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文档简介

一、minimax决策函数二、计算minimax决策函数步骤三、利用贝叶斯估计计算最小最大决策函数第3.3节minimax估计一、minimax决策函数在贝叶斯决策中，通常以风险函数最小为衡量标准。但有的时候人们处于保守考虑，决策时考虑最坏情形，即风险最大时寻找最佳策略－最小最大决策.定义3.10注函数达不到最大值时，可以理解为上确界.如果我们讨论的统计决策问题是一个估计问题，则由定义3.10得到的决策函数为最小最大估计量.下面介绍寻求最小最大决策函数的一般步骤二、计算minimax决策函数的步骤计算minimax决策函数的步骤：地质学家要根据某地区的底层结构来判断该地是否蕴藏有石油，地层结构总是0,1两种状之一，记该地层无油为，记该地层有油为已知它们的分布规律如下表所示0.70.30.40.610例1(p102例3.17)设土地所有者有三种决策这些决策对应的损失函数为51006112现在选用9个决策函数10

计算决策函数对应的风险函数，以第四个决策函数为例风险函数及其对应的最大值表68.58.46.5105.49.67.91258.51.56.51033.570648.4315.49.67.912三、利用贝叶斯估计计算

最小最大决策函数定理3.8

给定一个统计决策问题，如果存在某个先验分布，使得在这个先验分布下的贝叶斯决策函数证因而它的贝叶斯风险为例2(p104例3.18)设总体X服从两点分布B(1,p),其中参数p未知，而p在[0,1]上服从分布，则参数p的贝叶斯估计为p的minimax估计量。解平方损失下的贝叶斯估计为：而因而其为minimax估计.定理3.9

给定一个贝叶斯决策问题，设为参数空间上的一个先验分布列，证定理3.10

给定一

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