人教版小学五年级第一学期数学概念总复习知识整理

五年级上册数学总复习知识点知识回顾I一、小数乘法和除法小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2.小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。3小.数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4除.数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。5除.数是小数的除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足)；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6循.环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7循.环节的意义一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。当一个因数不为时，另一个因数大于(小于)1积就大于(小于)第一个因数。(一个因数乘一个大于的数，积会越乘越大；乘一个小于的数，积会越乘越小。)如：X> X> 字母表示：X(>)(>) 如：XVXV 字母表示：X(V)(V)当被除数不为时，除数大于(小于)1商反而小于(大于)被除数。(除以一个大于的数，商反而越除越小；除以一个小于的数，商反而越除越大。)如： 4- < F< 字母表示：4- (>) (V) 如： 4- >4- > 字母表示：A(V)(>)除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数,然后就根据商不变的规律,将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的添“”继续除(一下只能添一个)，哪一位不够商就在那一位上商。整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。减法的性质：一一一（+） 除法的性质：FF （X）在计算小数乘法时（）篡：按照整数乘法的法则进行计算；（）看：两个因数中一共有几位小数（）数：就从积的末尾起数出几位；（）点：点上小数点；（）去：去掉小数末尾的。被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。13被.除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。14被.除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。15一.个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。16一.个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。17在.实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。18计.算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。19求.近似数的方法一般有三种：四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5大于还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是或比大，把尾数省略后向前一位进一。进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把40千0克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为 F ……就是说， 千克粮食装条麻袋还余千克，这千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要条麻袋。即：F ……~（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把20张0纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为20F ……，就是说，张纸订成本还余章，根据题里的要求，张纸才能订成一本，余下的张纸不能订成有张纸有本子，所以一共只能订成本。即：F 6 （本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。例用简便方法计算下列各题②③④®H0例2： 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和（支蓝色的共付5.元（。每支黑色笔芯多少钱？例3：7.9保4留（整8数是，保留一位小数是，保留两位小数是。知识回顾I二、整数、小数四则混合运算和应用题四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2.小数的四则运算顺序跟整数是一样的。小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。解答应用题的步骤：①弄清题意，并找出已知条件和所求问题；②分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；③确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；④进行检验，写出答案。例：计算①②③例5甲、乙两队学生从相距 千的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟千的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走 千，乙队学生每小时走千，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千？知识回顾三、观察物体通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。2同解一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。知识回顾四、多边形面积的计算沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成长方形的面积与平行四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用表示平行四边形的面积，用、分别表示平行四边形的底和高，面积公式可以写成：2把解两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相-3-/9等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以。如果用表示三角形的面积，用和分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成： Fh3把.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于上底下底X高F如果用表示梯形的面积，用、和分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成 +组合图形的面积一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。在平行四边形里画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变矮了；如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。名称计算公式平行四边形面积底占咼三角形面积底因咼列梯形面积（上底吕下底）因高列例：如图，梯形的面积是平方，高是，已知上底比下底少M求下底的长度。例：如图，长方形的面积是平方，宽为。长为，将弧平移到。求阴影部分的面积。知识回顾五、简易方程方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。

2.方程的解和解方程的区别：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。3列.方程解应用题的一般步骤弄清题意，找出未知数，并用」表示。找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。解方程。检验，写出答案。4数.量关系式：加数=和-另一个加数减数被减数-」差」」」被」减」数=差」」+减」数」因数积」另一个因数除数被除数」商 被除数商」除数用字母表示数加法交换律：加法结合律：乘法交换律：X Xa 乘法结合律：aXb)Xc=Xa(bXc乘法分配律：（）X X+X减法的性质：一一c=－a（b＋c）」」」除法的性质：FF FX6.只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写，省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。 表示两个相乘，读作的平方。7等.式保持不变的规律：等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外）等式不变。8.成.年男子的标准体重=身高－105华氏温度摄氏温度X例：用含有字母的式子表示下面的数量关系（）凶的倍； （）列的倍加上； （）减凶的差除以3（）减个列； （）比个列多的数。例： 要修一段公路，平均每天修占M修了天，还剩下凶。用含有字母的式子表示这段公路有多少M根据这个式子，分别求冈等于，等于时，公路长多少。例：指出下列式子哪些是等式，哪些是方程数与的和的，；求这个数是多少。数与的和的，；求这个数是多少。例1：2王晰买了2支钢笔和5支圆珠笔，共付17元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？知识回顾六、统计与可能性在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2感.受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3投.掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是1／2。4中.位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数总数」总分数看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。6中.位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。7平.均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。例1：3说出下列事件发生的可能性是多少？1.盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？2商.场促销，将奖品放置于1到9号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3盒.子中有红色球5个，蓝色球12个，黄色球8个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?知识回顾七、数学广角邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治区。前三位表示邮区，前四位表示县（市），最后两位数字表示的是投递局或邮政所。2邮身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。3邮图书的条形