云南省昭通市昭阳区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

年春季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项）1.昭通中心城市昭阳西环高速公路，是全国唯一一条采用机制砂配制滑模推销混凝土路面高速公路、昭通市第一条智慧高速公路，该高速公路于2022年12月26日建成通车，概算投资4188000000元，将数据“4188000000”用科学记数法表示为A. B.C. D.2.一个多边形的每个外角为36°，则这个多边形的边数为A.7 B.8 C.9 D.103.下列各式中，属于最简二次根式的是A. B. C. D.4.如图，是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若，，则四边形ABOM的周长为A.19.5 B.21 C.22.5 D.275.顺次连接下列四边形“各边中点所构成的四边形”中，为矩形的是①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形⑤对角线互相垂直的四边形A.③⑤ B.①④ C.②④ D.②⑤6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.在中，、、的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是A. B.C.，， D.，，8.如图，在数轴上表示的点是A. B. C. D.9.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是11，15，8，11，则最大正方形E的面积为A.346 B.530 C.531 D.53210.如图，在中，E是BC上一点，且，连接DE，AE，若，，则的度数是A.38° B.48° C.52° D.71°11.如图，在中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别与AB，CD交于点E、F.若的面积为80，则图中阴影部分的面积是A.39 B.40 C.41 D.4212.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是CD，BC的中点，DF分别交AE，BE于点G，H，连接AC恰好过点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）13.使有意义的的取值范围是________.14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在，的位置上，与BC交于点G，若，则_________.15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知菱形周长为52，，则菱形ABCD的面积为__________.16.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为25dm、3dm、3dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________.（结果保留根号）三、解答题（本大题共8个小题，满分56分）17.计算（本题满分6分）18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.19.（本题满分7分）如图，在中，E、F是对角线AC延长线上的两点，且，求证.20.（本题满分7分）观察下列各式：①②③……（1）计算：_____________；（为正整数）=____________.（2）根据上述规律，求的值.21.（本题满分7分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，B分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P.当AB，BC满足什么关系时，四边形COBP是正方形，请说明理由.22.（本题满分7分）如图，四边形ABCD为某街心花园的平面图，经测量，，且.（1）试判断的形状，并说明理由；（2）若射线BA为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点D处安装一个监控装置来监控道路BA的车辆通行情况，且被监控的道路长度要超过65m.已知摄像头能监控的最大范围为周围50m（包含50m），请问该监控装置是否符合要求?并说明理由.（参考数据，）23.（本题满分8分）如图，在中，连接对角线BD，P，Q分别是AD，CD的中点，连接PQ并延长，交射线BC于点O，已知.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，，求OP的长度.24.（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，，，，，，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动.点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动.设P、Q的运动时间为.（1）当为何值时，四边形ABQP为矩形；（2）当为何值时，.2023年春季学期学生综合素养阶段性评价八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项）题号123456789101112答案CDBDACCBCDBD二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）13.14.70°15.12016.三、解答题（本大题共8个小题，共56分）17.（本题满分6分）解：原式=1+2-2-4=318.（本题满分6分）解：原式当时原式19.（本题满分7分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴，，∴又∵，∴又∵∴∴，∴，∴.20.（本题满分7分）（1）（2）解：原式21.（本题满分7分）解：当时，四边形COBP是正方形理由是：∵四边形ABCD是矩形∴，又∵，，∴又∵，∴；即.又∵，∴四边形COBP是平行四边形.又∵，∴平行四边形COBP是菱形.又∵，∴四边形是正方形.22.（本题满分7分）解：（1）是直角三角形.理由是：∵∴在中，即又∵，又∵，∴∴是直角三角形.（2）符合要求.如图：过点D作于点E；作A点关于DE的对称点，连接.∵，，∴由（1）知∴，即.∴在中，即∴，∴又∵70m>65m∴该监控装置符合要求.23.（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴，又∵，∴即故四边形ABCD是菱形.解：（2）如图，连接AC交BD于点E.由（1）知，，∴在中，∴，又∵P、Q分别是AD、CD的中点∴PQ是的中位线∴在与中∵∴∴，∴.24.（本题满分8分