三角形的高、中线与角平分线教学课件

7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.2三角形的高、中线与角平分线回顾&

思考☞

画一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高AD．

BDCA问题：(1)△ABC的高有什么特点？

(2)你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗?（3）请你试用语言描述高的定义.

回顾&思考☞画一个△ABC，请你

如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.

A

BDC回顾&

思考☞∵AD是△ABC的高∴AD⊥BD，∠ADC=∠ADB=90°如图，从△ABC的顶点A向它所对

出示你所准备好的三角形纸片，把B、C重合对折，折痕与BC交于点D．

问题：(1)D点有什么特殊性？(2)连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？(3)你能给AD起个名称吗？（4）请你试用语言描述中线定义.探索&

创新☞出示你所准备好的三角形纸片，把B、C重合对折

如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线.探索&

创新☞A

BDC∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=BC如图，连接△ABC的顶点A和它探索&请你再出示一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D．

问题：(1)通过这个操作你认为AD有什么位置特点？(2)你能用尺规作出AD吗?

(3)你能给AD起个名称吗？（4）请你试用语言描述角平分线的定义.

探索&

创新☞请你再出示一个三角形纸片，对折，使AC与AB探索&

创新☞如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线.∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=∠BAC

A

BDC探索&创新☞如图，画∠A的平分线巩固&

思考☞

1.你认为一个三角形有几条高、几条中线、几条角平分线？并分别作出来.2.通过你所作出的三线，请说明它们各自的共性.3.你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同.巩固&思考☞1.你认为一个三角形有几条练习&

反馈☞1.如图，（1），（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？

AAABDCB（D）CDBC练习&反馈☞1.如图，（1），（2）和（3）中的三个练习&

反馈☞2.填空:（1）如图(1),AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2___,BD=____，AE=___.A

FEBDC练习&反馈☞2.填空:AF(2)如图(2),AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,则∠1=

，∠3=

，∠ACB=2

.练习&

反馈☞A

FEBDC

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12(2)如图(2),AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线,练习&

反馈☞3.如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空：（1）BE=

=

；（2）∠BAD=

=

；（3）∠AFB=

=90°；（4）△ABC的面积=

.ABFDEC练习&反馈☞3.如图，在△ABC中，AE是中线，AD

传热学

（HeatTransfer）

传热学（HeatTran参考书

教材:《传热学》章熙民等编著，第四版《传热学》杨世铭、陶文铨编著，第三版《传热学》戴锅生，第二版《数值传热学》陶文铨编著《传热学》赵镇南编著《凝结和沸腾》施明恒等编著《辐射换热》余其铮编著

HeatTransfer(2ndEdition),byAnthonyF.MillsHeatTransfer,byJ.P.HolmanFundamentalsofHeatTransfer,byF.P.Incropera,D.P.DeWitt

参考书教材:《传热学》章考核方法平时成绩:20%(包括：实验、出勤及作业)期末考试:80%考核方法平时成绩:20%(包括：实验、出勤及作业

绪论§1-0概述

1.传热学（HeatTransfer）

(1)

研究热量传递规律的科学，具体来讲主要有热量传递的机理、规律、计算和测试方法

(2)

热量传递过程的推动力：温差热力学第二定律：热量可以自发地由高温热源传给低温热源有温差就会有传热温差是热量传递的推动力

绪论§1-0概述(2)热量传递过程的推动力：温差2.传热学与工程热力学的关系(1)热力学+传热学=热科学(ThermalScience)

系统从一个平衡态到另一个平衡态的过程中传递热量的多少。

关心的是热量传递的过程，即热量传递的速率。热力学：传热学：水，M220oC铁块,M1300oC图0-1传热学与热力学的区别(2)传热学以热力学第一定律和第二定律为基础，即始终从高温热源向低温热院传递，如果没有能量形式的转化，则始终是守恒的2.传热学与工程热力学的关系(1)热力学3传热学应用实例

自然界与生产过程到处存在温差传热很普遍

b夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？c北方寒冷地区，建筑房屋都是双层玻璃，以利于保温。如何解释其道理？越厚越好？(1)日常生活中的例子：a人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和冬天都保持20度，那么在冬天与夏天、人在房间里所穿的衣服能否一样？为什么？3传热学应用实例自然界与生产过程到处存在温差(2)建筑环境与设备工程专业领域大量存在传热问题例如：热源和冷源设备的选择、配套和合理有效利用；供热通风空调及燃气产品的开发、设计和实验研究；各种供热设备管道的保温材料及建筑围护结构材料的研制及其热物理性质的测试、热损失的分析计算；各类换热器的设计、选择和性能评价；建筑物的热工计算和环境保护等。(2)建筑环境与设备工程专业领域大量存在传热问题例如：热源4传热过程的分类按温度与时间的依变关系，可分为稳态和非稳态两大类。4传热过程的分类按温度与时间的依变关系，可分为稳态和非稳§0-1传热的三种基本方式1导热（热传导）(Conduction)热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。(1)定义：指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体间直接接触时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象(2)物质的属性：可以在固体、液体、气体中发生(3)导热的特点：a必须有温差；b物体直接接触；c依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；d在引力场下单纯的导热只发生在密实固体中。§0-1传热的三种基本方式1导热（热传导）(Conduc(4)一维稳态导热及其导热热阻

如图0-2所示，稳态q=const。(4)一维稳态导热及其导热热阻Q图0-2导热热阻的图示

t0xdxdtQ导热热阻单位导热热阻Q图0-2导热热阻的图示t0x例题1-1例题1-1一块厚度δ=100mm的平板，两侧表面分别维持在试求下列条件下的热流密度。材料为铜，λ=375W/(m.K);材料为钢，λ=36.4

W/(m.K);材料为铬砖，λ=2.32

W/(m.K)；材料为铬藻土砖，λ=0.242

W/(m.K)。解：参见图1-2。及一维稳态导热公式有：例题1-1例题1-1一块厚度δ=100铬砖：

硅藻土砖：讨论：由计算可见，由于铜与硅藻土砖导热系数的巨大差别，导致在相同的条件下通过铜板的导热量比通过硅藻土砖的导热量大三个数量级。因而，铜是热的良导体，而硅藻土砖则起到一定的隔热作用铜：钢：铬砖：硅藻土砖：讨论：由计算可见，由于铜与硅藻土砖导热系定义：流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。2对流（热对流）(Convection)(2)对流换热：当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，他与单纯的对流不同，具有如下特点：

a导热与热对流同时存在的复杂热传递过程

b必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差

c壁面处会形成速度梯度很大的边界层对流换热的分类无相变：强迫对流和自然对流有相变：沸腾换热和凝结换热定义：流体中（气体或液体）温度不同的各部分之2对流（热对流(4)对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式h—

表面传热系数—热流量[W]，单位时间传递的热量q—热流密度A—与流体接触的壁面面积—固体壁表面温度—流体温度(4)对流换热的基本计算公式——牛顿冷却公式h—表面——当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等（Convectionheattransfercoefficient）(5)对流换热系数(表面传热系数)——当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间Thermalresistanceforconvection(6)对流换热热阻：

Thermalresistanceforconvect(1)定义：有热运动产生的，以电磁波形式传递能量的现象3热辐射(Thermalradiation)(2)

特点：a任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射；b可以在真空中传播；c伴随能量形式的转变；d具有强烈的方向性；e辐射能与温度和波长均有关；f发射辐射取决于温度的4次方。(3)生活中的例子：

a当你靠近火的时候，会感到面向火的一面比背面热；

b冬天的夜晚，呆在有窗帘的屋子内会感到比没有窗帘时要舒服；

c太阳能传递到地面

d冬天，蔬菜大棚内的空气温度在0℃以上，但地面却可能结冰。(1)定义：有热运动产生的，以电磁波形式传递能量的现象3(5)辐射换热的特点a

不需要冷热物体的直接接触；即：不需要介质的存在，在真空中就可以传递能量b

在辐射换热过程中伴随着能量形式的转换物体热力学能电磁波能物体热力学能c

无论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能、相互辐射能量；高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体辐射给高温物体的能量；总的结果是热由高温传到低温(4)辐射换热：物体间靠热辐射进行的热量传递，它与单纯的热辐射不同，就像对流和对流换热一样。(5)辐射换热的特点a不需要冷热物体的直接接触；即：不需(6)辐射换热的研究方法：假设一种黑体，它只关心热辐射的共性规律，忽略其他因素，然后，真实物体的辐射则与黑体进行比较和修正，通过实验获得修正系数，从而获得真实物体的热辐射规律(7)黑体的定义：能吸收投入到其表面上的所有热辐射的物体，包括所有方向和所有波长，因此，相同温度下，黑体的吸收能力最强黑体辐射的控制方程：

Stefan-Boltzmann定律

，

，真实物体则为：

（9）两黑体表面间的辐射换热

(6)辐射换热的研究方法：假设一种黑体，它只关心热辐射的图0－3两黑体表面间的辐射换热图0－3两黑体表面间的辐射换热例题0-2

一根水平放置的蒸汽管道，其保温层外径d=583mm，外表面实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42W/(m2K),保温层外表面的发射率问：（1）此管道的散热必须考虑哪些热量传递方式；（2）计算每米长度管道的总散热量。解：（1）此管道的散热有辐射换热和自然对流换热两种方式。（2）把管道每米长度上的散热量记为量为：例题0-2一根水平放置的蒸汽管道，近似地取管道的表面温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：讨论：计算结果表明，对于表面温度为几上几十摄氏度的一类表面的散热问题，自然对流散热量与辐射具有相同的数量级，必须同时予以考虑。当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热近似地取管道的表面温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表§1-2传热过程和传热系数1传热过程的定义：两流体间通过固体壁面进行的换热