山东省滨州市富国中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析

山东省滨州市富国中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n②若m，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n上面命题中，正确的序号为（）A．①② B．①③ C．③④ D．②③④参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】①，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或异面；②，若m，n?α，m∥β，n∥β且m、n相交，则α∥β；③，若m，n是两条异面直线，若m∥α，n∥α，在平面α内一定存在两条平行m、n的相交直线，由面面平行的判定可知α∥β；④，如果m⊥α，m垂直平面α内及与α平行的直线，故m⊥n；【解答】解：对于①，若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或异面，故错；对于②，若m，n?α，m∥β，n∥β且m、n相交，则α∥β，故错；对于③，若m，n是两条异面直线，若m∥α，n∥α，在平面α内一定存在两条平行m、n的相交直线，由面面平行的判定可知α∥β，故正确；对于④，如果m⊥α，m垂直平面α内及与α平行的直线，故m⊥n，故正确；故选：C2.已知，则(

).A. B. C. D.参考答案：C【分析】分子分母同时除以，利用同角三角函数的商关系化简求值即可.【详解】因为，所以，于是有，故本题选C.【点睛】本题考查了同角三角函数的商关系，考查了数学运算能力.3.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（

）A.三点确定一平面 B.不共线三点确定一平面C.两条相交直线确定一平面 D.两条平行直线确定一平面参考答案：B【分析】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，使得自行车稳定,此时自行车与地面的三个接触点不在同一条线上.【详解】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上,所以可以确定一个平面，即地面，从而使得自行车稳定.故选B项.【点睛】本题考查不共线的三个点确定一个平面，属于简单题.4.下列函数没有零点的是_________A． B．C． D．参考答案：C5.与直线关于轴对称的直线方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.下列说法正确的是()平面内有两条直线和平面平行，那么与平行；平面内有无数条直线和平面平行，那么与平行；平面内的三个顶点到平面的距离相等，那么与平行；平面内的两条相交直线和平面内的两条相交直线分别平行，那么与平行。

．

．

．

．参考答案：D7.下列函数既是奇函数，又在区间[﹣1，1]上单调递减的是(

)A．f（x）=sinx B．f（x）=﹣|x+1|C． D．参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】常规题型．【分析】本题是选择题，可采用逐一检验的方法，只要不满足其中一条就能说明不正确．【解答】解：f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[﹣1，1]上单调递增，故A错；∵f（x）=﹣|x+1|，∴f（﹣x）=﹣|﹣x+1|≠﹣f（x），∴f（x）=﹣|x+1|不是奇函数，∴故B错；∵a＞1时，y=ax在[﹣1，1]上单调递增，y=a﹣x[﹣1，1]上单调递减，∴f（x）=（ax﹣a﹣x）在[﹣1，1]上单调递增，故C错；故选

D【点评】本题综合考查了函数的奇偶性与单调性，是函数这一部分的常见好题．8.（5分）函数f（x）=2x+log3x﹣1的零点在下列区间内的是（） A． （0，） B． （，） C． （，） D． （，1）参考答案：C考点： 函数零点的判定定理．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 函数f（x）=2x+log3x﹣1在定义域上连续，且为增函数；从而由函数的零点的判定定理求解．解答： 解：函数f（x）=2x+log3x﹣1在定义域上连续，且为增函数；f（）=1+log3﹣1＜0，f（）=+log3﹣1=﹣log34＞0；故函数f（x）=2x+log3x﹣1的零点在（，）上，故选C．点评： 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．9.过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为A．

B．C．

D．参考答案：A10.已知集合，，则集合与的关系是（

）A．=

B．

C．

D．

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0.则的取值范围

参考答案：略12.若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为

参考答案：（1，3）略13.（本小题满分12分）已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围.

参考答案：

14.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，则=___________.参考答案：试题分析：因为和关于轴对称，所以，那么，（或），所以.【考点】同角三角函数，诱导公式，两角差的余弦公式【名师点睛】本题考查了角的对称关系，以及诱导公式，常用的一些对称关系包含：若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于轴对称，则，若与的终边关于原点对称，则.15.函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：①定义域是；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.其中正确的有____________（填入你认为正确的所有序号）k&s#5u参考答案：①②略16.函数恒过定点

。参考答案：(3，4)略17.函数在区间上的最大值与最小值之差为，则__________．参考答案：∵在区间上为单调增函数，由题可得：，∴，∴．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，集合．（1）求A∩B；（2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算．【分析】（1）先把集合A，B解出来，即可求A∩B；（2）对集合C进行讨论，然后求解．【解答】解：（1）解A=（﹣3，0），B=（﹣3，1），所以A∩B=（﹣3，0）（2）若C=?时，2a＞a+1，即a＞1；

若C≠?时，，解得﹣

综上：或a＞1．【点评】本题主要考查集合的自交并的运算，属于基础题．19.设函数．（Ⅰ）求的定义域．（Ⅱ）指出的单调递减区间（不必证明），并求的最大值．参考答案：（）；（）详见解析．试题分析：（Ⅰ）要使函数有意义，需满足对数的真数大于，列出不等式组解出即可；（Ⅱ）利用对数运算公式结合复合函数的单调性可得结果，结合单调性得最值．试题解析：（Ⅰ）定义域为．（Ⅱ）．设，其最大值为，所以的最大值为．单调递减区间为．20.（本小题满分13分）

求函数在区间上的最小值。参考答案：21.函数(1)判断的奇偶性；

（2）求的值域；

(3)求的增