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1.3三角函数的诱导公式公式二sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanα公式三sin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα公式四α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数用公式三或一锐角三角函数用公式二或四0～2π的角的三角函数用公式一

终边与角α的终边关于直线y=x对称它们的三角函数之间有什么关系?yαxOy=xP(x,y)P(y,x)公式五公式六由公式四和公式五得公式五公式六

的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.公式一～公式六叫到诱导公式sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)=－tanα三角函数的诱导公式奇变，偶不变符号看象限sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanα证明:化简填表:αsinαcosαtanαP28练习4将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上:P28练习5化简化简P28练习7sin(π+α)=－sinαcos(π+α)=－cosαtan(π+α)=tanαsin(－α)=－sinαcos(－α)=cosαtan(－α)=－tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=－cosαtan(π-α)

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