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引例1分赌本问题(产生背景)A、B两人赌技相同,各出赌金100元,并约定先胜三局者为胜,取得全部200元.由于出现意外情况,在A胜2局、B胜1局时,不得不终止赌博如果要分赌金,该如何分配才算公平?分析假设继续赌两局,则结果有以下四种情况:AAABBABBA胜B负A胜B负B胜A负B胜A负A胜B负B胜A负A胜B负B胜A负把已赌过的三局(A胜2局、B胜1局)与上述结果相结合,即A、B赌完五局前三局:A胜2局B胜1局后二局AAABBABBA胜B胜故有,在赌技相同的情况下,A、B最终获胜的可能性大小之比为3:1.即A应获得赌金的3,而B只能获得赌金的1因此,A能“期望”得到的数目应为200×-+0×=150元),而B能“期望”得到的数目,则为3200×:+0×=50元)4若设随机变量X为:在A胜2局B胜1局的前提下,继续赌下去A最终所得的赌金则X所取可能值为:200其概率分别为:3因而A期望所得的赌金即为X的“期望”值等于200×+0×=150(元)即为X的可能值与其概率之积的累加第吕节数学期望与方差数学期望和方差是常用的随机变量的两个数字特征学期望(mathematicalexpectation)1.数学期望的概念eg.小组8个人,英语得90分的3人,80分的4人,60分的1人,求平均分数90×3+80×4+60×1
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