九年级数学上册《第二十四章 正多边形和圆》同步练习题及答案-人教版_第1页
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第第页参考答案：1．B2．A3．C4．C5．D6．B7．D8．B9．A10．11．1260°12．713．36°14．6515．216．解：如图1，AB为⊙O的外切正六边形的一边，则AB==；∠AOB==60°；∵OA=OB，∴△AOB为等边三角形，∴OA=OB=AB=；连接OC，则OC⊥AB；∵sin60°=，∴OC==1，即⊙O的半径为1；如题2，四边形MNPQ为⊙O的内接正方形，连接MP、QN；则OM⊥ON，且OM=ON=1，由勾股定理得：MN2=12+12，∴MN=，即⊙O的内接正方形的边长为．17．证明：∵是正五边形，∴.又∵∴∴∴∴.18．证明：∵四边形内接于∴又∵∴∵∴∴是等边三角形．19．（1）解：∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠C+∠BAD=180°∵∠C=2∠BAD∴∠C=120°，∠BAD=60°∴∠BOD=2∠BAD=120°（2）解：如图1连接OC∵BC=CD∴∠BOC=∠DOC=60°∵OB=OC=OD∴△BOC和△DOC都是等边三角形∴OB=OC=OD=BC=DC∴四边形OBCD是菱形（3）解：如图2，连接OA，过点A作BO的垂线交BO的延长线于点N∵∠BOD=120°，OB=OD∴∠ODM=30°∵∠BOM=∠DOM∴OM⊥BD∴OM=r，DM=r∴BD=2DM=r∴S△BOD＝r2∵∠ODA=45°，OA=OD∴∠OAD=∠ODA=45°∴∠AOD=90°∴S△AOD＝r2∵∠BOD=120°，∠AOD=90°∴∠AOB=150°∴∠AON=30°∴AN=OA=r∴S△AOB＝r2∴△ABD的面积为r2+r2+r2=（1+）r2．20．（1）证明：∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB∴AB垂直平分CD∴AC=AD∴∠ACD=∠D∵四边形AGCD内接于⊙O∴∠AGC+∠D=180°∵∠AGC+∠FGC=180°∴∠D=∠FGC∴∠ACD=∠FGC；（2）解：连接OC∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB，AE=CD=8

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