简求值．【分析】化切为弦，然后利用两角差的正弦及诱导公式化简求值．【解答】解：sin40°（tan190°﹣）=sin40°（tan10°）=sin40°（）=sin40°?=sin40°=﹣=．故答案为：﹣1．14.已知函数，它的值域是__________.参考答案：15.函数的对称中心为(1,－1)，则a=

参考答案：－1因为是对称中心，则将图象左移1个单位，上移1个单位后，图象关于对称，奇函数。移动之后的函数，，解得。

16.已知，是方程的两个根，则____________.参考答案：32【分析】由题得的值，再把韦达定理代入得解.【详解】由题得.所以.故答案为：32【点睛】本题主要考查一元二次方程的韦达定理的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.17.计算__________．参考答案：.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(（实验班学生做）已知向量.求的值.参考答案：19.设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.参考答案：(Ⅰ)当时,

由已知得.

解得.

所以.

(Ⅱ)由已知得.

①当时,因为，所以.因为，所以，解得

②若时,，显然有，所以成立

③若时,因为，所以.

又，因为，所以,解得

综上所述,的取值范围是.

20.（本小题满分13分）

在平面直角坐标系中，为坐标原点，圆过点.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆相切，求的值；（3）过点的直线与圆交于两点，点在圆上，若四边形是菱形，求直线的方程。参考答案：21.已知，，.（1）求xy的最小值；（2）求x+y的最小值.参考答案：(1)64

(2)x+y的最小值为18.试题分析：（1）利用基本不等式构建不等式即可得出；

（2）由，变形得，利用“乘1法”和基本不等式即可得出．试题解析：(1)由，得,又，，故,故，当且仅当即时等号成立，∴(2)由2,得,则.当且仅当即时等号成立.∴【点睛】本题考查了基本不等式的应用，熟练掌握“乘1法”和变形利用基本不等式是解题的关键．22