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非我敷倀爱检验在前面的课程中,我们已经了解了假设检验的基本思想,并讨论了当总体分布为正态时,关于其中未知参数的假设检验问题然而可能遇到这样的情形,总体服从何种理论分布并不知道,要求我们直接对总体分布形式提出种种假设,然后利用样本信息对假设进行检验在统计学中把不依赖于分布形式的统计方法称为非参数统计。对总体的分布形式的检验就是非参数检验。例如,从1500到1931年的432年间,每年爆发战争的次数可以看作一个随机变量,椐统计,这432年间共爆发了299次战争,具体数据如下战争次数X发生X次战争的年数2230123142在概率论中,大家对泊松分布产生的一般条件已有所了解,容易想到,每年爆发战争的次数,可以用一个泊松随机变量来近似描述.也就是说,我们可以假设每年爆发战争次数分布X近似泊松分布现在的问题是:上面的数据能否证实X具有泊松分布的假设是正确的?!又如,某钟表厂对生产的钟进行精确性检查,抽取100个钟作试验,拨准后隔24小时以后进行检查,将每个钟的误差(快或慢)按秒记录下来问该厂生产的钟的误差是否服从正态分布?再如,某工厂制造一批骰子,声称它是均匀的也就是说,在投掷中,出现1点,2点6点的概率都应是1/6为检验骰子是否均匀,要把骰子实地投掷若干次,统计各点出现的频率与1/6的差距问题是:得到的数据能否说明“骰子均匀”的假设是可信的?解决这类问题的工具是英国统计学家K皮尔逊在1900年发表的一篇文章中引进的所谓x2检验法这是一项很重要的工作,不少人把它视为近代统计学的开端x2检验法是在总体X的分布未知时,根据来自总体的样本,检验关于总体分布K皮尔逊的假设的一种检验方法本章只介绍2拟合优度检验、柯尔莫哥洛夫以及
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