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文档简介

北师大版九年级上册第四章图形的相似4.1成比例线段一、知识回顾1.线段的比：即两条线段的长度比;2.成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果(或a∶b＝c∶d)，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段;如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么二、探究新知BACDEHFG矩形ABCD的长和宽分别是4cm和2cm矩形HEFG的长和宽分别是2cm和1cm你能求的值吗？已知a、b、c、d、e、f六个数，如果那么

成立吗？为什么？观察思考：二、探究新知证明：∵

令∴∴二、探究新知比例的等比性质巩固练习1.如果那么

.巩固练习2.如果，那么

.3.已知，a＋c＋e=6，则b＋d＋f的值为()A.12B.9C.6D.4B巩固练习已知，a、b、c、d、e、f六个数，如果，那么和成立吗？为什么？探究活动：（1）证明：∵在等式两边同时加1，

即

在等式两边同时减1，

即

探究活动：比例的合比性质(1)(2)可以合写成：特点:分母不变，分子加(或减)分母1.已知，那么巩固练习1.在△ABC与△DEF中，已知，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.解：∵∴∴4（AB+BC+CA）=3(DE+EF+FD).

即

AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，

又C

△ABC=18cm，即AB+BC+CA=18cm.

∴△DEF的周长为24cm.三、典例讲解三、典例讲解2.已知x∶y∶z＝3∶5∶7，求

的值1.若的值为()A.1B.C.D.D四、课堂练习四、课堂练习3.已知，则下列等式成立的是(

)A.

B.C.

D.y＋z＝3x四、课堂练习D四、课堂练习4.已知≠0

，则的值为(

)A.

B.C.

D.B5.若，则四、课堂练习6.已知，求k的值。解：当时，∴

当时，根据等比性质∴∴四、课堂练习7.在△ABC和△A′B′C′中，已知，且△A′B′C′的周长为24cm，求△ABC的周长．解：依题意，设AB＝3k(k≠0)，BC＝3m(m≠0)AC＝3n(n≠0)，则A′B′＝8k，B′C′＝8m，A′C′＝8n由8k＋8m＋8n＝24得(k＋m＋n)＝3∴AB＋BC＋AC＝3(k＋m＋n)＝3×3＝9(cm)四、课堂练习8.已知a，b，c是△ABC的三边长，且

≠0.求：(1)的值；(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．解：(1)设＝k(k≠0)，则a=5k，b=4k，c=6k∴(2)由5k＋4k

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