【解析】高中物理人教版（2023） · 必修 第一册4.5 牛顿运动定律的应用 同步练习

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高中物理人教版（2023）·必修第一册4.5牛顿运动定律的应用同步练习

一、选择题

1．（2023高一上·昌平期末）某游乐园有一个滑梯，现将该滑梯简化为静止在水平地面上倾角为θ的斜面，游客简化为小物块，如图所示。游客从滑梯顶端A点由静止开始加速滑行至B点过程中，滑梯始终保持静止。已知：游客与滑梯之间的动摩擦因数为μ；游客的质量为m；滑梯的质量为M；重力加速度为g。游客下滑过程中，加速度为（）

A．B．

C．D．g

2．（2023高一上·应县月考）两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。如果它们分别受到水平推力F1和F2，且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（）

A．F1B．F2

C．（F1+F2）D．（F1－F2）

3．（2023高一上·沭阳期中）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力F为1000N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05m/s，空间站的质量是（）

A．9.7×104kgB．8.7×104kgC．7×104kgD．6×104kg

4．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，光滑水平地面上有一质量为6kg的小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与质量为的滑块相连，滑块与车厢之间用轻质细绳连接使弹簧处于压缩状态，不计一切摩擦，以地面为参考系（可视为惯性系），车厢足够长。某一时刻剪断细绳，以下说法正确的是（）

A．剪断细绳后瞬间，小车和滑块加速度大小之比为3：1

B．剪断细绳后瞬间，小车和滑块加速度大小之比为1：3

C．剪断细绳后的运动过程中，小车的速度先达到最大

D．剪断细绳后的运动过程中，滑块的速度先达到最大

5．（2023高一上·张家口期末）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，经过一段时间运动到B处，则下列说法正确的是（）

A．该行李的加速度大小一直为2m/s2

B．该行李经过5s到达B处

C．该行李相对传送带滑行距离为0.08m

D．若传送带速度足够大，行李最快也要才能到达B处

二、多项选择题

6．（2023高一上·昌平期末）设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是（）

A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速

C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零

7．（2023高一上·遂宁期末）如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上。现用水平拉力作用于a，使三个物块一起水平向右匀速运动。各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A．该水平拉力等于轻绳的弹力

B．物块c受到的摩擦力大小为μmg

C．当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c受到的摩擦力大小为0.5μmg

D．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg

8．（2023高一上·合肥期末）如图所示，光滑的水平面上，一质量为M的木块上表面有四分之一段圆弧。木块在水平推力的作用下向右加速运动。四分之一圆弧内的光滑小球相对木块静止于图示的位置.小球的质量为m，小球可以当做质点，小球和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角为。重力加速度为g，则下列说法中正确的是：（）

A．木块的加速度大小为

B．小球受到圆弧的支持力的大小为

C．水平推力的大小为

D．地面对木块支持力的大小为

9．（2023高一上·北海期末）如图所示，用水平力F推放在光滑水平面上的物体I、II、III，使其一起做匀加速直线运动，若I对II的弹力为6N，II对III的弹力为4N，II的质量是1kg，则（）

A．III物体的质量为2kgB．III物体的质量为4kg

C．III物体的加速度为2m/s2D．III物体的加速度为1m/s2

10．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，小车B和物块A用一根轻绳连接后放在水平面上，轻绳处于伸直状态。物块A质量为1kg，与地面的摩擦因数；小车B质量为0.5kg，与地面的摩擦力忽略不计，重力加速度。当用水平恒力向右拉小车B时，以下说法正确的是（）

A．A物块的加速度为6m/s2B．B车的加速度为4m/s2

C．A、B间轻绳的拉力为10ND．A、B间轻绳的拉力为8N

11．（2023高一上·玉溪期末）如图所示。物块A和木板B的质量均为m，A、B间的动摩擦因数为2μ，B与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的恒定拉力F，则施加拉力F后（）

A．B与地面间的摩擦力大小可能等于F

B．A、B之间的摩擦力大小可能等于2μmg也可能小于2μmg

C．B的加速度可能为

D．B的加速度可能为

12．（2023高一上·惠州期末）如图甲所示，细紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带，若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像如图乙所示。已知，则（）

A．时间内，时刻小物块离A处的距离达到最大

B．时间内，小物块的加速度方向先向右后向左

C．时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都不变

D．时间内，物块在传送带上留下的划痕为

13．（2023高一上·怀化期末）我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验，质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测仪完成的，如图甲：图乙是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，在其推进器的平均推力F作用下获得加速度为，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是，全过程推进器产生的推力不变，则以下说法正确的是（）

A．推进器的平均推力

B．飞船与空间站对接后加速度为

C．空间站质量为

D．飞船与空间站对接后，飞船对空间站的力为450N

三、非选择题

14．（2023高一上·全州期末）一个物体只受到10N的合外力作用时产生的加速度为4m/s2，那么物体的质量为kg；若要使物体产生6m/s2的加速度，则需对此物体施加一个大小为N的合外力.

15．（2023高一上·九江月考）如图，质量为10kg的物在水平面上向右滑行，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.2，物体还受到一个向左的拉力F=20N，求：

①物体受到的摩擦力大小和方向，

②物体加速度的大小和方向。

16．（2023高一上·全州期末）质量为2.5t的电车,从静止开始作匀加速直线运动,经过8s,速度达到14.4km/h,电车的牵引力为8750N,求电车受到的阻力.

17．（2023高一上·揭阳期末）用图所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。设小车和砝码的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m。某同学用如图甲所示装置进行实验，打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物通过跨过滑轮的细线与小车相连。请思考并完成相关内容：

（1）本实验应用的实验方法是（）

A．控制变量法

B．假设法

C．理想实验法

D．等效替代法

（2）实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是（）

A．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动

B．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动

C．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动

D．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动

（3）平衡摩擦力后，实验中打出的其中一条纸带如图乙所示（两相邻计数点间还有四个点没有画出），由该纸带可求得小车的加速度a=m/s2（结果保留三位有效数字）

（4）在此实验中，由于没有考虑m和M应满足的的关系，结果的图象应该是哪一幅？（）

A．B．

C．D．

18．（2023高一上·隆回期末）一个滑雪者，质量m=50kg，从静止开始沿山坡匀加速滑下，已知滑雪者运动的加速度大小a=2m/s2，山坡可看成足够长的斜面。

（1）求滑雪者在3s末的速度大小v；

（2）求滑雪者在山坡上受到的合力大小F1；

（3）如果滑雪者滑到水平上时的速度为20m/s，经4s钟速度匀减到0，求滑雪者在水平面上受到的合力大小F2。

19．（2023高一上·哈尔滨期末）如图所示，质量M=2kg的足够长的木板与桌面间的动摩擦因数等于μ=0.5，木板右端（到定滑轮足够远）用平行桌面的轻绳跨过轻质定滑轮连接一质量m0=3kg的小球，小球到地面的高度h=1.4m。g取10m/s2

（1）将木板由静止释放，其加速度a多大？

（2）若在木板上表面中间放置一物块m=1kg，木板与物块间的动摩擦因数等于μ′=0.1。将木板由静止释放，求小球落地瞬时速度v多大？

（3）在(2)问的条件下且球落地后不再弹起，求木板运动的时间多长？

20．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，有一长度x=1m、质量M=10kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m=4kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.25，要使物块在2s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？（g取10m/s2）

21．（2023高一上·兰州期末）如图所示，两个物块A、B用轻弹簧连在一起，放在光滑的水平面上．物块A质量为2m，物块B质量为m．现用水平拉力F的作用在B上，使得A、B相对静止一起向右做匀加速运动，则：弹簧弹力的大小为；若某时突然撤去F，则撤去F的瞬间物块B的加速度的大小为．

22．（2023高一上·太原期末）如图所示，物体A的质量为M=2Kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=1kg、长L=2m．某时刻A以v0=6m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F．（忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，取重力加速度（g=10m/s2）．试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的取值范围？

23．（2023高一上·城固期末）在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．

（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．小车运动的加速度可直接用公式a＝求出。

（2）一组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这得到的a－F关系图象如图所示，其原因是：。

24．（2023高一上·衡阳期末）如图，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2)．

（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；

（2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；

（3）若人以恒定速度vl=lm/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，试判定木块能否滑离木板；若能滑离，请求出木块滑离木板所用的时间；若不能请说明理由．

25．（2023高一上·吉林期末）用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求：

（1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；

（2）细线b对小球2的拉力大小。

26．（2023高一上·宁波期中）如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态．现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m2上升的高度是多少？

27．（2023高一上·金堂开学考）如图所示，用放在水平地面上的质量为M=50kg的电动机提升重物，重物质量为m=20kg，提升时，重物以a=1.2m/s2的加速度加速上升，则绳子的拉力为N．电动机对地面的压力为N．（g取10m/s2）

28．（2023高一上·十堰期末）如图所示，光滑水平面上有一质量为2kg，长度为1m的木板甲，其上表面粗糙、下表面光滑。质量为1kg的物块乙放在木板甲的最左端，两者均处于静止状态。现用F=2N的水平恒力将物块乙从木板甲的左端拉到右端，直至两者分离。已知物块乙与木板甲间的动摩擦因数为0.1，g=10m/s2求：

（1）乙运动的加速度；

（2）该过程中甲的位移；

（3）要使物块乙在木板甲上相对滑动，水平恒力F的最小值。

29．（2023高一上·深圳期末）如图所示，质量M＝8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车右端加一F＝8N的水平拉力，当小车向右运动的速度达到v0＝1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，g取10m/s2.求：

（1）放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；

（2）经多长时间两者达到相同的速度；

（3）从小物块放上小车开始，经过t＝1.5

s小物块通过的位移大小为多少？

30．（2023高一上·海南期末）海口邮件处理中心通过滑道把邮件直接运到卡车中，如图所示，滑道由长的斜直轨道AB和长的水平轨道BC在B点平滑连接而成。邮件从A点由静止开始滑下，经滑至B点，最终停在C点，重力加速度取。求：

（1）邮件在滑道AB上滑行的加速度大小；

（2）邮件从B滑至C点所用的时间；

（3）邮件与水平轨道BC之间的动摩擦因数。

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】对单物体(质点)的应用；牛顿第二定律

【解析】【解答】根据牛顿第二定律

解得游客下滑过程中。

故答案为：A。

【分析】对游客进行受力分析，建立直角坐标系就可以解答出答案。

2．【答案】C

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】设两物体的质量均为m，1施于2的作用力大小为F。根据牛顿第二定律得：对整体：

对物体2：F-F2=ma

得到：F=ma+F2

故答案为：C

【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小；结合物体2的牛顿第二定律可以求出1和2之间作用力的大小。

3．【答案】A

【知识点】整体法隔离法；牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】把飞船与空间站看成一整体，其加速度大小为

设飞船质量m，空间站质量M，对整体由牛顿第二定律可得

解得空间站的质量为M=9.7×104kg

故答案为：A。

【分析】该题属于动力学下的连接体问题，由于飞船与空间站没有相对运动，所以两者可以采用整体法进行分析。

4．【答案】B

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】AB．剪断细绳后瞬间，弹簧对两者弹力大小相同，根据牛顿第二定律：合力一定，物体的加速度和质量成反比可知，剪断细绳后瞬间，小车和滑块加速度大小之比为1：3，A不符合题意B符合题意；

CD．物体在运动过程中加速度等于零时速度达到最大，所以弹簧恢复原长时，两小车和滑块的速度同时达到最大，CD不符合题意。

故答案为：B。

【分析】当剪断细绳前后，由于弹簧弹力保持不变，利用牛顿第二定律可以求出小车和滑块加速度的比值；当加速度等于0时则弹簧恢复原长，则小车和滑块的速度同时达到最大值。

5．【答案】D

【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型

【解析】【解答】A．开始时行李的加速度为，当加速到与传送带共速时的时间，运动的距离，共速后行李随传送带匀速运动，加速度为零，则A不符合题意；

B．该行李到达B处的时间，B不符合题意；

C．该行李相对传送带滑行距离为，C不符合题意；

D．若传送带速度足够大，行李要想最快到达B处，则需一直加速，则根据，解得，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】开始时利用牛顿第二定律以及匀变速直线运动的速度与时间的关系以及平均速度的表达式判断行李的运动情况，从而得出到达B处的速度，结合匀变速直线运动的位移与时间的关系得出最快到达B处的速度。

6．【答案】B,D

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【解答】雨滴受向下的重力和向上的空气阻力，下落过程速度逐渐增大，则所受空气阻力f也会增大，所以物体将会做加速度逐渐减小的加速运动，直到重力等于阻力（即加速度等于零）则雨滴匀速下落，

故答案为：BD。

【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，进而判断雨滴的速度变化。

7．【答案】C,D

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】A．由于匀速运动，因此

将a、b作为一个整体，可知绳子拉力

A不符合题意；

B，对c进行受力分析可知，c只受重力和支持力，不受摩擦力作用，B不符合题意；

C．当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，根据牛顿第二定律

可得

在对c进行受力分析，根据牛顿第二定律

可得物块c受到的摩擦力大小为0.5μmg，C符合题意；

D．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，根据牛顿第二定律

在对c进行受力分析可知

D符合题意。

故答案为：CD。

【分析】利用整体的平衡可以求出F的大小；利用bc整体的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；由于c处于平衡所以不受摩擦力的作用；当拉力增大时，利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合c的牛顿第二定律可以求出c受到的摩擦力大小；当剪掉绳子后，利用cb整体的牛顿第二定律可以求出减速的加速度大小，结合c的牛顿第二定律可以求出c受到的摩擦力大小。

8．【答案】A,C,D

【知识点】整体法隔离法；牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】A．因为小球相对木块静止，则小球的加速度方向水平向右，分析小球的受力，如图所示：

重力和圆弧轨道对小球的弹力的合力沿水平方向，根据平行四边形定则有

由牛顿第二定律有

联立以上两式解得

A符合题意；

B．小球受到的支持力为

B不符合题意；

C．以木块和小球作为整体，水平方向上只受到向右的推力作用，由牛顿第二定律有

将加速度值代入解得

C符合题意；

D．竖直方向地面对木块支持力的大小为

D符合题意。

故答案为：ACD。

【分析】该题属于动力学中的连接体问题，解答该题的法宝就是整体法和隔离法，一般已知外力求内力就先用整体法分析求出整体加速度，再用隔离法求内力；已知内力求外力，先对某部分就行隔离分析，求出部分加速度，再根据牛顿第二定律求外力，若知道运动情况力，先就得判断哪种方法已知量多，就采用什么方法求解。

9．【答案】A,C

【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用；牛顿第二定律

【解析】【解答】CD．对II受力分析，由牛顿第二定律可得

代入数据得6-4=a

解得a=2m/s2

即整体的加速度为2m/s2，C符合题意，D不符合题意；

AB．对III，由牛顿第二定律可得

代入数据得4=m3×2

解得m3=2kg

A符合题意，B不符合题意。

故答案为：AC。

【分析】三个物体一起运动说明具有相同的加速度，对II受力分析，由牛顿第二定律求出共同的加速度，再用隔离法分析III的受力求出加速度和质量。

10．【答案】B,D

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】AB．对A、B整体用牛顿第二定律，可以求出加速度等于4m/s2，A不符合题意，B符合题意。

CD．对A物体用牛顿第二定律，可以求出绳子的拉力为8N，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小；结合A物体的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。

11．【答案】A,B,D

【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型

【解析】【解答】A．若F比较小，A、B整体处于静止状态，由整体法可知地面对B的摩擦力大小等于F，A符合题意；

B．假如A、B之间不相对滑动，它们之间的静摩擦力就小于或者等于2μmg，假如A、B之间发生相对滑动，它们之间的滑动摩擦力就等于2μmg，B符合题意；

C．当A、B之间的摩擦力达到最大值2μmg，B和地面之间的摩擦力达到μmg。木板B的加速度最大，据牛顿第二定律得，所以木板B的最大加速度为μg，C不符合题意；

D．当A，B一起加速时，对A、B整体用牛顿第二定律得加速度为，D符合题意。

故答案为：ABD。

【分析】当AB处于静止时，利用整体的平衡方程可以求出地面摩擦力的大小；当AB发生相对滑动时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出最大摩擦力的大小；利用牛顿第二定律结合最大摩擦力的大小可以求出木板最大加速度的大小；利用整体的牛顿第二定律可以求出B加速度的大小。

12．【答案】A,C

【知识点】牛顿定律与图象；牛顿运动定律的应用—传送带模型

【解析】【解答】A．由乙图可知物块先向左做匀减速运动，后向右做匀加速运动，直到速度与传送带相同，再做匀速运动；因此时刻小物块离A处的距离达到最大，A符合题意；

B．时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，根据牛顿第二定律可知，时间内小物块的加速度方向始终向右，B不符合题意；

C．时间内，物块相对传送带一直向左运动，受到的滑动摩擦力方向向右，大小为，保持不变，C符合题意；

D．时间内，物块在传送带上留下的划痕为，D不符合题意。

故答案为：AC。

【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，通过牛顿第二定律和传送带上物块的运动情况进行分析判断。

13．【答案】B,C

【知识点】牛顿运动定律的综合应用

【解析】【解答】A．推进器的平均推力为

A不符合题意；

B．飞船与空间站对接后加速度为

B符合题意；

C．以飞船与空间站为整体，根据牛顿第二定律可得

解得空间站质量为

C符合题意；

D．飞船与空间站对接后，飞船对空间站的力为

D不符合题意。

故答案为：BC。

【分析】由牛顿第二定律求解平均推力大小。由加速度定义式求解加速度大小。

14．【答案】2.5；15

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【解答】根据可得根据可得

【分析】对物体进行受力分析，结合物体的加速度利用牛顿第二定律求解物体的质量即可。

15．【答案】解：①滑动摩擦力的大小f=μFN=0.2×10×10N=20N，方向与相对运动方向相反，所以为水平向左．

②由物体的受力情况，根据牛顿第二定律则f+F=ma，

解得a=4m/s2，方向水平向左．

【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用

【解析】【分析】（1）物体与地面发生相对运动，物体受到来自地面的滑动摩擦力，方向与物体运动方向相反；

（2）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度即可。

16．【答案】解：依题意知：v0=0，vt=14.4km/h=4m/s，t=8s

根据vt=v0+at

解得

由牛顿第二定律F-f=ma得f=F-ma=（8750-2.5×103×0.5）N=7500N。

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【分析】结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度，利用牛顿第二定律求解拉力大小。

17．【答案】（1）A

（2）C

（3）0.810

（4）C

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【解答】（1）为了研究加速度跟力和质量的关系，应该采用的研究实验方法是控制变量法，A符合题意，BCD不符合题意；（2）平衡摩擦力时，取下砂桶，将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，调节滑轮高度使细线与木板平行，将木板不带定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，使小车做匀速直线运动，C符合题意，ABD不符合题意；（3）相邻两计数点间还有四个计时点未画出，计数点间的时间间隔为：

根据逐差法，小车的加速度为：；（4）随着增大，小车质量在减小，因此小车质量不再满足远大于砂和小砂桶的质量，加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，最后趋近与定值g，ABD不符合题意，C符合题意。

【分析】（1）三个变量，要探究其中两个量的关系，需要保证第三个量不变。

（2）为了减少摩擦力对实验的影响，故需要平衡摩擦力。

（3）通过纸带上的数据，利用逐差法求解加速度即可。

（4）当重物的质量逐渐变大后，拉力不再是重物的重力，而是小于重物的重力，故图像会向下偏移。

18．【答案】（1）解：由速度公式可得滑雪者在3s末的速度大小v=at=6m/s

（2）解：由牛顿第二定律可得滑雪者在山坡上受到的合力大小F1=ma=100N

（3）解：滑雪运动员在水平面的加速度大小为a==5m/s2

由牛顿第二定律可得滑雪者在水平面上受到的合力大小为F2=ma=250N

【知识点】对单物体(质点)的应用；匀变速直线运动基本公式应用；牛顿第二定律

【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动规律既可以求解答案；

（2）根据牛顿第二定律即可解题；

（3）根据物体的运动情况求出加速度，然后根据牛顿第二定律即可解答本题。

19．【答案】（1）由静止释放，则球向下加速运动，则根据牛顿第二定律有：，木板向右加速运动，则根据牛顿第二定律有：；联立解得：；

（2）球向下加速运动，则根据牛顿第二定律有：，假设物块与木板发生相对滑动，则对木板：，得：，由于物块的最大加速度为：，所以假设正确，说明物块与木板确实发生相对滑动；球匀加速下降：，则小球落地的瞬时速度为：v=2.8m/s；

（3）球下落过程时间：，球落地瞬时木板与球速度相同：v=2.8m/s，此过程中物块：，则，球落地瞬时物块的瞬时速度为：，之后木板继续减速，物块继续以加速，直到共速为v2，此过程中木板：，则：，方向水平向左，经过时间二者共速，则：，解得：，物块与木板达到共速后因，故m相对M继续滑动，直到板停下来，此时物块仍在运动。此过程中木板：，则，方向水平向左，再经过时间停止运动，则：，则：，所以木板运动的总时间为：。

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出系统加速度的大小；

（2）利用隔离法可以求出小球和木板一起运动的加速度大小，利用牛顿第二定律判断物块的运动情况，利用速度位移公式可以求出小球落地的速度大小；

（3）利用小球下落可以求出刚开始小球和木板一起运动的时间及末速度；利用速度公式可以求出此时物块的速度；紧接着利用共速可以求出物块和木板共速的时间；再利用牛顿第二定律可以判别共速后的运动情况；结合牛顿第二定律和速度公式可以求出木板减速过程的时间。

20．【答案】解：小车和物块的运动情况如图所示，在物块运动到小车右端的过程中，小车发生的位移为x1，物块发生的位移为x2，取向右为正，以小车为研究对象，由牛顿第二定律得：

μmg=Ma1…①

由匀变速运动的公式得：

x1=a1t2…②

以物块为研究对象，由牛顿第二定律得：

F﹣μmg=ma2…③

由匀变速运动的公式得：x2=a2t2…④

由题意得：

x2﹣x1=x…⑤

由①②③④⑤代入数据得：F=16N

答：施加在小物块上的水平向右的拉力大小应为16N．

【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型

【解析】【分析】分别以小车和物块为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二运动定律，求出加速度。物块在小车上从一端运动到另一端，说明物块的对地位移于晓春的对地位移之差，等于小车的长度。

21．【答案】；

【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】解：设物体运动的加速度为a，

对AB整体有，F=3ma，

对A有，F弹=2ma，

解得：F弹=

撤去F时，B只受到弹力的作用，设加速度为aB，

则F弹=maB，

所以maB=

故答案为：；

【分析】A、B一起运动，它们有共同的加速度，对整体可以求出加速度的大小，再分析B的受力，可以求出弹簧的弹力；

撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，B只受到弹力的作用，加速度是由弹力产生的．

22．【答案】解：物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，由mg=maA得：aA=g=2m/s2

物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则有：

又：，可得：aB=3.5m/s2

再代入F+mg=MaB得：F=MaB﹣mg=5N

若F＜5N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于5N．

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，m1g=m1a

代入数据解得：F=6N

若F大于6N，A就会相对B向左滑下．

综上所述，力F应满足的条件是：5N≤F≤6N

答：拉力F的取值范围为5N≤F≤6N

【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿运动定律的应用—板块模型

【解析】【分析】物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出拉力的最小值．另一种临界情况是A、B速度相同后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出拉力的最大值，从而得出拉力F的大小范围．

23．【答案】（1）mM；a=mg/M

（2）没有平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力

【知识点】探究加速度与力、质量的关系；牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】（1）根据牛顿第二定律得：对m：mg-F拉=ma，对M：F拉=Ma，解得：；

当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．小车运动的加速度可直接用公式a＝mg/M求出。（2）从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤．即倾角过小.

【分析】分别对小车和砝码列牛顿第二定律列方程，联立解绳子拉力，若使绳子拉力近似重力，则得出砝码质量远远小于小车质量。由于实验中绳子对小车拉力作为小车合力，故应该平衡掉小车受到的阻力。图像起点不在坐标原点在x轴上，即绳子有拉力而小车未动，故实验操作错误在于没有平衡摩擦力。

24．【答案】（1）解：对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：m受到的合力F合=F-μmg=ma

可得：a=2m/s2

运动学公式s=

代入数据可得t1=ls

物块的速度：v=at1=2×1=2m/s

（2）解：对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：

对m：F-μmg=ma1

对M：μmg=Ma2

可得：a1=2m/s2，a2=1m/s2

物块的位移s1=，木板的位移s2=

m相对于M向右运动，所以s1-s2=L

由以上三式可得t=

物块的速度：v′=a1t=2×

（3）解：若人以恒定速度v1=1m/s向下匀速拉绳，木板向左做匀减速运动，

对M而言，由牛顿第二定律得：μmg=Ma3

可得：a3=1m/s2，方向向右，

物块m向右匀速运动，其位移为x3=v1t

木板向左的位移为x4=v2t-

m和M沿相反方向运动，所以得x3+x4=L

由以上三式可得t=1s

【知识点】整体法隔离法；牛顿运动定律的应用—板块模型

【解析】【分析】（1）以物块作为研究对象进行受力分析求出加速度，然后根据运动学公式求解答案；

（2）分别：对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律求出各自加速度，然后根据分离时两者的位移关系即可求解最终答案。

25．【答案】（1）解：以小球1、2整体为研究对象

（2）解：以小球2为研究对象

【知识点】整体法隔离法；共点力的平衡

【解析】【分析】（1）对1、2整体进行受力分析，由平衡条件列方程求解；

（2）对2进行受力分析，根据受力平衡结合几何关系求解。

26．【答案】解：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，

对m1受力分析得：m1g=k1x+k2x…①

对平板和m2整体受力分析得：

F=（m2+m）g+k2x…②

①②联解得托起平板竖直向上的力F=

未托m2时，上面弹簧伸长量为x1=…③

下面弹簧伸长量为x2=…④

托起m2时：m1上升高度为：h1=x1﹣x…⑤

m2相对m1上升高度为：h2=x2+x…⑥

m2上升高度为：h=h1+h2…⑦

③④⑤⑥⑦联解得h=．

【知识点】形变与弹力；整体法隔离法

【解析】【分析】当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．对平板和m1整体受力分析有：F=（m2+m）g+k2x，从而求出托起平板竖直向上的力．

求出未托m2时，上面弹簧伸长量和下面弹簧伸长量，再根据托起m2时上面弹簧的伸长量和下面弹簧的压缩量求出m2上升的高度．

27．【答案】224；276

【知识点】整体法隔离法

【解析】【解答】解：用隔离法，分别对两物体受力分析：对重物受向下的重力mg、向上的绳子拉力F，根据牛顿第二定律有

F﹣mg=ma

F=mg+ma=224N

对电动机受向下的重力Mg、向上的支持力FN、向上的绳子拉力F，由平衡条件应有FN+F=Mg，两式联立可得FN=Mg﹣（mg+ma）=276N

故答案为：224，276．

【分析】解决本题的关键是采用隔离法分别对两物体受力分析，然后列出牛顿第二定律方程和平衡方程．

28．【答案】（1）对乙，由牛顿第二定律得

解

（2）对甲，由牛顿第二定律

解得

相对滑动过程中，由运动学公式得

解得

甲的位移

（3）对乙，由牛顿第二定律得

对甲，由牛顿第二定律得

发生相对滑动的条件是

联立求得F’1.5N

即水平恒力F的最小值为1.5N。

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【分析】（1）由牛顿第二定律求解加速度大小。

（2）由牛顿第二定律以及运动学公式求解甲位移大小。

（3）甲物体最大加速度即为滑动摩擦力产生的加速度，外力产生的加速度大于该加速度，物体间将发生相对运动。

29．【答案】（1）解：由题意可得，物块的加速度为

小车的加速度为

（2）解：由公式，即

代入数据，可得t=1s

（3）解：根据公式可得，在开始1s内小物块的位移为

最大速度为

在接下来的0.5s物块与小车相对静止，

一起做加速运动且加速度为

这0.5s内的位移为

通过的总位移为

【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型

【解析】【分析】（1）放物块时，利用牛顿第二定律可以求出物块加速度的大小；利用牛顿第二定律可以求出小车加速度的大小；

（2）当小车和物块速度相同时，利用速度公式可以求出运动的时间；

（3）当物块加速时，利用位移公式可以求出物块加速的位移，利用速度公式可以求出最大速度的大小；再利用牛顿第二定律可以求出整体加速度的大小，利用位移公式可以求出整体运动的位移。

30．【答案】（1）解：在斜直轨道AB上，由运动学公式

可得，邮件在滑道AB上滑行的加速度大小

（2）解：由运动学公式可得，邮件到达B点时的速度大小为

因为邮件在BC段做匀减速直线运动，所以由公式

可得，邮件从B滑至C点所用的时间

（3）解：邮件在水平轨道BC上运动时，由牛顿第二定律及运动学公式得，

联立解得，邮件与水平轨道BC之间的动摩擦因数

【知识点】牛顿运动定律的综合应用

【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系得出邮件在滑道AB上滑行的加速度；

（2）结合匀变速直线运动的速度与时间的关系以及平均速度的表达式得出邮件从B滑至C点所用的时间；

（3）邮件在水平轨道BC上运动时利用牛顿第二定律和匀变速直线运动的位移与速度的关系得出邮件与水平轨道BC之间的动摩擦因数。

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高中物理人教版（2023）·必修第一册4.5牛顿运动定律的应用同步练习

一、选择题

1．（2023高一上·昌平期末）某游乐园有一个滑梯，现将该滑梯简化为静止在水平地面上倾角为θ的斜面，游客简化为小物块，如图所示。游客从滑梯顶端A点由静止开始加速滑行至B点过程中，滑梯始终保持静止。已知：游客与滑梯之间的动摩擦因数为μ；游客的质量为m；滑梯的质量为M；重力加速度为g。游客下滑过程中，加速度为（）

A．B．

C．D．g

【答案】A

【知识点】对单物体(质点)的应用；牛顿第二定律

【解析】【解答】根据牛顿第二定律

解得游客下滑过程中。

故答案为：A。

【分析】对游客进行受力分析，建立直角坐标系就可以解答出答案。

2．（2023高一上·应县月考）两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。如果它们分别受到水平推力F1和F2，且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（）

A．F1B．F2

C．（F1+F2）D．（F1－F2）

【答案】C

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】设两物体的质量均为m，1施于2的作用力大小为F。根据牛顿第二定律得：对整体：

对物体2：F-F2=ma

得到：F=ma+F2

故答案为：C

【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小；结合物体2的牛顿第二定律可以求出1和2之间作用力的大小。

3．（2023高一上·沭阳期中）如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为3.0×103kg，其推进器的平均推力F为1000N，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05m/s，空间站的质量是（）

A．9.7×104kgB．8.7×104kgC．7×104kgD．6×104kg

【答案】A

【知识点】整体法隔离法；牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】把飞船与空间站看成一整体，其加速度大小为

设飞船质量m，空间站质量M，对整体由牛顿第二定律可得

解得空间站的质量为M=9.7×104kg

故答案为：A。

【分析】该题属于动力学下的连接体问题，由于飞船与空间站没有相对运动，所以两者可以采用整体法进行分析。

4．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，光滑水平地面上有一质量为6kg的小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与质量为的滑块相连，滑块与车厢之间用轻质细绳连接使弹簧处于压缩状态，不计一切摩擦，以地面为参考系（可视为惯性系），车厢足够长。某一时刻剪断细绳，以下说法正确的是（）

A．剪断细绳后瞬间，小车和滑块加速度大小之比为3：1

B．剪断细绳后瞬间，小车和滑块加速度大小之比为1：3

C．剪断细绳后的运动过程中，小车的速度先达到最大

D．剪断细绳后的运动过程中，滑块的速度先达到最大

【答案】B

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】AB．剪断细绳后瞬间，弹簧对两者弹力大小相同，根据牛顿第二定律：合力一定，物体的加速度和质量成反比可知，剪断细绳后瞬间，小车和滑块加速度大小之比为1：3，A不符合题意B符合题意；

CD．物体在运动过程中加速度等于零时速度达到最大，所以弹簧恢复原长时，两小车和滑块的速度同时达到最大，CD不符合题意。

故答案为：B。

【分析】当剪断细绳前后，由于弹簧弹力保持不变，利用牛顿第二定律可以求出小车和滑块加速度的比值；当加速度等于0时则弹簧恢复原长，则小车和滑块的速度同时达到最大值。

5．（2023高一上·张家口期末）如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型。紧绷的传送带始终保持v=0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离为2m，g取10m/s2.旅客把行李（可视为质点）无初速度地放在A处，经过一段时间运动到B处，则下列说法正确的是（）

A．该行李的加速度大小一直为2m/s2

B．该行李经过5s到达B处

C．该行李相对传送带滑行距离为0.08m

D．若传送带速度足够大，行李最快也要才能到达B处

【答案】D

【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型

【解析】【解答】A．开始时行李的加速度为，当加速到与传送带共速时的时间，运动的距离，共速后行李随传送带匀速运动，加速度为零，则A不符合题意；

B．该行李到达B处的时间，B不符合题意；

C．该行李相对传送带滑行距离为，C不符合题意；

D．若传送带速度足够大，行李要想最快到达B处，则需一直加速，则根据，解得，D符合题意。

故答案为：D。

【分析】开始时利用牛顿第二定律以及匀变速直线运动的速度与时间的关系以及平均速度的表达式判断行李的运动情况，从而得出到达B处的速度，结合匀变速直线运动的位移与时间的关系得出最快到达B处的速度。

二、多项选择题

6．（2023高一上·昌平期末）设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是（）

A．先加速后减速，最后静止B．先加速后匀速

C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零

【答案】B,D

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【解答】雨滴受向下的重力和向上的空气阻力，下落过程速度逐渐增大，则所受空气阻力f也会增大，所以物体将会做加速度逐渐减小的加速运动，直到重力等于阻力（即加速度等于零）则雨滴匀速下落，

故答案为：BD。

【分析】对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度，进而判断雨滴的速度变化。

7．（2023高一上·遂宁期末）如图所示，a、b、c为三个质量均为m的物块，物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c放在b上。现用水平拉力作用于a，使三个物块一起水平向右匀速运动。各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A．该水平拉力等于轻绳的弹力

B．物块c受到的摩擦力大小为μmg

C．当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块c受到的摩擦力大小为0.5μmg

D．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，物块c受到的摩擦力大小为μmg

【答案】C,D

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】A．由于匀速运动，因此

将a、b作为一个整体，可知绳子拉力

A不符合题意；

B，对c进行受力分析可知，c只受重力和支持力，不受摩擦力作用，B不符合题意；

C．当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，根据牛顿第二定律

可得

在对c进行受力分析，根据牛顿第二定律

可得物块c受到的摩擦力大小为0.5μmg，C符合题意；

D．剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程中，根据牛顿第二定律

在对c进行受力分析可知

D符合题意。

故答案为：CD。

【分析】利用整体的平衡可以求出F的大小；利用bc整体的平衡方程可以求出绳子拉力的大小；由于c处于平衡所以不受摩擦力的作用；当拉力增大时，利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合c的牛顿第二定律可以求出c受到的摩擦力大小；当剪掉绳子后，利用cb整体的牛顿第二定律可以求出减速的加速度大小，结合c的牛顿第二定律可以求出c受到的摩擦力大小。

8．（2023高一上·合肥期末）如图所示，光滑的水平面上，一质量为M的木块上表面有四分之一段圆弧。木块在水平推力的作用下向右加速运动。四分之一圆弧内的光滑小球相对木块静止于图示的位置.小球的质量为m，小球可以当做质点，小球和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角为。重力加速度为g，则下列说法中正确的是：（）

A．木块的加速度大小为

B．小球受到圆弧的支持力的大小为

C．水平推力的大小为

D．地面对木块支持力的大小为

【答案】A,C,D

【知识点】整体法隔离法；牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】A．因为小球相对木块静止，则小球的加速度方向水平向右，分析小球的受力，如图所示：

重力和圆弧轨道对小球的弹力的合力沿水平方向，根据平行四边形定则有

由牛顿第二定律有

联立以上两式解得

A符合题意；

B．小球受到的支持力为

B不符合题意；

C．以木块和小球作为整体，水平方向上只受到向右的推力作用，由牛顿第二定律有

将加速度值代入解得

C符合题意；

D．竖直方向地面对木块支持力的大小为

D符合题意。

故答案为：ACD。

【分析】该题属于动力学中的连接体问题，解答该题的法宝就是整体法和隔离法，一般已知外力求内力就先用整体法分析求出整体加速度，再用隔离法求内力；已知内力求外力，先对某部分就行隔离分析，求出部分加速度，再根据牛顿第二定律求外力，若知道运动情况力，先就得判断哪种方法已知量多，就采用什么方法求解。

9．（2023高一上·北海期末）如图所示，用水平力F推放在光滑水平面上的物体I、II、III，使其一起做匀加速直线运动，若I对II的弹力为6N，II对III的弹力为4N，II的质量是1kg，则（）

A．III物体的质量为2kgB．III物体的质量为4kg

C．III物体的加速度为2m/s2D．III物体的加速度为1m/s2

【答案】A,C

【知识点】整体法隔离法；受力分析的应用；牛顿第二定律

【解析】【解答】CD．对II受力分析，由牛顿第二定律可得

代入数据得6-4=a

解得a=2m/s2

即整体的加速度为2m/s2，C符合题意，D不符合题意；

AB．对III，由牛顿第二定律可得

代入数据得4=m3×2

解得m3=2kg

A符合题意，B不符合题意。

故答案为：AC。

【分析】三个物体一起运动说明具有相同的加速度，对II受力分析，由牛顿第二定律求出共同的加速度，再用隔离法分析III的受力求出加速度和质量。

10．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，小车B和物块A用一根轻绳连接后放在水平面上，轻绳处于伸直状态。物块A质量为1kg，与地面的摩擦因数；小车B质量为0.5kg，与地面的摩擦力忽略不计，重力加速度。当用水平恒力向右拉小车B时，以下说法正确的是（）

A．A物块的加速度为6m/s2B．B车的加速度为4m/s2

C．A、B间轻绳的拉力为10ND．A、B间轻绳的拉力为8N

【答案】B,D

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】AB．对A、B整体用牛顿第二定律，可以求出加速度等于4m/s2，A不符合题意，B符合题意。

CD．对A物体用牛顿第二定律，可以求出绳子的拉力为8N，C不符合题意，D符合题意。

故答案为：BD。

【分析】利用整体的牛顿第二定律可以求出加速度的大小；结合A物体的牛顿第二定律可以求出绳子拉力的大小。

11．（2023高一上·玉溪期末）如图所示。物块A和木板B的质量均为m，A、B间的动摩擦因数为2μ，B与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的恒定拉力F，则施加拉力F后（）

A．B与地面间的摩擦力大小可能等于F

B．A、B之间的摩擦力大小可能等于2μmg也可能小于2μmg

C．B的加速度可能为

D．B的加速度可能为

【答案】A,B,D

【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型

【解析】【解答】A．若F比较小，A、B整体处于静止状态，由整体法可知地面对B的摩擦力大小等于F，A符合题意；

B．假如A、B之间不相对滑动，它们之间的静摩擦力就小于或者等于2μmg，假如A、B之间发生相对滑动，它们之间的滑动摩擦力就等于2μmg，B符合题意；

C．当A、B之间的摩擦力达到最大值2μmg，B和地面之间的摩擦力达到μmg。木板B的加速度最大，据牛顿第二定律得，所以木板B的最大加速度为μg，C不符合题意；

D．当A，B一起加速时，对A、B整体用牛顿第二定律得加速度为，D符合题意。

故答案为：ABD。

【分析】当AB处于静止时，利用整体的平衡方程可以求出地面摩擦力的大小；当AB发生相对滑动时，利用滑动摩擦力的表达式可以求出最大摩擦力的大小；利用牛顿第二定律结合最大摩擦力的大小可以求出木板最大加速度的大小；利用整体的牛顿第二定律可以求出B加速度的大小。

12．（2023高一上·惠州期末）如图甲所示，细紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带，若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像如图乙所示。已知，则（）

A．时间内，时刻小物块离A处的距离达到最大

B．时间内，小物块的加速度方向先向右后向左

C．时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都不变

D．时间内，物块在传送带上留下的划痕为

【答案】A,C

【知识点】牛顿定律与图象；牛顿运动定律的应用—传送带模型

【解析】【解答】A．由乙图可知物块先向左做匀减速运动，后向右做匀加速运动，直到速度与传送带相同，再做匀速运动；因此时刻小物块离A处的距离达到最大，A符合题意；

B．时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，根据牛顿第二定律可知，时间内小物块的加速度方向始终向右，B不符合题意；

C．时间内，物块相对传送带一直向左运动，受到的滑动摩擦力方向向右，大小为，保持不变，C符合题意；

D．时间内，物块在传送带上留下的划痕为，D不符合题意。

故答案为：AC。

【分析】v-t图像的斜率表示物体的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体的位移，通过牛顿第二定律和传送带上物块的运动情况进行分析判断。

13．（2023高一上·怀化期末）我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验，质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测仪完成的，如图甲：图乙是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量为，在其推进器的平均推力F作用下获得加速度为，在飞船与空间站对接后，推进器工作5s内，测出飞船和空间站的速度变化是，全过程推进器产生的推力不变，则以下说法正确的是（）

A．推进器的平均推力

B．飞船与空间站对接后加速度为

C．空间站质量为

D．飞船与空间站对接后，飞船对空间站的力为450N

【答案】B,C

【知识点】牛顿运动定律的综合应用

【解析】【解答】A．推进器的平均推力为

A不符合题意；

B．飞船与空间站对接后加速度为

B符合题意；

C．以飞船与空间站为整体，根据牛顿第二定律可得

解得空间站质量为

C符合题意；

D．飞船与空间站对接后，飞船对空间站的力为

D不符合题意。

故答案为：BC。

【分析】由牛顿第二定律求解平均推力大小。由加速度定义式求解加速度大小。

三、非选择题

14．（2023高一上·全州期末）一个物体只受到10N的合外力作用时产生的加速度为4m/s2，那么物体的质量为kg；若要使物体产生6m/s2的加速度，则需对此物体施加一个大小为N的合外力.

【答案】2.5；15

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【解答】根据可得根据可得

【分析】对物体进行受力分析，结合物体的加速度利用牛顿第二定律求解物体的质量即可。

15．（2023高一上·九江月考）如图，质量为10kg的物在水平面上向右滑行，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.2，物体还受到一个向左的拉力F=20N，求：

①物体受到的摩擦力大小和方向，

②物体加速度的大小和方向。

【答案】解：①滑动摩擦力的大小f=μFN=0.2×10×10N=20N，方向与相对运动方向相反，所以为水平向左．

②由物体的受力情况，根据牛顿第二定律则f+F=ma，

解得a=4m/s2，方向水平向左．

【知识点】对单物体(质点)的应用；受力分析的应用

【解析】【分析】（1）物体与地面发生相对运动，物体受到来自地面的滑动摩擦力，方向与物体运动方向相反；

（2）对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解物体的加速度即可。

16．（2023高一上·全州期末）质量为2.5t的电车,从静止开始作匀加速直线运动,经过8s,速度达到14.4km/h,电车的牵引力为8750N,求电车受到的阻力.

【答案】解：依题意知：v0=0，vt=14.4km/h=4m/s，t=8s

根据vt=v0+at

解得

由牛顿第二定律F-f=ma得f=F-ma=（8750-2.5×103×0.5）N=7500N。

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【分析】结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度，利用牛顿第二定律求解拉力大小。

17．（2023高一上·揭阳期末）用图所示装置“探究加速度与力、质量的关系”。设小车和砝码的总质量为M，砂和砂桶的总质量为m。某同学用如图甲所示装置进行实验，打点计时器所用电源的频率为50Hz，重物通过跨过滑轮的细线与小车相连。请思考并完成相关内容：

（1）本实验应用的实验方法是（）

A．控制变量法

B．假设法

C．理想实验法

D．等效替代法

（2）实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是（）

A．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动

B．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动

C．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动

D．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，直到小车缓慢沿木板做直线运动

（3）平衡摩擦力后，实验中打出的其中一条纸带如图乙所示（两相邻计数点间还有四个点没有画出），由该纸带可求得小车的加速度a=m/s2（结果保留三位有效数字）

（4）在此实验中，由于没有考虑m和M应满足的的关系，结果的图象应该是哪一幅？（）

A．B．

C．D．

【答案】（1）A

（2）C

（3）0.810

（4）C

【知识点】对单物体(质点)的应用

【解析】【解答】（1）为了研究加速度跟力和质量的关系，应该采用的研究实验方法是控制变量法，A符合题意，BCD不符合题意；（2）平衡摩擦力时，取下砂桶，将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，调节滑轮高度使细线与木板平行，将木板不带定滑轮的一端适当垫高，轻推小车，使小车做匀速直线运动，C符合题意，ABD不符合题意；（3）相邻两计数点间还有四个计时点未画出，计数点间的时间间隔为：

根据逐差法，小车的加速度为：；（4）随着增大，小车质量在减小，因此小车质量不再满足远大于砂和小砂桶的质量，加速度不可能一直均匀增大，加速度的增大幅度将逐渐减小，最后趋近与定值g，ABD不符合题意，C符合题意。

【分析】（1）三个变量，要探究其中两个量的关系，需要保证第三个量不变。

（2）为了减少摩擦力对实验的影响，故需要平衡摩擦力。

（3）通过纸带上的数据，利用逐差法求解加速度即可。

（4）当重物的质量逐渐变大后，拉力不再是重物的重力，而是小于重物的重力，故图像会向下偏移。

18．（2023高一上·隆回期末）一个滑雪者，质量m=50kg，从静止开始沿山坡匀加速滑下，已知滑雪者运动的加速度大小a=2m/s2，山坡可看成足够长的斜面。

（1）求滑雪者在3s末的速度大小v；

（2）求滑雪者在山坡上受到的合力大小F1；

（3）如果滑雪者滑到水平上时的速度为20m/s，经4s钟速度匀减到0，求滑雪者在水平面上受到的合力大小F2。

【答案】（1）解：由速度公式可得滑雪者在3s末的速度大小v=at=6m/s

（2）解：由牛顿第二定律可得滑雪者在山坡上受到的合力大小F1=ma=100N

（3）解：滑雪运动员在水平面的加速度大小为a==5m/s2

由牛顿第二定律可得滑雪者在水平面上受到的合力大小为F2=ma=250N

【知识点】对单物体(质点)的应用；匀变速直线运动基本公式应用；牛顿第二定律

【解析】【分析】（1）根据匀变速直线运动规律既可以求解答案；

（2）根据牛顿第二定律即可解题；

（3）根据物体的运动情况求出加速度，然后根据牛顿第二定律即可解答本题。

19．（2023高一上·哈尔滨期末）如图所示，质量M=2kg的足够长的木板与桌面间的动摩擦因数等于μ=0.5，木板右端（到定滑轮足够远）用平行桌面的轻绳跨过轻质定滑轮连接一质量m0=3kg的小球，小球到地面的高度h=1.4m。g取10m/s2

（1）将木板由静止释放，其加速度a多大？

（2）若在木板上表面中间放置一物块m=1kg，木板与物块间的动摩擦因数等于μ′=0.1。将木板由静止释放，求小球落地瞬时速度v多大？

（3）在(2)问的条件下且球落地后不再弹起，求木板运动的时间多长？

【答案】（1）由静止释放，则球向下加速运动，则根据牛顿第二定律有：，木板向右加速运动，则根据牛顿第二定律有：；联立解得：；

（2）球向下加速运动，则根据牛顿第二定律有：，假设物块与木板发生相对滑动，则对木板：，得：，由于物块的最大加速度为：，所以假设正确，说明物块与木板确实发生相对滑动；球匀加速下降：，则小球落地的瞬时速度为：v=2.8m/s；

（3）球下落过程时间：，球落地瞬时木板与球速度相同：v=2.8m/s，此过程中物块：，则，球落地瞬时物块的瞬时速度为：，之后木板继续减速，物块继续以加速，直到共速为v2，此过程中木板：，则：，方向水平向左，经过时间二者共速，则：，解得：，物块与木板达到共速后因，故m相对M继续滑动，直到板停下来，此时物块仍在运动。此过程中木板：，则，方向水平向左，再经过时间停止运动，则：，则：，所以木板运动的总时间为：。

【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【分析】（1）利用牛顿第二定律可以求出系统加速度的大小；

（2）利用隔离法可以求出小球和木板一起运动的加速度大小，利用牛顿第二定律判断物块的运动情况，利用速度位移公式可以求出小球落地的速度大小；

（3）利用小球下落可以求出刚开始小球和木板一起运动的时间及末速度；利用速度公式可以求出此时物块的速度；紧接着利用共速可以求出物块和木板共速的时间；再利用牛顿第二定律可以判别共速后的运动情况；结合牛顿第二定律和速度公式可以求出木板减速过程的时间。

20．（2023高一上·玉溪期末）如图所示，有一长度x=1m、质量M=10kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m=4kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.25，要使物块在2s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？（g取10m/s2）

【答案】解：小车和物块的运动情况如图所示，在物块运动到小车右端的过程中，小车发生的位移为x1，物块发生的位移为x2，取向右为正，以小车为研究对象，由牛顿第二定律得：

μmg=Ma1…①

由匀变速运动的公式得：

x1=a1t2…②

以物块为研究对象，由牛顿第二定律得：

F﹣μmg=ma2…③

由匀变速运动的公式得：x2=a2t2…④

由题意得：

x2﹣x1=x…⑤

由①②③④⑤代入数据得：F=16N

答：施加在小物块上的水平向右的拉力大小应为16N．

【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型

【解析】【分析】分别以小车和物块为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二运动定律，求出加速度。物块在小车上从一端运动到另一端，说明物块的对地位移于晓春的对地位移之差，等于小车的长度。

21．（2023高一上·兰州期末）如图所示，两个物块A、B用轻弹簧连在一起，放在光滑的水平面上．物块A质量为2m，物块B质量为m．现用水平拉力F的作用在B上，使得A、B相对静止一起向右做匀加速运动，则：弹簧弹力的大小为；若某时突然撤去F，则撤去F的瞬间物块B的加速度的大小为．

【答案】；

【知识点】受力分析的应用；牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】解：设物体运动的加速度为a，

对AB整体有，F=3ma，

对A有，F弹=2ma，

解得：F弹=

撤去F时，B只受到弹力的作用，设加速度为aB，

则F弹=maB，

所以maB=

故答案为：；

【分析】A、B一起运动，它们有共同的加速度，对整体可以求出加速度的大小，再分析B的受力，可以求出弹簧的弹力；

撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，B只受到弹力的作用，加速度是由弹力产生的．

22．（2023高一上·太原期末）如图所示，物体A的质量为M=2Kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=1kg、长L=2m．某时刻A以v0=6m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F．（忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，取重力加速度（g=10m/s2）．试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的取值范围？

【答案】解：物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，由mg=maA得：aA=g=2m/s2

物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则有：

又：，可得：aB=3.5m/s2

再代入F+mg=MaB得：F=MaB﹣mg=5N

若F＜5N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于5N．

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，m1g=m1a

代入数据解得：F=6N

若F大于6N，A就会相对B向左滑下．

综上所述，力F应满足的条件是：5N≤F≤6N

答：拉力F的取值范围为5N≤F≤6N

【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿运动定律的应用—板块模型

【解析】【分析】物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出拉力的最小值．另一种临界情况是A、B速度相同后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出拉力的最大值，从而得出拉力F的大小范围．

23．（2023高一上·城固期末）在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．

（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．小车运动的加速度可直接用公式a＝求出。

（2）一组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这得到的a－F关系图象如图所示，其原因是：。

【答案】（1）mM；a=mg/M

（2）没有平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力

【知识点】探究加速度与力、质量的关系；牛顿运动定律的应用—连接体

【解析】【解答】（1）根据牛顿第二定律得：对m：mg-F拉=ma，对M：F拉=Ma，解得：；

当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．小车运动的加速度可直接用公式a＝mg/M求出。（2）从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消呢．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤．即倾角过小.

【分析】分别对小车和砝码列牛顿第二定律列方程，联立解绳子拉力，若使绳子拉力近似重力，则得出砝码质量远远小于小车质量。由于实验中绳子对小车拉力作为小车合力，故应该平衡掉小车受到的阻力。图像起点不在坐标原点在x轴上，即绳子有拉力而小车未动，故实验操作错误在于没有平衡摩擦力。

24．（2023高一上·衡阳期末）如图，一块质量为M=2kg，长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2)．

（1）若木板被固定，某人以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；

（2）若不固定木板，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板时的速度大小；

（3）若人以恒定速度vl=lm/s向下匀速拉绳，同时给木板一个v2=0.5m/s水平向左的初速度，试判定木块能否滑离木板；若能滑离，请求出木块滑离木板所用的时间；若不能请说明理由．

【答案】（1）解：对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：m受到的合力F合=F-μmg=ma

可得：a=2m/s2

运动学公式s=

代入数据可得t1=ls

物块的速度：v=at1=2×1=2m/s

（2）解：对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：

对m：F-μ