论小学生的数学思维训练

精品文档-下载后可编辑论小学生的数学思维训练数学是逻辑性很强的一门学科,发展学生的思维能力,尤其是逻辑思维能力,这是小学数学新课标提出的目标和任务之一。因此,在教学中要把培养学生思维能力摆在重要的位置上,通过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等方法逐步形成。

1.通过运用观察、比较、判断等方法,训练学生直觉思维

直觉思维是逻辑的基础,它是从整体上直接接触问题实质的一种思维方法,在推理过程中有紧缩性和选择性等特点。由儿童生理特点所决定,小学生的逻辑思维是在直觉思维基础上形成的。所以教学中,要善于引导学生观察、比较,对数学知识面的正误作出判断,学生的直觉思维才能不断提高,相应的学生的逻辑思维也能逐渐提高。如在四则混合运算教学中,引导学生对(如下所示:)等的观察,作出能否进行简便运算的判断,尽快地找到计算的捷径,以培养学生具有初步的直觉思维能力。

■×2■÷2■×■≠1

(■×2■)÷(2■×■)=1

2.抓好算理,促进学生思维

在小学数学教材中,应用题约占60%。由此可见,应用题在教学中占有极其重要的地位。而所有计算题和文字题的教学都服务于应用题,所以把计算题和文字题学好,就能从理论上和算法上为学好应用题打好基础。

从计算题抽象出关键的算理。如在教多位数的加减法的一位数的乘除法时,不但要使学生掌握计算方法,而且要从每个式子中抽象出所表示的各个意义。如从加法计算题中抽象出求两个数的和是多少;求比一个数多几的数是多少。减法计算题中抽象出求两个数相差多少,求比一个数少几的数是多少?已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数。乘法计算题中抽象出求几个几是多少和求一个数的几倍是多少。除法计算题中抽象出把一个数平均分成几份,求每份是多少;一个数里面有几个另一个数;一个数是另一数的几倍;已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数。

在学生初步形成以上概念的基础上,教师就要引导学生加强对文字题的学习和理解,学生根据文字题列出算式,进一步对各个概念进行巩固和运用。例如通过“186×5”的教学,使学生抽象出“求一个数(186)的几(5)倍是多少用乘法”和“求几(5)个几(186)是多少,也是用乘法。”学生在初步掌握如上算理的基础上,对于“求256的7倍与1247的差是多少”这样的文字题,就很容易根据乘法与减法的算理迅速得出算式:256×7-1247。通过以上由计算题到文字题,再由文字题到计算题的训练,使学生的认识经历了一个由实践到理念,再由理论到实践的过程,锻炼了分析问题与解决问题的能力,并为以后解应用题打好了基础。

3.正确运用推理,培训学生逆向思维

逆向思维即是把已知条件逆向理解,进行反向推理的一种思维方法,逆解题条件含蓄、叙述间接,在教学中若能恰当地运用,就能够起到举一反三的作用。因为在应用题中,有些可以看着已知条件去分析、判断,这些应用题分析起来比较容易,这就是通常所说的顺向思维。否则不然,需反推理才能解决。如“一年级有学生137人,比二年级少36人,二年级有学生多少人?”这里关键是搞清“谁比二年级少36人”分析得出:一年级比二年级少36人。倒过来分析就是二年级比一年级多36人,通过逆向思维进行推理,归结到“所求的数比已知的数多36。”学生不难得出用加法计算的结论。又如:某商店有香皂256块,是肥皂的2倍,商店有肥皂多少块?在分析时,首先要搞清谁是谁的2倍,这是关键问题。通过分析香皂是肥皂的2倍,反过来想肥皂的块数就是把香皂的块数平均分成2份,是其中的一份,归纳为除法计算。当然并不是所有的应用题都需要用逆向思维分析,而要视具体情况灵活运用,切忌形成死搬硬套的弊病。

4.注重一题多解的训练,培养求异思维

一题多解的训练是培养学生求异思维能力的有效途径,对于拓宽解题思路,培养思维灵活性、变通性和独创性有很大的作用。在教学中,要善于创设情景,启发诱导。

例如,用多种解法列式解答:一条公路800千米,第一工程队修了全长的■,第二工程队修了全长的25%,还剩多少千米?引导学生用不同的方法来列式解答,并比较说出哪一种方法较为简便。

1.800-800×■-800×25%

2.800-(800×■+800×25%)

3.800-800×(■+25%)

4.800×[1-(■+25%)]

5.800×(1-■-25%)

显然第5种比较简便。通过引导学生用上述不同解法,达到求异思维训练的目的。

5.结合实践,提高学生假设思维能力

假设思维,即假设未知数为已知,列方程来解应用题的方法,是学习数学的一种重要思维方式。小学教材只出现简易方程的解法,但实际教学中有的问题是常常要涉及复杂的方程问题。如同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的教师那里去领碗,教师问他领多少,他说领55个,又问:“多少人吃饭?”他说:“一人一个饭碗,两人一个菜碗,三人一个汤碗。”算一算这个同学给参加野营活动的多