数学建模章绍辉第七章作业答案

1.对于不允许缺货的确定性静态库存模型，做灵敏度分析，讨论参数p、p和r的微小12变化对最优订货周期T和最优订货的影响.量Q2p1pr解答因为最优订货周期T，所以2p11p12p1pr2p1prS(TS(TS(T,p)T1pT12221122,p)T1p1p322pp212r2ppT222221pr2,r)T1r23r2pr12p1pr1rT2p222增加0.5%；可见，p增加1%，Tp或增加1%，rT都减少0.5%.所以参数p，，rp1212的微小变化对的影响是很小的.T2pr1p因为最优订货量Q，所以2,p)Qp12rp1p21p112pr2S(QS(QS(QpQ122111p2,p)Qpp1p2122pr2pr3222pQ22121p2,r)Q12pr2r1r122p1p2rrQ21p2可见，p或增加1%，Qr都增加0.5%；p增加1%，Q减少0.5%.所以参数p，，rp1的微小变化对Q的影响是很小的.2122.某配件厂为装配线生产若干种部件.每次轮换生产不同的部件时，因更换设备要付生产准备费（与生产数量无关）.同一部件的产量大于需求时，因积压资金、占用仓库要付库存费.今已知某一部件的日需求量100件，生产准备费5000元，库存费每日每件1元.如果生产能力远大于需求，并且不允许出现缺货，请制定最优生产计划.解答依题意，每生产一次该种部件因更换设备而产生的生产准备费为p5000元，每天1元，该种部件的日需求量为=100件.用EOQ公式计算，得：每一个部件的库存费为p1r22p2pr1p最优生产周期T110天，每次生产Q1000件.pr223.某商场把销售所剩的空纸皮箱压缩并打成准包备回收，每天能产生5，包在商场后院存放的费用是每每包天10元.另一家公司负责将这些纸包运送到回收站，要收取固定费用1000元租装卸车，外加运输费每包100元.请制定运送纸包到回收站的最优策略.解答依题意，每运送一次纸包的固定费用为p1000元，每天每一个纸包的库存费为1p10元，每天需要运送的纸为包r=5包.用EOQ公式计算，得：22p1406天，pr最优运输周期T2每次运送Q5630包.4.某旅馆把毛巾送到外面的清洗店去洗.旅馆每天有600条脏毛巾要洗，清洗店定期上门来收取这些脏毛巾，并换成洗好的干净毛巾.清洗店清洗毛巾的标准收费每条2元，但是如果旅馆一次给清洗店至少2500条毛巾，清洗店清洗毛巾的收费为每条1.9元.清洗店每一次取送服务都要收取上门费250元.旅馆存放脏毛巾的费用是每天每条0.1元.旅店应该如何使用的清洗店的取送服务呢？解答依题意，清洗店每一次取送服务固定收取上门费p250元，旅馆存放脏毛巾每天1每条的费用是p0.1元，每天需要洗的脏毛巾数目为=600条.记旅馆每次给清洗店清洗的脏r2Q毛巾数目为条，则清洗店清洗毛巾的价格（元/条）为：p2,Q2500p01p1.9,Q25000025天.因此，每天的总费用为TQr如果Q2500，则取送服务的周期pprT,T1,2,3,4pr+1T2201CpprT,T5pr+1T2202用列表法及图示法，解得：每5天使用一次清洗店的取送服务，每天平均费用为1340元，达到最小值.MATLAB脚本：p01=2;p02=1.9;p1=250;p2=0.1;r=600;f1=@(t)p01*r+p1./t+p2*r*t/2;f2=@(t)p02*r+p1./t+p2*r*t/2;c=[f1(1:4),f2(5:10)]fplot(f1,[1,4],'k'),holdonfplot(f1,[4,10],'k:'),fplot(f2,[1,5],'k:'),fplot(f2,[5,10],'k')plot(c,'ko'),holdoff,axis([0,11,1300,1550])text(1.3,1450,'p_0=2元'),text(1.8,1340,'p_0=1.9元')xlabel('取送服务的周期（天）'),ylabel('每天的总费用（元）')计算结果为：c=Columns1through5148013851373.31411.31382.51437.813401465Columns6through101361.71385.7155