新教材高中物理思想方法系列五学案新人教版必修1

思想方法系列五用等效替代法研究物体的运动开讲啦在探究小车速度随时间变化规律的实验中，选择一条打点清晰的纸带，标上计数点，然后将纸带从相邻计数点处剪下，连续剪下几段，分别贴上双面胶带，然后底边对齐并列贴在有格子的坐标纸上，如图所示，纸带的排列呈“阶梯”状．这种排列也反映了小车运动的规律，因为每段的长度对应小车相等时间内的位移，纸带的宽度等效为时间．所以纸带长度正比于运动速度，纸带长度均匀增加，说明小车运动的速度均匀增加．[例]做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器．交流电源的频率是50Hz.由纸带上打出的某一点开始计时，每5个点剪下一段纸带，如图所示，使每一段纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带贴在直角坐标系中，各纸带之间不重叠，也不留空隙，求：(1)在第1个0.1s内中间时刻的瞬时速度大小．(2)小车运动的加速度大小．【审题指导】本题采用等效替代的方法，把纸带的宽度等效为时间，由于每段纸带有5个间隔，因此等效时间为0.1s；而纸带的长度对应小车在0.1s内的位移，由位移x＝vt可知，纸带长度正比于其运动速度，可通过分析纸带长度随时间变化的规律探究小车速度变化的规律．[解析](1)第1个0.1s时间内中间时刻的瞬时速度可等效为这0.1s内的平均速度，则v1＝eq\x\to(v)＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(22.5×10－3,0.1)m/s＝0.225m/s.(2)第6个0.1s时间内中间时刻的瞬时速度v6＝eq\f(x6,t6)＝eq\f(60.5×10－3,0.1)m/s＝0.605m/s第5个0.1s时间内中间时刻的瞬时速度v5＝eq\f(x5,t5)＝eq\f(52.5×10－3,0.1)m/s＝0.525m/s同理，可求得第4个、第3个、第2个0.1s时间内中间时刻的瞬时速度分别为v4＝0.455m/s，v3＝0.375m/s，v2＝0.305m/s根据以上数据作出v－t图象(图略)，可求得加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.76m/s2.[答案](1)0.225m/s(2)0.76m/s2[变式训练]某同学利用打点计时器研究小车做匀加速直线运动的情况．如图所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点(后面计数点未画出)，相邻计数点间有4个点迹未画出．(打点计时器每隔0.02s打出一个点)(1)为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF……各段剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序排好，如图所示．根据图中提供的信息，简要说明怎样判断此小车是否做匀变速直线运动．方法：连接纸带左上角(或上方中点或纸带中点)，若为一条直线或每相邻纸带长度增加量相等，则可说明小车是做匀变速直线运动(写出一条即可)．(2)在上图中，x1＝7.05cm，x2＝7.68cm，x3＝8.31cm，x4＝8.94cm，x5＝9.57cm，x6＝10.20cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是0.74m/s，小车运动的加速度大小是0.63m/s2.(本小题计算结果保留两位有效数字)解析：(1)在相同时间间隔内位移的增加量相同，相当于速度变化量相同，又由于纸带的宽度相同，水平方向相当于时间轴，则图中BD连线的斜率相当于加速度，若B、D、F、H、J、L在一条直线上，说明小车做匀变速直线运动．(2)A点速度大小等于OB段的平均速度，即vA＝eq\f(x1＋x2,2T)＝eq\,2×0.