八年级下册第七章7.1二次根式基础性练习

第页二次根式根底性练习一、选择题使代数式1x+3+4−3A.5个 B.4个 C.3个 D.2个以下式子为最简二次根式的是〔〕A.5 B.12 C.a2 D.，ab＞0，化简二次根式a−ba2A.b B.−b C.-b D.-以下计算正确的选项是〔〕A.12=23 B.32=32

C.−x3=x−x化简27+3-12的结果为〔〕A.0 B.2 C.-23 D.2以下运算中错误的选项是〔〕A.2+3=5 B.2×3=6 C.8÷2=2 D.(−如果m＜0，化简|m2-m|的结果是〔〕A.-2m B.2m C.0 D.假设−(1−a)A.1 B.2 C.3 D.如果式子2x+6有意义，那么xA. B.

C. D.y=−1x−2，那么在直角坐标系中，点P〔x，A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题假设x+2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是______．计算212-18的结果是______．计算48÷6=______．计算414+313-8的结果是m、n是方程x2+22x+1=0的两根，那么代数式m2+n2+三、计算题化简：12+27+1计算：212×34÷32先化简，再求值.a2−a÷1a关于x的一元二次方程4x2+4〔a-1〕x+a2-a-2=0没有实数根，试化简：9−12a观察以下各式：

1+112+122=1+11-12=112；1+122+132=1+12-13=116；

答案和解析【答案】1.B 2.A 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A

8.A 9.C 10.D 11.x≥-2

12.-22

13.22

14.2+3-22

15.3

16.解：原式=23+33+14×43-15×33=23+33+3-53=317.解：原式=〔2×34×13〕122，

=118.解：∵a=13，

∴2a=6＞2，

∴原式=a2−a×a−21-〔2a-2〕

=-19.解：∵关于x的一元二次方程4x2+4〔a-1〕x+a2-a-2=0没有实数根，

∴△=16〔a-1〕2-4×4〔a2-a-2〕＜0，

即-16a+48＜0，

解得a＞3；

∴原式=(2a−3)2-(a+6)2，

=|2a-3|-|a+6|20.(1)1+17-18；1156；

(2)1+1n2+1(【解析】1.解：由题意，得

x+3＞0且4-3x≥0，

解得-3＜x≤43，

整数有-2，-1，0，1，

应选：B2.解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；

B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；

C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；

D、被开方数含分母，故D不符合题意；

应选：A．

检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否那么就不是．

此题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3.【分析】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题关键．直接利用二次根式的性质进而化简得出答案．【解答】解：∵ab＞0，

∴a−ba应选D．4.解：A、12=23，正确；

B、32=62，故此选项错误；

C、−x3=-x−x，故此选项错误；

D、x25.解：27+3-12=33+3-23=23，

应选：D．

根据根式的开方，可化简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．

此题考查了二次根式的加减，先化简，再加减运算．6.解：A、2+3无法计算，故此选项正确；

B、2×3=6，正确，不合题意；

C、8÷2=2，正确，不合题意；

D、(−3)27.解：∵m＜0，

∴原式=||m|-m|

=|-m-m|

=|-2m|

=-2m，

应选：A．

由m＜0，利用二次根式的性质a2=|a|及绝对值的性质计算可得．

此题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质：a28.解：由题意得，-〔1-a〕2≥0，

那么〔1-a〕2≤0，又，〔1-a〕2≥0，

∴〔1-a〕2=0，

解得，a=1，

应选：A．

根据二次根式有意义的条件和偶次方的非负性列出算式，求出a的值．

此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．9.解：由题意得，2x+6≥0，

解得，x≥-3，

应选：C．

根据式子2x+6有意义和二次根式的概念，得到2x+6≥0，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可．

此题考查度数二次根式的概念、一元一次不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时“≥10.解：要使得y=−1x−2有意义，那么x-2＞0，

∴x＞2，

∴y=−1x−2＜0，

∴点P〔x，y〕位于第四象限．

应选D．

根据二次根式和分式的性质分别求得x、11.解：∵二次根式x+2在实数范围内有意义，

∴被开方数x+2为非负数，

∴x+2≥0，

解得：x≥-2．

故答案为：x≥-2．

根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x12.解：原式=2×22-32

=2-32

=-22，

故答案为：-2213.解：原式=48÷6=8=22．

故答案为：2214.解：原式=4×12+3×33-22=2+3-22．

故答案为：2+3-215.解：∵m、n是方程x2+22x+1=0的两根，

∴m+n=-22，mn=1，

∴m2+n2+3mn=(m+n)2+mn=(−22)2+1=3．

故答案为：3．

根据一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根与系数的关系得到m+n=-22，mn=1，再变形m2+n2+3mn得(m+n)2+mn，然后把m+n16.原式各项化简后，合并即可得到结果．

此题考查了二次根式得加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．17.根据二次根式的乘除法法那么，系数相乘除，被开方数相乘除，根指数不变，如：2×34÷3，12÷218.求出2a的值，推出2a-2＞0，根据二次根式的性质去根号，同时把除法变成乘法得出a2−a×〔a-2〕-〔2a-219.由于一元二次方程没有实数根，所以有△＜0，即△=16〔a-1〕2-4×4〔a2-a-2〕＜0，解得a＞3．

而原式=(2a−3)2-(a+6)2=|2a-3|-|a+6|，根据a＞3去绝对值合并即可．

此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=