北师大版八年级数学竞赛题

第页学校:班级:姓名:考号:…………装……订………线………北师大版八年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共27分）1、下列式子正确的是（）A、B、C、D、2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3、（）A．中位数为170B．众数为168C．平均数为170.75D．平均数为1704、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A、AB=CD，AD=BCB、AB∥CD，AB=CDC、AD∥BC，AB=CDD、AB∥CD，AD∥BC5、若点P（m+2,m+1）在y轴上，则点P的坐标为（）A（2,1）B（0,2）C（0,－1）D（1,0）6、若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（）A．2B．－2 C．1 D．－17、如图，函数和的图象交于点A（m，3），则不等式的解集为（）A．B．C．D．（第7题）（第8题）8、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为（）A（3，1）B（1，3）C（3，－1）D（1，1）二、填空题（每小题3分，共21分）9、的平方根是； 10、若及是同类项，则x=,y=；11、写出一个y随着x的增大而增大的一次函数的解析式：______________12、如图，矩形的对角线、BD相交于点，CE∥BD，DE∥AC．若，则四边形CODE的周长是（12题）（13题）13、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．x+2＞0，xx+2＞0，x－1≤214、不等式组的整数解的和是.15、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，……则第10个数据应是.解答题（共75分）16、计算（每题5分，共10分）（1）解不等式组：（2）17、（9分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．学校:班级:姓名:考号:学校:班级:姓名:考号:…………装……订………线………（-3，2），并且写出其它顶点的坐标。CBDA19、（9分）某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元.求A、B两种型号的计算器每只进价各是多少元？20．（10分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）分别写出A、B两点的坐标；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1（3）求出线段B1A所在直线l并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.21、（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB’C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B’C相交于点O，连接BB’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB’O≌△CDO．22、（10分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）及时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y及x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？23、（11分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不及点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为_______时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．八年级数学竞赛试题参考答案一、选择题18CCDCCDAC二、填空题：9、±4；10、2，－1；11、略；12、8；13、28；14、5；15、3三、解答题：16、（1）－2≤x＜2；（2）、3+2；17、略；18略；19、A型40元，B型60元.20、解：（1）A(2，0)，B(-1,-4)（2）画图(3)线段B1A所在直线l的解析式为：线段B1A的自变量x的取值范围是：-2≤x≤221、（1）△ABB”、△AOC和△BB”C（2）略22、．解：（1）设y=kx+b，根据题意得∴y=-60x+180（1.5≤x≤3）．（2）当x=2时，y=-60×2+180=60．∴骑摩托车的速度为60÷2=30（千米/时）．