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2.2命题与证明（三）义务教育教科书（xJ）八年级数学上册已知：如图，∠1，∠2，∠3是三角形的外角求证：∠1+∠2+∠3=360°证明：∠1+∠BAC=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BCA=180°∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠BCA=540°即：∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠BCA=540°∵∠BAC+∠ABC+∠BCA=180°∴∠1+∠2+∠3=360°ABC132证明命题“三角形的外角和等于360°”是真命题证明与图形有关的命题时，一般有如下步骤。⑴按题意画出图形；⑵分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；⑶通过分析，找出证明的途径，在“证明”中写出推理过程。注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.自主探究已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C,点D在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC求证：AE//BC证明：∵∠DAC=∠B+∠C(三角形外角定理）∠B=∠C（已知）∴∠ＤＡＣ=２∠BＡＣ（等式的性质）

又∵ＡＥ平分∠ＤＡＣ（已知）∴∠ＤAＣ=２∠ＤＡＥ（）∴∠ＤＡＥ=∠Ｂ（）∴AＥ//ＢＣ（）角平分线的定义等量代换同位角相等，两直线平行ＡＣＢＥＤ

要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。已知:如图,AC与BD交于点O,AO=CO,BO=DO.求证:AB∥CD.ABCDO

注意:如果给出的几何命题已包括了相应的图形、已知及求证，则可在表述时直接写出证明的推理过程．1、若∠1与∠2=180°，则直线a∥b。用推理的方法说明它是一个真命题。ab122、X=３是方程＝０的解这是真命题还是假命题？

X-3X2-3随堂练习严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法.言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原则.我们必须用科学的观点来看待一切事物.本节课你学到什么？知识梳

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