运动的合成与分解新课

第四章?曲线运动?运动的合成与分解一、运动的合成蜡两运动直曲过河.DAT1.物体同时参与两个运动.①合速度为两分速同向相加、反向相减②物参与的两分运动不在一条直线上例吊物两个方向运动f2.物体实际发生的运动叫合运动.①合运动s合、v合、a合与分运动s分、v分、a分满足“〞定那么②各分运动独立进行,各自速度产生位移，互不干扰③合运动与分运动具有等时性3.说明:①两分运动是匀速运动，那么因合力为0，合运动一定是匀速直线运动②一个匀速，相垂直另一分运动是匀变速直线运动，那么因每时刻合速度大小方向都变,故是曲线运动二、正如力合成分解，一个复杂的运动可分解几个简单运动三、渡河问题：要用运动的合成与分解方法小船过河问题分析.f1.三个速度：水速v水船的实际运动速度为合速v合2.合运动v、s可沿岸〔x〕和垂直岸〔y〕两个方向分解船头无论沿哪个方向到对岸,y方向位移都等于河宽d3.过河时间取决航速在y方向的分速要使过河的时间最短，二运动合成讲义1所参与的运动叫分运动例人在行进的火车走动vxvyvt=Sy/vy=d/vy=d／(v船sinθ)

航速v航,与水速无关，方向为船头的指向。v合方向为船轨迹的指向v水对Sy位移不影响那么船头必须垂直河岸；t=d/v航①竖直向下抛运动可看成匀速运动和自由落体运动合成②飞机冲上天③为研究复杂的曲线运动,可将

其分解为两个简单的分运动车匀加速那么合运动是匀加速运动运动的分解θ是航速与岸夹角说明曲线运动也可分解为两个直线运动三、渡河问题：小船过河问题分析.swf1.三个速度：水速v水航速v航：船相对水的速度与水速无关，方向为船头的指向。

合速度v合:船在流水中航行时v航与v水矢量和，方向为船航行轨迹的指向2.船的无论沿哪个方向过河,合位移与合速度可沿岸x和垂直岸y两个方向分解船头无论沿哪个方向到对岸,y方向位移都等于河宽d即Sy=d水速对位移Sy不影响，3.过河的时间

t=d／vy船头垂直河岸过河的时间最短4.正对岸:当合速度垂直岸就能到达正对岸,虽航程最短但过河时间不是最短过河时间二渡河问题讲义t=d／v航=d／(v航sinθ)t=S合／v合v航与v水两方向的夹角越小合速度越大但合位移也越大不便确定过河时间的长短由合运动与分运动等时性在y方向t=Sy／vy

=d／vy

=d／(v船sinθ)θ是航速与岸的夹角航速在y方向的分速v航y使船在y方向发生位移，过河时间取决于航速在垂直岸方向的分速v航sinθθ是航速与岸的夹角ABC例：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处B的距离为d．如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距B点的距离为（）A．B．0C．D．CS解:为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须船头方向即速度v2正对着岸开设摩托艇登陆点离B点的距离为S根据两分运动时间相等可得到：d/v2=S/v1摩托艇救人d例:一船准备渡d=100m的河，水流速度为v1=1m/s，船在静水中的航速为v2=2m/s，那么：

①求渡河最短时间，应向何方划船？②如果船头与河岸下游的夹角为30º需多长时间过河?③要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？水流速度是不能使船有⊥岸的位移,只能靠航速使船过河将过河的合位移分解为沿岸和⊥岸两分位移无论沿哪个方向航行过河完成⊥岸分位移都相同为河宽d也即船在⊥岸分速最大即船头⊥岸航行过河时间最短t=d/v2=100/2=50s船在⊥岸分速v⊥=v2sin30º=1m/st=d/v⊥=100/1=100s过河AB05S10．如下图的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起。A、B之间的距离以d=H-2t2〔SI〕〔SI表示国际单位

制，式中H为吊臂离地面的高度〕规律变化。

那么物体做[]

A.速度大小不变的曲线运动

B.速度大小增加的曲线运动

C.加速度大小方向均不变的曲线运动

D.加速度大小方向均变化的曲线运动

BC05S例7、河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，那么它渡河的最短时间为s，最短航程为m。这时渡河的时间为

s。解：画出运动示意图如图示：v水v船

v合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短t=d/v=20s

因为v船<v水,只有当V船⊥V合时，过河的位移最小，如图示。θv水v船

v合Sinθ=v船

/v水

=1/2θ=30°S=d/Sinθ=120m

t2=S/v合=d／〔v船sin60°)=60／〔3×0.866)=23.1s2012023.1例5．一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。那么以下说法中正确的选项是〔〕A．船不可能渡过河B．船有可能垂直到达对岸C．船不能垂直到达对岸D．船到达对岸所需时间都是100sB练习．河宽100m，某人站在河边，发现垂直于河岸方向河的正中恰好有人落水，正逢涨潮，水速3m/s，如该人用2m/s的速度游去救人，最快到达的时间为

s，他应该按

方向游去.

点拨：沿河岸方向救人者相对于落水者相对静止。25垂直于河岸例6．有一小船正在渡河，离对岸50m时，在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是〔〕A．2.08m/sB．1.92m/sC．1.58m/sD．1.42m/s解：