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6.2一次函数(2)八年级(上册)初中数学自主检测1.什么叫一次函数?什么叫正比例函数?形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式,那么称y是x的一次函数.形如y=kx(k、b为常数，且k≠0)的形式y叫做x的正比例函数.2.一次函数与正比例函数关系:一次函数包括正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数.3.下列函数关系式中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?k、b分别是多少?自主检测（9）(10)y=3x(x-1)-24.一盘蚊香长105cm,点燃时每小时缩短10cm.(1)写出蚊香点燃后的长度y(cm)与蚊香燃烧的时间t(h)之间的函数关系式；(1)y=105-10t(2)该盘蚊香可使用多长时间?(2)当y=0时105-10t=0答:该盘蚊香可使用10.5小时.则:t=10.5解：自主检测5.已知函数y=4x+5，当x=-3时，y=____;当y=5时，x=____.拓展：反过来，如果一个一次函数中,当x=-3时,y=-7;当x=0时,y=5;你能写出这个一次函数的表达式吗?练一练：小结：用待定系数法求一次函数表达式的步骤：（1）设:设函数表达式y=kx+b（k≠0）；（2）列:列出关于k，b的方程；（3）解:解方程(组)；（4）反代:求出的k，b值代回到表达式中.例1已知某个一次函数,当x=-3时,y=-7;当x=0时,y=5.

求这个一次函数.自主展示像这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,最后确定函数解析式的方法,叫做待定系数法.自主检测1.已知y是x的一次函数,当x=-4时,y=0;当x=0.5时,y=-6.试求这个一次函数解析式.2.在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为15cm,试求y与x的函数表达式.自主展示例2已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4.试求y与x的函数关系式.1.已知:y与x+2成正比例,且x＝2时,y＝7(1)求出y与x之间的函数关系式.(2)计算y＝4时，x的值变式:2.已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与(x-2)成正比例，且当x=1时，y=2，当x=2时，y=5.试求y与x的函数关系式。变式:自主检测

自主检测

3.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:自主检测x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.4.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：x(元)152025…y(件)252015…(2)若该产品每件成本10元,销售价定为30元时,求每日的销售利

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