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A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业线段的垂直平分线的性质【精品课件】—【A3演示文稿设计与制作】13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质第十三章轴对称1课堂讲解与线段的垂直平分线的性质相关的计算垂直平分线的性质与判定的综合应用2课时流程当堂演练预习导学题型分类课后作业1．垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_______．2．垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的______________.3．三角形三边的垂直平分线的性质：三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三个顶点的距离相等．相等垂直平分线上一题型与线段的垂直平分线的性质相关的计算【例1】已知，如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝8，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E.求△ABE的周长．解：∵DE是BC的垂直平分线，∴BE＝CE，∵AB＝4cm,AC＝8cm,∴△ABE的周长是AB+BE+AE＝AB+CE+AE＝AB+AC＝4+8＝12(cm).【金点子】本题应用了转化思想来求三角形的周长，把未知的线段通过垂直平分线的性质转化为已知线段．二题型垂直平分线的性质与判定的综合应用【例2】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：BE＝CE.证明：∵AB＝AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上.∵点D是BC的中点,∴点D在线段BC的垂直平分线上.∴AD是线段BC的垂直平分线∴BE＝CE.【金点子】利用垂直平分线的性质证明两条线段相等，是证明线段相等的一种方法．1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为()A．6B．5C．4D．3B2．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB垂直平分CD

B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACBA3．如图，∠ABC＝50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC，则∠AEC等于()A．100°B．105°C．115°D．120C4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．解：∵∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，∴∠DAE＝∠CAB＝(90°－∠B)，∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∴

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