稳恒磁场第二部分资料课件

§5磁场对电流的作用运动电荷激发磁场。磁场中对载流子、导线、线圈的作用。内容包括：

1.磁场对运动电荷的作用

——洛仑兹力，霍尔效应

2.磁场对载流导体的作用——安培定律

3.磁场对载流平面线圈的作用——磁力矩一、磁场对运动电荷的作用-----洛伦兹力电子束NS+实验现象：阴极射线管内抽成真空，当在两端加上高压时，就会从阴极发射出电子束，用磁铁靠近射线、磁铁在不同方向时，射线会发生偏转。1.洛伦兹实验———洛仑兹力令比例系数k=1，则：即，所受磁力实验发现：运动电荷在磁场中所受的磁力大小不仅和运动电荷的电量有关，还与带电粒子的运动速率和外磁场的磁感应强度成正比，且与V和B之间的夹角正弦值成正比。方向：FLvB大小：用右手定则确定----洛仑兹公式讨论:洛仑兹力与电荷运动方向垂直，即它对运动电荷不作功。它只改变电荷的运动方向，而不改变运动速度的大小空间中存在电场和磁场时，运动电荷受力设带电粒子q以初速进入均匀磁场2.带电粒子在磁场中的运动作匀速直线运动在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动周期①②×B×××××××××××××××××××××××FLv+qR质谱仪③与斜交：----平行于磁场匀速运动----垂直于磁场作匀速圆周运动回旋半径螺距运动轨迹为螺旋线螺旋运动3带电粒子在磁场中运动举例（1）

回旋半径和回旋频率（2）电子的反粒子电子偶显示正电子存在的云室照片及其摹描图铝板正电子电子1930年狄拉克预言自然界存在正电子（3）磁聚焦（洛仑兹力不做功）

与不垂直螺距洛仑兹力应用电子光学,电子显微镜等.磁聚焦在均匀磁场中某点A

发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的与之间的夹角不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦.螺距

例1

一质子沿着与磁场垂直的方向运动,在某点它的速率为.由实验测得这时质子所受的洛仑兹力为.求该点的磁感强度的大小.解由于与垂直，可得注意：洛仑兹力不作功问）负电荷所受的洛仑兹力方向？×B×××××××××××××××××××××××v+qFL4.霍耳效应霍耳效应：载流半导体薄板放入与板面垂直的磁场中，板上下端面间产生电势差UH的现象实验表明

RH：霍耳系数，与材料有关霍耳效应I霍耳电压霍耳系数++++

+

+

-----讨论：①导体中自由电子的浓度很大(约1029/m3)，霍耳效应不明显；半导体有明显的霍耳效应n型半导体：载流子以电子为主p型半导体：以带正电的空穴为主②测定霍耳系数(或霍耳电势差)：可判定载流子正负，测定载流子浓度③测定磁场的强弱（磁感应强度）P型半导体I+++---+-霍耳效应的应用2）测量磁场霍耳电压1）判断半导体的类型N型半导体I+++---+-+-=ISnqvNd=Sndl+vdldlI1、安培力、安培定律二、磁场对载流导线的作用电流元受力：dF的大小：dF的方向：右螺旋定则。根据叠加原理，载流导线所受的安培力为dFdlIB×IBFdlIadFBdlIIa2、安培定律的应用——求解安培力步骤：①选择电流元；

②由安培定律给出电流元在磁场中的受力；③利用叠加原理给出载流导体所受的力.3、平行电流的相互作用力“安培”的定义（1）平行电流的相互作用力由毕-沙定律及安培定律可得：Id1I2IF21dF12dB12B212Il21dl1•12两导线相距为a.对导线1：对导线2：可见：作用力的方向：两电流同向则相互吸引，反向则相互排斥。电流为I1

、I2的两个导线单位长度所受的力各为：相互吸引相互排斥（2）国际单位制中电流单位安培的定义在真空中两平行长直导线相距1m

，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为时，规定这时的电流为1A

（安培）.

问若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？可得大小相等，相互排斥例1、有一长2R的直导线处于一匀强磁场中，试求它所受的安培力。Fx=0已知B，I,2R：=BdlI=dFBdlIsin90。解：IxyAB例1、有一半圆形导线处于一匀强磁场中，试求它所受的安培力。Fx=0已知B，I,R：=BdlI=dFBdlIsin90。dl=Rdθ()解：Ixy与A到B载流直导线结果同ABIxy

均匀磁场中闭合线圈所受合力为0。匀强磁场中，在与磁场方向垂直的平面内的任意形状的载流曲线的受力都可以等效为从起点指向末点的载流导线所受的磁力IRabcedxy解：作用在线圈上的安培力可看成是四段导线受力的矢量和，即：[例2]如图所示，有一刚性闭合线圈abcdea，bcd是半径为R的半圆弧，线圈中通有电流I，将其放在如图所示匀强磁场中，求作用于该线圈的安培力.可以证明：匀强磁场中，在与磁场方向垂直的平面内的任意闭合载流回路所受合磁力为零。IRabcedxydF[例3]求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线CD的作用力。已知：I1、I2、a、bI1力的方向如图所示bI2aDC

dll解：取电流元所受安培力大小例4、无限长载流导线旁放置一个载流等腰直角三角形线圈，尺寸如图所示。求三角形线圈受的安培力。I1ACDI2ada解：I1在空间激发的磁场：yxCD导线受力：的方向：I1dxxI1ACDI2adaAC导线受力，在CD段上任取电流元I1dx,距离A点x处：的方向：xI1ACDI2ada的方向：DA导线受力，在AC段上任取电流元I2dl,距离导线x处：I2dllxy指向y负向指向x正向xI1ACDI2ada整个三角形导线受力，将其分解到x,y坐标上：yx例5、A、B、C三根导线共面，电流同向，受力分别为FA、FB、FC，如图所示。则FB/FC=：解：I=1AI=2AI=3AaaABC解：建立如图的坐标系[例6]一弯曲通有电流I的平面导线，端点A、B距离为L，均匀磁场垂直于导线所在平面，求导线所受磁力挖补法已知：在均匀磁场中的任意闭合载流回路所受合磁力为零，即则对任意形状的导线，在任意方向的均匀磁场中，可用等效直导线方法计算所受磁力载流线圈的法向：右手四指沿电流流动方向弯曲，大姆指所指方向大小相等，方向相反，且在同一直线上，因此相互抵消三、磁场对载流线圈的作用受力大小相等,方向相反,但作用线不在同一直线上力矩大小为方向指向屏外矢量式定义----载流线圈的磁矩----适用于均匀磁场中任意形状的平面线圈磁力矩总是力图使线圈的磁矩P的方向转向与磁场B的方向一致磁力矩讨论：①

=

/2：线圈受的磁力矩最大②

=0：线圈受到的磁力矩为零----稳定的平衡位置③

=

：线圈所受磁力矩为零----不稳定的平衡位置线圈稍受扰动，就会转向

=0的位置讨论：④均匀磁场中的载流线圈所受合力为零，但磁力矩不为零⑤非均匀磁场中的载流线圈既受到磁力矩作用，还受到不为零的磁力作用----转动而不会平动----既有转动，也有平动结论：磁力矩总是力图使线圈的磁矩P的方向转向与磁场B的方向一致1.磁力对载流导线的功cd

受水平向右的安培力作用移动到c’d’时四、磁力的功元功总功2.磁力矩对载流线圈的功线圈从1转到2时结论：对于任意闭合电流回路，在磁场中改变位置或改变形状时，磁力的功或磁力矩的功为负号表示力矩作正功时a

减小a真空中磁场的磁感应强度介质磁化所产生的附加磁场介质中的合磁场磁介质分类：与方向相同，B>B0，r>1方向相反，B<B0，r<1与方向相同，B>>B0，r>>1与顺磁质抗磁质铁磁质一、三类磁介质r相对磁导率§6磁介质对磁场的影响弱磁介质epm分子磁矩1.顺磁质的磁化由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同，整个介质不显磁性。二、磁介质的磁化

顺磁质和抗磁质磁性的起因可用安培分子电流在磁场中的取向来解释；铁磁质需用磁畴说明分子固有磁矩：分子中所有的电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和圆电流无外磁场作用时，顺磁质分子的固有磁矩不为零有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。B0BB0Mpm分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强，即：B>B02.抗磁质的磁化

抗磁质分子中各电子的磁效应相互抵消，分子的固有磁矩为零。在外磁场作用下，分子电流产生的附加磁矩方向和外磁场方向相反。附加磁矩产生的附加磁场和外磁场相反。抗磁质磁化结果，使介质内部的磁场削弱，即：B<B03.磁介质的磁化顺磁质、抗磁质的磁化机制虽不同，但磁介质放进外磁场中，都会在其表面出现磁化电流，这种现象称为磁介质的磁化。磁化电流或束缚电流IS1.有磁介质时磁场的高斯定理真空中的安培环路定理

2.有磁介质时磁场的安培环路定理有磁介质磁场的磁感应强度为:三、有磁介质时磁场的基本性质有磁介质的磁场仍是无源场仍是非保守场真空中的安培环路定理——磁介质场中的安培环路定理又令---磁介质的磁导率（4）H单位为安培/米(A/m)（3）H的环流与磁介质无关，也与闭合环路外的传导电流无关.（2）H是闭合环路内、外的电流共同作用的结果，即H与所有传导电流和磁化电流有关。（1）H称为磁场强度，是一个辅助量。——磁介质场中的安培环路定理（5）在用安培环路定理求解磁介质场时，可先求H再求B。讨论解：作半径为r的圆周为积分回路L[例1]半径为R1的无限长圆柱导体(

0)，外有一半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者间充满相对磁导率为r的均匀磁介质。设电流I从圆柱体中均匀流过并沿外圆柱面流回。求磁场的分布。L回路中所包围的电流磁场分布与电流满足右手螺旋定则R1<r<R2：r>R2：如果添加2种磁介质如果求磁通量II[例2]求充满均匀顺磁介质的环形螺线管的磁感应强度。已知：r

、R1、R2、I、N。rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++...............................Br解：如果添加2种磁介质如果求磁通量例3、长直螺旋管内充满均匀磁介质(μr)，设励磁电流I0，单位长度上的匝数为n。求管内的磁感应强度。解：因管外磁场为零，取如图所示安培回路工作温度高于Tc时，铁磁质将丧失其铁磁性而转化为顺磁质四、铁磁质——铁、钴、镍、镝等物质1.铁磁质的基本性质(1)相对磁导率r

>>1：一般可达102~104，最高可达106(3)

不是常数，随H而变化，即B与H之间是非线性关系(2)铁磁质有一临界温度Tc---居里点Br:

剩余磁感应强度Hc:矫顽力

磁滞回线2.磁滞回线BS:

饱和磁感应强度3.铁磁质的微观解释磁畴：相邻原子中