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文档简介

2.极坐标和直角坐标的互化

二、极坐标系有序数对（，）就叫做M的极坐标。记作M(，)1.点的极坐标

设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记作;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记作xOM2.极坐标系下点与它的极坐标的对应情况一个极坐标确定一个点;一个点有无数个极坐标

平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示.那么，这两种坐标之间有什么关系呢？三角函数定义：

在直角坐标系中，设α是一个任意角，P(x,y)是角α终边上任意一点（除了原点），它与原点的距离为r，那么xOyα的终边P(x,y)r

若以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,设P的极坐标为（,）,那么点P的直角坐标与其极坐标有何关系?极坐标与直角坐标的互化公式②①极坐标化直角坐标用公式①直角坐标化极坐标用公式②例1将点M的极坐标化成直角坐标.解:所以,点M的直角坐标为1.已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。例2将点M的直角坐标化成极坐标.解:因为点M在第三象限,所以因此,点M的极坐标为2.已知下列点的直角坐标,求它们的极坐标.3.在极坐标系中,已知两点,,求A,B两点间的距离.

若点B的坐标为,A,B两点间的距离又是多少?极坐标与直角坐标的互化公式②①极坐标化直角坐标用公式①直角坐标化极坐标用公式②当堂检测1.极坐标系中，点A(2014，2013π)的直角坐标为(

)A.(2014，π)B.(2014，0)C.(0，2014)D.(－2014，0)2.A(3,-3)的极坐标(ρ＞0,0≤θ＜2π）是___

3.直角坐标为(3,0)的点到(2，）的距离为__________.变式训练

3.在极坐标中,已知，

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