海南省海口市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）

—2023学年度第一学期八年级数学科期末检测题（考试时间100分钟，满分120分）特别提醒：1．选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效．2．答题前请认真阅读试题及有关说明．3．请合理安排好答题时间．一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．的平方根是（）A．16 B．4 C．±4 D．±22．下列说法中，正确的是（）A． B．的算术平方根是3C． D．0.01的平方根是0.13．若，则估计m的值所在的范围是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．下列算式计算结果为的是（）A． B． C． D．6．将代数式化成的形式为（）A． B． C． D．7．等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角等于（）A．80° B．20° C．80°或50° D．80°或20°8．如图1，线段AC、BD互相垂直平分，则图中共有等腰三角形（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图2，点B、C、D在同一直线上，若，，，则DE等于（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.510．如图3，在中，，D是边BC上的中点，若，，则的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．1211．如图4，在中，，∠BAC的平分线交BC于点D，，交AC于点E，于点F，下列结论错误的是（）A． B．C． D．12．如图5，直线，且与的距离为1，与的距离为3，等腰直角的三个顶点A、B、C分别在直线、、上，，则的面积是（）A．5 B．8 C．10 D．25二、填空题（每小题4分，共16分）13．计算：______．14．已知，，则的值为______．15．如图6，在中，，，分别以AB、AC为直径作半圆，面积分别记为、，则______．16．如图7，在中，，，AD、CE都是的高，它们交于点H，若，则AH的长为______．三、解答题（共68分）17．计算（第（1）、（2）小题每题5分，第（3）小题7分，共17分）（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中，．18．把下列多项式分解因式（每小题5分，共10分）（1）；（2）．19．（9分）某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图（图8）．档次工资（元）频数（人）频率A600020B58000.30C5200D500010根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求该企业共有多少人？（2）请将统计表补充完整；（3）扇形统计图中“C档次”所对的扇形的圆心角是______度．20．（9分）如图9，在中，点D为BC边上的一点，，，，．（1）试说明；（2）求AC的长及的面积；（3）判断是否是直角三角形，并说明理由．21．（9分）如图10，在中，，．（1）利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．①作线段AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD；②在线段BC的延长上求作一点E，使．（2）在（1）的条件下，若，求的周长．22．（14分）如图11.1，在中，，，点D在内，BD、CD的延长线分别与AC、AB交于点E，F，线段BE绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CF的延长线上的点G处，连接AG．（1）求证：①；②；③；（2）如图11.2，当时，过点C作交BE的延长线于点H．求证：①；②点F为AB的中点．2022—2023学年度第一学期八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、CCABADDCCDBA二、13．14．515．2π16．10三、17．（1）原式（3分）…（5分）（2）原式（3分）…（5分）（3）原式…（2分）…（5分）当，时，原式．…（7分）18．（1）原式…（2分）（5分）（2）原式…（2分）…（5分）19．（1）（人），∴该企业共有100人．…（2分）（2）…（7分）档次工资（元）频数（人）频率A6000200.20B5800300.30C5200400.40D5000100.10（3）144…（9分）20．（1）在中，∵，，∴，∴是直角三角形，且，∴．…（3分）（2）由得，，∴在中，根据勾股定理得：．…（5分）∴．…（7分）（3）是直角三角形．理由如下：∵，，∴，∴是直角三角形．…（9分）21．（1）①如图2，直线MN就是所要求作的线段AB的垂直平分线；…（3分）②如图2，点E就是所求作的点；…（6分）（2）∵直线MN是线段AB的垂直平分线，∴，∵，，∴．∴的周长．…（9分）22．（1）①∵，∴，．∴．∵，，∴（SAS）．…（4分）②∵为等腰直角三角形，，∴．由