集合逻辑测试题

集合逻辑测试题第一章集合与常用逻辑用语一、选择题1.设集合Axx23x2D,R吃2x8,则():HILAI!C,m.AI?【答案】B【解析】由题知A=(1,2),B=(1,3)，所以：'[E，故选B.2•已知集合A：畀-U},若，则()A・0B・1[:.0或4I).0或-1【答案】C.2【解析】由集合中元素的互异性可知IEX仁又：出A,・’・xH或x2y2I，卜i.小kD;加，若kR,使得5•已知集合M:・门"1M\成立，则实数b的取值范围是()A.13E.f./皐)〔：.Z2I).1,X◎:■答案】B6•如图所示的韦恩图中，AB是非空集合，定义A*B表示阴影部分集合•若沁R,x2也，解得)：<1或0・3.已知集合Ax>;2[0,若：’IK=，则实数m的取值范围为()A•口1【答案】AD.UII-1B.川4C.0[fl-1XY!则A*B=()A.12；K山1⑵1(■•〕［）・〔）・丨戈；氏］【答案】C4•设P和Q是两个集合，定义集合卩ij'.X%卩或kQ且工卩处”若H；.xx240二Qxy1cA2x22x出，那么卩殆等于（）A.[-1,4]B.(-s,-1]U[4,+s)C.(-3,5)D.(--3)U[-1,4]U(5,+p【答案】D二lfs'rix1"是“cz:的A•充分不必要条件B•必要不充分条件C•充要条件D•既不充分也不必要条件【答案】AA•a>4C•a>5【答案】CB•a<4D•a<58.设a,b为实数，则“nhU是11V的（）abA.充分不必要B•必要不充分C•充要条件D•既不充分又不必要【答案】A11•“工1■是“函数匕）衣自h尿h10在区间1*上为增函数”的（）条件A•充分不必要B•必要不充分条件C•充要条件D•既不充分也不必要条件【答案】#Qa2;②b2;③u0;®cn囂n囂C,d的个数是.【答案】6二、y1a紡'10〔），则12y21,其中所有真命题的序号是.【答案】③④已知役h出则Jh[I且心卩是、（〕且h（T成立的【答案】充要条件三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）下列结论：①已知直线11:ax+3y一1=0,12:x+by+1=0,贝V11丄12的充要条件是②命题“设a,b€R若a+b工6,贝Va工3或b工3”是一个假命题；③函数J:g'：\创是奇函数；在厶ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC是直角三角形；“m>n>0是“方程mx+ny=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件；已知a、b为平面上两个不共线的向量，p：|a+2b|=|a—2b|；q：a丄b,贝Vp是q的必要不充分条件•其中正确结论的序号为•【答案】③④⑤.222xx229.已知A工Rx2i）,Bx嗣a22a0.=—3；b（i）当tiI时，求AB；（n）若AE求实数a的取值范围.30.设命题p:“对任意的S伙厂，命题q:“存在XE,使x2汕2日〔广•如果命题1〕q为真，命题P〔为假，求实数a的取值范围32.已知命题P:函数f(x)为)上单调减函数，实数m满足不等式li1'〔3细•命题Q当*出,—，函数II：siri2x25'叹1u。若命231.设命题p:函数xx题P是命